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本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式． 4.【答案】 应选B． 【解析】 本题主要考查复合函数的求导计算． 求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知 5．【答案】应选D．

第九章 曲线积分与曲面积分 作业13 对弧长的曲线积分 1．计算，其中为直线及抛物线所围成的区域的整个边界． 解：可以分解为及 2．，其中为星形线在第一象限内的弧． 解：为 原式 3．计算，其中折线ABC，这里A，B，C依次为点．

指出下列函数的解析区域和奇点，并求出可导点的导数。 （1） （2） （3） （4） 解：根据函数的可导性法则（可导函数的和、差、积、商仍为可导函数，商时分母不为0），根据和、差、积、商的导数公式及复合函数导数公式，再注意到区域上可导一定解析，由此得到：

第二章 一元函数微分学 （一）基本内容 导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，基本初等函数的导数，导数和微分的四则运算，复合函数、反函数、隐函

第一章 复数 1 =-1 欧拉公式 z=x+iy 实部Re z 虚部 Im z 2运算 ① ② ③ ④ ⑤ 共轭复数 共轭技巧 运算律 P1页 3代数，几何表示 z与平面点一一对应，与向量一一对应 辐角

C、1 D、不存在 7、极限的计算：对于“”形 例1） 2）= 8、导数的几何意义：； 例：曲线在处的切线斜率是　　　 　　． 解：= 9、导数的计算：复合函数求导原则：由外向内，犹如剥笋，层层求导 例1）设，求．

（2）当为何值时，在处连续. 答案：（1）当，任意时，在处有极限存在； （2）当时，在处连续。 3．计算下列函数的导数或微分： （1），求 答案： （2），求 答案：= （3），求 答案：= （4），求 答案： （5），求

函数在点处沿指向点方向的方向导数 4. 设是所围成的区域, 则 5. 设是抛物线介于点与点之间的那一段弧段，则曲线积分 二、（本题7分）证明函数在点不连续，但存在有一阶偏导数 解 因为 与有关，故二重极

目标。例如“导数的概念”一课，我们可以根据高等数学教学大纲来确定导数的教学目标。具体目标包括如下几个方面:1．理解变化率问题的数学模型;2．理解导数的定义;3．掌握基本初等函数的导数公式;4．理解可导

2021年高中数学人教A版（新教材）选择性必修第二册4.2.2　第1课时　等差数列前n项和公式的推导及简单应用 一、选择题 1．已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项的和S10＝(　　)

1.1　点在空间直角坐标系中的坐标　1.2　空间两点间的距离公式 1.在空间直角坐标系中,点P(1,-2,5)到坐标平面xOz的距离为(　　) A.2 B.1 C.5 D.3 2.在空间直角坐标系O-xyz中

专题四 三角函数与解三角形 第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换 2019年 1.（2019北京文8）如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点， 是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为

2021年高中数学人教A版（新教材）选择性必修第二册4.3.2　第1课时　等比数列前n项和公式 一、选择题 1．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3，S4＝15，则S6＝(　　) A．31　

从第二项开始放缩后，进行裂项求和. 另：本题也可以采用积分法证明. 构建函数：，则在区间为单调递减函数. 于是： 从第二项开始用积分，当函数是减函数时，积分项大于求和项时，积分限为；积分项小于求和项时，积分限为. 2. 若：，求证：；

：;一、实数集与函数;二、极限分为数列极限和函数极限;三、函数的连续性;四、导数与微分;五、积分分为两种：不定积分和定积分;整体内容连贯有序，学习者思路清晰，目的明确;数学分析是精彩有趣的，但有时会让

　　1.导数及其应用(约24课时) 　　(1)导数概念及其几何意义 　　①通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及

1、2等差数列的概念、通项公式 必修5 待定 2.2.3等差数列的前n项和 必修5 待定 等差数列性质 必修5 待定 等差数列习题复习课与小结 必修5 待定 2.3.1.2等比数列的概念通项公式 必修5 待定 2

共20分) 1. 设函数由方程确定，其中为可微函数，且，求答案： ２．设是由方程所确定的函数，其中具有二阶导数，且.求. 解 对等式两端取微分得 解得， ３．求函数在点处的梯度. 答案： ４．设为椭球面上的一

数值分析题库-填空部分 一. 填空 2．Gauss型求积公式不是 插值型求积公式。（限填“是”或“不是”） 3．设lk(x)是关于互异节点x0, x1,…, xn, 的Lagrange 插值基函数，则

不等式基础必备 一、基本不等式的公式 1、均值定理： （当且仅当时取等号） 注解： 平方平均值：； 算术平均值：； 几何平均值：； 调和平均值：，即： 其中， 例如：，，求、、、，并比较它们的大小.