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诺 书 我作为北京信息职业技术学院的一名学生，认真学 习了《学生手册》，对于相关管理制度有了较深刻的认识。 现在我庄重承诺：我将严格遵守《北京信息职业技 术学院学生手册》中的各项规章制度，做到爱国守法、

1..（2019 全国 I 理 22）[选修 4—4：坐标系与参数方程]在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为2221141txttyt     ，（t 为参数）．以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为2 cos 3 sin 11 0        ．（1）求 C 和 l 的直角坐标方程；（2）求 C 上的点到 l 距离的最小值．2.（2019 全国 II 理 22）[选修 4-4：坐标系与参数方程]

60 件 进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件． 4．(2016 年山东)某高校调查了 200 名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示 的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]

1．（2019 全国 I 理 10）已知椭圆 C 的焦点为1 2 F F ( ) 1,0 1,0 ， ( )，过 F2的直线与 C 交于 A，B 两点．若2 2 | | 2 | | AF F B  ， 1| | | | AB BF ，则 C 的方程为A．2212x  yB．2 213 2x y C．2 214 3x y D．2 215 4x y 2.（2019 全国 II 理 21（1））已知点 A(−2,0)，B(2,0)，动点 M(x,y)满足直线 AM 与 BM 的斜率之积为−12.记 M 的轨迹为曲线 C.（1）求 C 的方程，并说明 C 是什么曲线；

1. （ 2019 天 津 理 13 ） 设x y x y     0, 0, 2 5， 则( 1)(2 1) x yxy 的最小值为 .2010-2018 年一、选择题1．(2018 北京)设集合A x y x y ax y x ay      {( , ) | 1, 4, 2}, ≥ ≤则A．对任意实数a ，(2,1) AB．对任意实数a ，(2,1) AC．当且仅当a  0时，(2,1) AD．当且仅当32a≤时，(2,1) A2．（2017 天津）已知函数| | 2, 1,( ) 2, 1.x xf xx xx     ≥设aR，若关于x的不等式( ) | |

1. （ 2019 天 津 理 19 ） 设an 是 等 差 数 列 ，bn 是等比数列 . 已 知1 1 2 2 3 3 a b b a b a       4, 6 2 2, 2 4 ， .（Ⅰ）求an 和bn 的通项公式；（Ⅱ）设数列cn 满足111, 2 2, 2,1,,k kn kkcncb n    其中*k N .（i）求数列a c 2 2 n n  1的通项公式；（ii）求 2*1ni iia c n N .

4 二、填空题 21．(2018 江苏)某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生，现从中任选 2 名学生去参加活动，则恰 好选中 2 名女生的概率为 ． 22．(2018 上海)有编号互不相同的五个砝码，其中

1.（2019 全国 1 文 9）如图是求112122的程序框图，图中空白框中应填入A．A=12  AB．A=12AC．A=11 2  AD．A=112A2.(2019 全国 III 文 9）执行下边的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于A.4122 B.5122 C.61

1.（2019 全国 I 理 23）[选修 4—5：不等式选讲]（10 分）已知 a，b，c 为正数，且满足 abc=1．证明：（1）1 1 1 2 2 2 abcabc    ；（2）3 3 3 ( ) ( ) ( ) 24 a b b c c a       ．2. （2019 全国 II 理 23）[选修 4-5：不等式选讲]（10 分）已知f x x a x x x a ( ) | | | 2| ( ).     （1）当a 1时，求不等式f x( ) 0 的解集；（2）若x  ( ,1)时，f x( ) 0 ，求a的取值范围

一、选择题1．（2015 湖北）设21 1 X N( , )   ，22 2 Y N( , )  ，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是A． 2 1 P Y P Y ( ) ( ) ≥  ≥ ≥B． 2 1 P X P X ( ) ( )

1.（2019 全国Ⅰ理 18）如图，直四棱柱 ABCD–A1B1C1D1 的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N 分别是 BC，BB1，A1D 的中点．（1）证明：MN∥平面 C1DE；（2）求二面角 A-MA1-N 的正弦值．2.（2019 北京理 16）如图，在四棱锥P ABCD  中，PA ABCD  平面 ， AD CD

1.（2019 全国 II 理 2）设 z=-3+2i，则在复平面内z对应的点位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2.（2019 北京理 1）已知复数z  1 2i，则z z （A）3 （B）5 （C）3 （D）53.（2019 浙江 11）复数11 iz （i为虚数单位），则| | z=___________.4.（2019 天津理 9）i是虚数单位，则5 i1 i的值为 .

1.（2019 全国 II 文 2）设 z=i(2+i)，则z =A．1+2i B．–1+2iC．1–2i D．–1–2i2.（2019 北京文 2）已知复数 z=2+i，则z z （A）3（B）5（C）3 （D）53.（2019 江苏 2）已知复数( 2i)(1 i) a  的实部为 0，其中i为虚数单位，则实数 a 的值是 .4.（2019 全国 1 文 1）设3 i1 2iz，则z =A．2 B． 3C． 2D．1

北京)某学校运动会的立定跳远和 30 秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶 段．下表为 10 名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊. 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 立定跳远（单位：米） 1.96 1

1.（2019 江苏 12）如图，在△ABC中，D 是 BC 的中点，E 在边 AB 上，BE=2EA，AD 与 CE交于点O .若AB AC AO EC    6，则ABAC的值是 .2.（2019 浙江 17）已知正方形ABCD的边长为 1，当每个( 1,2,3,4,5,6) i  i 取遍1时，1 2 3 4 5 6 | |       AB BC CD DA AC BD     的最小值是________，最大值是_______.3.（2019 天津理 14）在四边形ABCD中，AD BC AB AD A ∥ , 2 3, 5, 30      ，点E在线段CB的延长线上，且AE BE ，则BD AE   .

1.（2019 全国 III 理 10）双曲线 C：2 24 2x y =1 的右焦点为 F，点 P 在 C 的一条渐进线上，O 为坐标原点，若PO PF =，则△PFO 的面积为A．3 24B．3 22C．2 2D．3 22.（2019 江苏 7）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线2221( 0) yx bb  经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是 .

1.（2019 北京理 3）已知直线 l 的参数方程为x = 1+ 3ty = 2 + 4tìíî（t 为参数），则点（1，0）到直线 l 的距离是（A）15 （B）25 （C）45 （D）652.（2019 江苏 10）在平面直角坐标系xOy中，P 是曲线4y x x( 0)x  上的一个动点，则点 P 到直线 x+y=0 的距离的最小值是 .

1.（2019 全国 1 理 14）记 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和．若21 4 613a a a   ，，则S5=____________．2.（2019 全国 3 理 5）已知各项均为正数的等比数列{an}的前 4 项为和为 15，且 a5=3a3+4a1，则 a3=A． 16 B． 8 C．4 D． 2

付方式之一。为了解某校学生上个月 A,B 两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机 抽取了 100 人，发现样本中 A,B 两种支付方式都不使用的有 5 人，样本仅使用 A 和仅使用 B 的学生的支付金额分布情况如下：

1.（2019 全国 I 理 8）如图是求112122的程序框图，图中空白框中应填入A．A=12  AB．A=12AC．A=11 2  AD．A=112A