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根据数学课程的特点，实施较多的是讲授式的教学方法和问题探究式教学方法，比如概念性课题，一般采用问题探究式教学方法。我在上选修2-1《导数的概念》这一课时，就采用了问题探究式教学方法。新课引入通过提出问题1：上一节课我们的学习跳水问题时

习的知识进行理解与分析：;一、实数集与函数;二、极限分为数列极限和函数极限;三、函数的连续性;四、导数与微分;五、积分分为两种：不定积分和定积分;整体内容连贯有序，学习者思路清晰，目的明确;数学分析是

函数在点处沿方向的方向导数是 。 5、[4分]化二次积分为极坐标下的二次积分 。 二、 （8分） 讨论点是否连续 三、 （8分） 设,其中具有二阶连续偏导数，,求 四、 （8分） 设具有连续的偏导数，且，方程确定了是的函数，试求

5．B　[解析] 本题考查空间直角坐标系中数量积的坐标表示．设所求向量是b，若b与a成60°夹角，则根据数量积公式，只要满足＝即可，所以B选项满足题意． 6．[2014·广东卷] 已知某地区中小学生人数和近视情况

时，点P横坐标的取值范围是________ （15）设是首项为1的正项数列，且（=1，2， 3，…），则它的通项公式是=________ （16）如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射

泰州市2015届高三第一次模拟考试 数学试题 参考公式：，． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．已知，，则 ▲ ． 答案：； 2．函数的最小正周期为 ▲ ． 答案：； 3．复数满足（是虚数单位），则

等的点为距离最小的点，利用导数的几何意义即可 【详解】 不妨设，定义域为： 对求导可得： 令 解得：（其中舍去） 当时，，则此时该点到直线的距离为最小 根据点到直线的距离公式可得： 解得： 故选：A 5．B

横坐标的取值范围是________ ⒂设是首项为1的正项数列，且（=1，2， 3，…），则它的通项公式是=________ ⒃如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能

如果对于，，使得，则实数的取值范围是 ▲ . 答案： 14．已知数列满足，，，若数列单调递减，数列单调递增，则数列的通项公式为 ▲ . 答案：（ 说明：本答案也可以写成） 二、解答题： 15．在平面直角坐标系中，设锐角的始

共60分） 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R表示球的半径球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是

是________________. 三、解答题（共7小题） 17. 等差数列中， （I）求的通项公式； (II)设=[]，求数列的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2

又是奇函数，则有，即 则，则 故选：C 6．D 【解析】 【分析】 根据题意可知，，，再根据两点之间的距离公式，列出等式，建立关于的方程，即可求出结果. 【详解】 因为抛物线，所以， 又在抛物线上，所以， 又，所以，

量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长与温度T成反比，即 T=b（常量）； 并近似计算b的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 ， （1） 以及 ，

若是函数的极值点，则下列命题正确的是（ ） A、不存在 B、 C、或不存在 D、 7．函数在内有二阶导数，且（ ），则在内单调增加且为凸。 A、 B、 C、 D、 8．初等函数在闭区间上连续，则在该区间上（

了初步讨论。介绍了评估试卷质量常用的几个指标，如信度、效度、难度、区分度、覆盖度五度的概念以及计算公式，而且还做了实例分析。最后，文章还对试卷质量进行了综合评价，从而得出如何评价一套试卷质量的好坏。

16．记正项数列的前n项和为，且满足对任意正整数n有，，构成等差数列；等比数列的公比，，. (1)求和的通项公式； (2)设，求数列的前n项和. 17．如图，在三棱锥中，平面平面,，，D，E分别为，中点，且. (1)求的值；

二元函数在点处的两个偏导数和都存在，是在该点连续的（ ）. (A) 充分条件而非必要条件 (B) 必要条件而非充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分条件又非必要条件 2、[3分]设，其中具有连续的导数，则下列等式成立的是（

高等数学基础第三次作业 第4章 导数的应用 （一）单项选择题 ⒈若函数满足条件（　），则存在，使得． A. 在内连续 B. 在内可导 C. 在内连续且可导 D. 在内连续，在内可导 ⒉函数的单调增加区间是（　）．

大学生数学竞赛训练五—微分方程 一、 （15分）设函数在上可导，且，对任给的满足等式 1）求导数； 2）证明：当时，成立不等式：。 解：1）设，则有 当时有 两边关于求导得 解微分方程得 由条件可得，因此

t时刻， 为两个随机变量的函数 ①设二维的随机矢量 ②求反函数 ③求雅克比行列式J，得到|J| ④利用公式 ⑤由联合概率密度求边缘概率密度 ⑥t为变量，则得到 方法二： 用特征函数定义和性质（独立变量和的特征函数等于各特征函数的乘积）做