2023年单独招生考试《数学》知识点总结
两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行. u 垂直于同一个平面的两条直线平行. u 两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. ③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题
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两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行. u 垂直于同一个平面的两条直线平行. u 两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. ③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题
由椭圆第二定义可知:归结起来为“左加右减”. 注意:椭圆参数方程的推导:得方程的轨迹为椭圆. ⑧通径:垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标:和 ⑶共离心率的椭圆系的方程:椭圆的离心率是,方程 是大于0的参数,的离心
1、若在椭圆上,则过的椭圆的切线方程是 2、若在椭圆外 ,则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2,则切点弦P1P2的直线方程是 3、椭圆 (a>b>0)的左右焦点分别为F1,F 2,点P为椭圆上任意一点,则椭圆的焦点角形的面积为
B.90 C.85 D.95 5. 如果双曲线的两个焦点分别为,一条渐近线方程为,那么经过双曲线焦点且垂直于轴的弦的长度为( ) A.6 B.3 C.9 D. 6. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,
14.设为单位向量,且,则. 15.已知F为双曲线的右焦点,A为C的右顶点,B为C上的点,且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3,则C的离心率为. 16.如图,在三棱锥P–ABC的平面展开图中,AC=1,
x轴上方 11.下列说法中正确的个数有( ) ①直径不是弦 ②三点确定一个圆 ③圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴 ④相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
下列图形中,不是对称图形是( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正五边形 D. 圆 8. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连结OC,若OC=5,CD=8,则tan∠COE=( ) A. B. C. D
解析 (1)由正视图和俯视图可知,该几何体是由一个圆柱挖去一个圆锥构成的,结合正视图的宽及俯视图的直径可知侧视图应为A。故选A。 (2)将图②中的几何体放到正方体中如图所示,从侧视图的视线方向观察,易
△ADE∽△ACD C. △DEC∽△CDB D. △ADE∽△DCB 6. 如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是的中点,则下列结论不成立的是( ) A. OC∥AE B. EC=BC
(2)代数法:用待定系数法先设出圆的方程,再由条件求得各系数。 变|式|训|练 1.抛物线y2=4x与过其焦点且垂直于x轴的直线相交于A,B两点,其准线与x轴的交点为M,则过M,A,B三点的圆的标准方程为________。
的是( ) A.直线l恒过定点 B.的最小值为4 C.的取值范围为 D.当最小时,其余弦值为 11.高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德,牛顿并列
(2)若以为坐标原点,射线、、分别是轴、轴、轴的正半轴,建立空间直角坐标系,已经计算得是平面的法向量,求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 15.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是棱BC、AB的中点,点F在棱CC1上,
摆弄两根长度不相等的竹竿,若它们的影子长度相等,则这两根竹竿的相对位置可能是( ) A.两根都垂直于地面 B.两根都倒在地面上 C.两根不平行斜竖在地面上 D.两根平行斜竖在地面上 14.在中,,若,则的值为(
研究,尝试解决以下几个问题. 指出本节所学内容 问题1 某公园要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面竖一根柱子,在柱子的顶端A处安装一个喷头向外喷水.柱子在水面以上部分的高度为1.25m.水流在
(3)若该校有1200名学生,请估计在该校学生中,“劳动时间”不少于90分钟的人数. 24.如图,是⊙的直径,是⊙的切线,、是⊙的弦,且,垂足为E,连接并延长,交于点P. (1)求证:; (2)若⊙的半径,求线段的长.
(3)体积法进行转化 对第3题的变式,立体几何中一类体积问题的探究 1.(2013年高考预测题)如图,为圆的直径,点、在圆上,且,矩 形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)设的中点为,求证:平面;
知识点三:椭圆相关计算 1.椭圆标准方程中的三个量的几何意义 2.通径:过焦点且垂直于长轴的弦,其长 焦点弦:椭圆过焦点的弦。 3.最大角:p是椭圆上一点,当p是椭圆的短轴端点时,为最大角。 4.椭圆上
图2 A.70° B.55° C.35.5° D.35° 4.(2018葫芦岛)如图3,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上AB两侧的点,若∠D=30°,则tan∠ABC的值为( ) 图3 A. B. C.
C.开口向下,顶点坐标 D.开口向上,顶点坐标 7.下列说法正确的是( ) A.弦是直径 B.弧是半圆 C.过圆心的线段是直径 D.平分弦的直径平分弦所对的弧 8.已知反比例函数,下列结论中,不正确的是( ) A.图象必经过点
元件体或引脚保护层到弯曲处之间的距离L>0.8mm, 或元件脚直径弯曲处无损伤, 如图: AC: 元件脚弯曲半径( R )符合以下要求: 元件脚直径或厚度 ( D/T ) 半径 ( R ) ≤0.8mm 1