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（2）因为是方程的唯一解，所以 所以，所以 所以 令，则 例1：设满足，求数列的通项公式 例2：数列满足下列关系：，求数列的通项公式 定理3：设函数有两个不同的不动点,且由确定着数列,那么当且仅当时, 证明:

逻辑结构上，新教材有明确的中心 　　4．各章的几个焦点问题 　　第十章和角公式与解三角形 　　(1) 利用和角公式与二倍角公式进行求值、化简和证明 　　(2) 利用正、余弦定理解斜三角形 　　第十一章圆锥曲线与方程

B．（1）（2） C．（1）（2）（3） D．（1）（3）（4） 【答案】D 【分析】 设，，，由导数的几何意义得切线斜率， 利用焦点弦性质得，正确； 写出切线方程，联立求出点坐标，得（2）错误； 用

n+1﹣an+2． （Ⅰ）设bn=an+1﹣an，证明{bn}是等差数列； （Ⅱ）求{an}的通项公式． 18．（12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3acosC=2ccosA，tanA=，求B．

差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求{bn}的前n项和． 18．（12分）如图，已知正三棱锥P﹣ABC的侧面是直角三角形，

考试时间120分钟. 第I卷（选择题 共60分） 球的表面积公式 S=4 其中R表示球的半径， 球的体积公式 V=， 其中R表示球的半径 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B）

因为各项均为正数,故符合题意,不符题意舍去,所以数列为首项为,公比为的等比数列,根据等比数列前项和公式即可求得答案. 【详解】 ,得， 或， 又各项均为正数,故符合题意,不符题意舍去. ,,所以数列为首项为

各个重要因素，以及这些因素对期权价格的影响方向。进一步来看，根据Black-Scholes期权定价公式（），我们还可以更深入地了解各种因素对期权价格的影响程度，或者称之为期权价格对这些因素的敏感性。具

由题意，设等差数列的公差为， 则，即， 又由，故选D. 【点睛】 本题主要考查了等差数列的通项公式的应用，其中解答中设等差数列的公差为，利用等差数列的通项公式化简求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 8．已

利用等差数列的任意两项之间关系可知2020应出在该行的第45-19=26列，故， 所以． 故选：C． 【点睛】 本题考查等差数列的通项公式，任意两项之间及项与项数之间的关系，考查学生的观察与分析能力，考查简单的合理推理等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，是中档题．

xn））的直线PQn与x轴交点的横坐标． （Ⅰ）证明：2≤xn＜xn+1＜3； （Ⅱ）求数列{ xn}的通项公式． 　 2012年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共1

三棱锥E-BCD的体积是（ ） A．3 B．4 C．6 D．12 【答案】B 【解析】由锥体的体积公式可得三棱锥的体积为，结合长方体的体积是36可得结果. 【详解】 因为长方体的体积是36，点E在棱上，且，

17．（12分）记Sn为等比数列{an}的前n项和．已知S2=2，S3=﹣6． （1）求{an}的通项公式； （2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列． 18．（12分）如图，在四棱锥P

１．设函数在上连续，其二阶导数的图形如右图所示，则曲线在的拐点个数为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 【详解】对于连续函数的曲线而言，拐点处的二阶导数等于零或者不存在．从图上可以看出有两个二阶导数等于零的点，

2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。 参考公式：锥体的体积公式 . 其中 表示锥体的底面积, 表示锥体的高. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4

【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出． 【解答】解：∵（1+i）z=2i，∴（1﹣i）（1+i）z=2i（1﹣i），z=i+1． 则|z|=． 故选：C． 【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

an+1=1﹣，其中n∈N*． （Ⅰ）设bn=，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式an； （Ⅱ）设Cn=，数列{CnCn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得Tn＜对于n∈

的距离. 这里为了开阔视野，我们采用另一个思路. 圆心到直线的距离称为弦心距，可以用点到直线的距离公式得到： 我们知道“垂径定理”，是说圆的直径一定垂直平分与直径相交的弦. 那么，弦心距、半弦长和圆的半径，构成一个直角三角形

等比数列的判断方法主要有如下两种： （1）定义法，若（）或（）， 数列是等比数列； （2）等比中项公式法，若数列中，且（），则数列是等比数列. 5.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

【解析】 零点在上，函数，且函数的零点均在区间内，的零点在上，的零点在上，的最小值为． 【考点定位】1、导数的应用, 2、根的存在性定理. 6．已知数列an：，…，依它的前10项的规律，则a99＋a100的值为(