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 换元法 教学目标 对于六年级的同学来说，分数乘法算式的一些计算技巧必须开始掌握．这既与基础课程进度结合，更是小学奥数经典内容．裂项、换元与通项归纳这三项内容，通称“分数计算之三大绝招”．考察近年来

 分数加减法速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。 知识点拨 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个

多位数计算 教学目标 多位数的运算在奥数计算体系里面一般都扮演难题角色，因为多位数计算不仅能体现普通数字四则运算的一切考法，还有自身的“独门秘籍”，那就是“数字多的数不出来”，只能依靠观察数字结构发现数

 公式法计算 知识点拨 一、常用公式 1. ； 2. ； 3. ； 4. ； 5. 等比数列求和公式：()； 6. 平方差公式：； 7. 完全平方公式：，； 用文字表述为：两数和(或差)的平方，等于

4．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合； 5．统一及转化思想的应用。 知识精讲 一、猎狗追兔的出题背景 猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。 解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。

方法二：找规律计算得到 【答案】 【例 2】 在一列数：中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于？ 【考点】通项归纳 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】华杯赛，初赛 【解析】 这列数的特点是每个数的分母比分子大2，分子为奇数列，要1－＜，解出n＞999

【考点】行程问题之火车问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 (法)火车的速度与小明的速度之差为：(米/秒)；小明的速度为：(米/秒)；所以，火车速度为：(米/秒)． (法)火车走的路程为：(米)，火车速度为：(米/秒)．

小学奥数1-2-2-2 整数裂项.教师版

基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。 基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。 关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。

循环小数化分数结论 纯循环小数 混循环小数 分子 循环节中的数字所组成的数 循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与 不循环部分数字所组成的数的差 分母 n个9，其中n等于循环节所含的数字个数 按循环位数添9

方面认识它们，这一讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。 知识点拨 一、小数的大小比较常用方法 为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末

走过的路程聪聪走 过的路程(米)，请教师画图帮助学生理解分析． 注意利用乘法分配律的反向应用就可以得到公式：．对于刚刚学习奥数的孩子，注意引导他们认识、理解及应用公式． 方法二：直接利用公式：(米)．

行程的基本概念，会解一些简单的行程题. 2. 掌握单个变量的平均速度问题及其三种基本解题方法：“特殊值法”、“设而不求法”、“设单位1法” 3. 利用对比分析法解终（中）点问题 知识精讲 一、、、探源 我们经常在解决行程问题的过程中

。 二、不定方程基本定义 1、定义：不定方程（组）是指未知数的个数多于方程个数的方程（组）。 2、不定方程的解：使不定方程等号两端相等的未知数的值叫不定方程的解，不定方程的解不唯一。 3、研究不定方程

由此不难列出方程。 法一：设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得（x-1）×22=（x-3）×26。 解得x=14。所以火车的车身长为：（14-1）×22=286（米）。 法二：直接设火车的车长是x

候裂项的方式不易找到，需要进行适当的变形，或者先进行一部分运算，使其变得更加简单明了。 本讲是整个奥数知识体系中的一个精华部分，列项与通项归纳是密不可分的，所以先找通项是裂项的前提，是能力的体现，对学生要求较高。

两船速度关系，马上豁然开朗。这正是此题巧妙之处，如果不找两船速度关系也能解决问题，但只是繁琐而已，奥数特点就是体现四两拨千斤中的巧劲 【答案】千米 【例 17】 长江沿岸有A，B两码头，已知客船从A到

8＝ 12（千米）. 这就知道，爸爸骑摩托车的速度是小明骑自行车速度的 12÷4＝3（倍）.按照这个倍数计算，小明骑8千米，爸爸可以骑行8×3＝24（千米）.但事实上，爸爸少用了8分钟，骑行了4＋12＝16（千米）

就便于比较了． 【答案】兔子最重 【例 2】 水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？ 【考点】等量代换 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 这是一个很基础的

 一元一次方程解法综合 教学目标 1、认识了解方程及方程命名 2、移项、系数、解方程、方程的解等名词的意思一定要让学生了解 3、运用等式性质解方程 4、会解简单的方程 知识点拨 一、方程的起源 方程