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试在所得的区域内取定函数在正实轴取正实值的一个解析分支，并求它在上半虚轴左沿的点及右沿的点处的值. 3. 计算积分：，积分路径为（1）单位圆（）的右半圆. 4. 求 . 四. 证明题. (20分) 1. 设函数f(z

2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： ·如果事件 A，B 互斥，那么 P(A∪B)=P(A)+P(B)． ·棱柱的体积公式V=Sh. 其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高． ·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高

本文首先通过一个物理问题引入贝塞尔方程，并求出贝塞尔方程的解，即贝塞尔函数。其次列出了贝塞尔函数的几个重要的结论，如递推公式，零点性质等，并对他们进行了深入的分析。第二部分主要介绍了傅里叶-贝塞尔级数，通过matlab编程

过椭圆准线上一点作椭圆切线，两切点所在直线必过椭圆相应焦点，椭圆准线广义称极线，那个是极线的性质之一 6． 在做导数题的时候要熟练以下不等式便于放缩等。。。e^x≥x+1 lnx≤x-1 泰勒基数展开，这个常用，一般前一问有提示

已知存在实数R使曲线和相切。求切点横坐标近似值的Newton迭代公式为 。 (4) 设，则它的奇异值为 。 (5)若取，则 。 (6) 若，则 。 (7) 已知，计算一阶数值导数的公式是： ；取，那么，用此公式计算的近似值时，为避免误差的危害，应该写成：

　　1.2 微分学 　　极限 连续 导数 微分 偏导数 全微分 导数与微分的应用 　　1.3 积分学 　　不定积分 定积分 广义积分 二重积分 三重积分 平面曲线积分 积分应用 　　1.4 无穷级数 　　数项级数

解：利用微分方程两端各奇异函数项的系数相平衡的方法，判断是否发生跃变，并从积分，求得时刻的初始值 (1) ，，， 解：当时，方程右端不含有冲激项，则及其各阶导数不发生跃变，则 (2) 解：当时，代入方程得 令，中不含及其各阶导

，其中具有连续二阶偏导数 5、设函数在点的所有方向导数中，最大的方向导数沿方向 6、设为在第二象限部分，则积分 7、设为抛物线从点到点的一段，则积分 8、设为平面在第一卦限部分，则积分 9、交换积分的次序 10、曲面在点处的切平面方程为

的距离. 这里为了开阔视野，我们采用另一个思路. 圆心到直线的距离称为弦心距，可以用点到直线的距离公式得到： 我们知道“垂径定理”，是说圆的直径一定垂直平分与直径相交的弦. 那么，弦心距、半弦长和圆的半径，构成一个直角三角形

出具体要求。 　　二、计划 　　1、第一轮复习顺序： 　　（1）集合与简易逻辑→不等式→函数→导数（含积分）→数列（含数学归纳法、推理与证明）。 　　（2）三角函数→向量→立体几何→解析几何。 　　（

B. 12 C. 16 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】由三视图还原几何体，再由棱柱的体积公式即可得解. 【详解】由三视图还原几何体，如图， 则该直四棱柱的体积. 故选：B. 5. 函数在区间的图象大致为（

分离变量 两边积分 从而 2. 求解初值问题： ． 解：微分方程即 分离变量 两边积分 从而 由， 3．当时，是比高阶的无穷小量，函数在任意点处的增量+，且，求． 解：由已知，从而 分离变量 两边积分 由， 4．解微分方程．

. 5. 已知实验数据 0 1 2 3 1 2 4 5 则拟合这组数据的直线为 . 6. 要使求积公式具有2次代数精度，则 ， 二． ( 11分) 给定方程 (1) 证明该方程在区间内存在唯一实根 (2)

个半平面内，且都垂直，已知，则__________． 16．定义在区间上函数使不等式恒成立，（为的导数），则的取值范围_______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

际成本为 . 【详解】答案为． 平均成本，则总成本为，从而边际成本为 12．设函数具有一阶连续的偏导数，且已知，，则 【详解】，所以，由，得，所以． 13．设矩阵，为线性无关的三维列向量，则向量组的秩为

D．与平面斜交. 2．二元函数在点处（ C ） A．连续、偏导数存在； B．连续、偏导数不存在； C．不连续、偏导数存在； D．不连续、偏导数不存在. 3．设为连续函数，，则＝（ B ） A．； B．；

4、[4分] 设函数在点的所有方向导数中，最大的方向导数是沿方向 5、[4分]曲面在点处的切平面方程为，法线方程为 二、 （8分）设，求 解：， 三、 （8分）设具有连续的偏导数，且，方程确定了是的函数，试求

13．（5分）设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得

。 4、[4分] 设函数在点的所有方向导数中，最大的方向导数是沿方向 。 5、[4分]曲面在点处的切平面方程为 ，法线方程为 。 二、 （8分） 设具有连续的偏导数，且，方程确定了是的函数，试求 三、 （8分）

方程时，要知道是由定义推出方程，而不是公式推出公式。由椭圆定义推出方程是坐标法的核心，它有三个关键，这也是得分点： 　　①建立恰当的直角坐标系；②利用两点距离公式、利用定义得出椭圆方程；③定义中隐蔽了