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注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。 知识点二：取值范围 1.   

一、选一选（每小题3分，共30分） 1. （-4）2的平方根是( ) A. 16 B. 4 C. ±4 D. ±2 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：∵=16，16的平方根是±4， ∴的平方根是±4． 故选C． 2. 若，，且，则的值为（

本章知识多考查实数的有关概念及实数的性质和运算，是初中数学的基础知识，常见的热门考点有平方根和立方根的概念、求法及应用，算术平方根的性质与应用，实数的分类、比较大小和运算等．其热门考点可概括为：三个概念，一个

因此，一般地，我们把形如“ ”称为二次根号。 a?a?0?的式子叫做二次根式， 设问：1.-1有算数平方根吗？2.0的算数平方根是多少？3.当a < 0， a有意义吗？ 例1：下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式：

课题：算术平方根 1.理解算术平方根的概念,会求一个数的算术平方根. 2.能运用算术平方根进行计算求值. 3.通过平方运算,理解算术平方根的意义. 理解算术平方根的概念,会求一个数的算术平方根. 理解算术平方根的概念

首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： l 理解二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质及二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，并能利用它们进行计算和化简； l 了解最简二次根式的概念，能运用二次根式的有关性质进行化简；

如果一个数有立方根，那么它也一定有平方根 B.任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根 C.一个非零数的立方根与这个数同号 D. –3a（a不一定是负数） 6.一个自然数a的算术平方根为x，那么a + 1的立方根是（

0℃，金属与铸型材料的热物性参数见下书上表： 试求：（1）根据平方根定律计算不同时刻铸件凝固层厚度s,并作出曲线； （2）分别用“平方根定律”及“折算厚度法则”计算铸件的完全凝固时间，并分析差别。 解：

10，4 B.4，10 C.3，10 D.10，3 6.下列说法,其中错误的有( ) ①的平方根是;②是3的平方根;③的立方根为;④. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.党的十八大以来，党中央

和化简． 通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题． 重点、难点： 1．重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．

实数 6.1　平方根、立方根 第1课时 平方根的概念及简单计算 教学目标 1.了解平方根和算术平方根的概念；明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；会用根号表示一个数的平方根和算术平方根. 2.能准确判断一个数是否有平方根

第１课时　算术平方根 【学习目标】 1、理解数的算术平方根的概念,并会用符号表示。 ２、理解平方与开平方是互为逆运算。 3、会求一些非负数的算术平方根。 【学习重点和难点】 1．学习重点:算术平方根的概念。

§13.1平方根 教学目标： 1、了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示； 2、理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根 教学重点：了解数的算术平方根及平方根的概念

数的开方 11.1平方根与立方根 1.平方根 【知识与技能】 (1) 了解平方根的概念、开平方的概念.会用根号表示一个数的平方根。 (2)了解平方运算与开平方运算是互为逆运算。 (3)会用平方根的概念求某些非负数的平方根。

…那么…”的形式　  　． 16．3﹣的相反数是　  　，绝对值是　  　． 17．若一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a，则这个正数是　  　． 18．点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点

C．(3，－2) D．(2，－3) 3．下列说法不正确的是(　　) A.的平方根是± B．－5是25的一个平方根 C．0.9的算术平方根是0.3 D.＝－3 4．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a，b平行的是(　　)

﹣3），则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．16的算术平方根是（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 3．下列二元一次方程组的解为的是（　　） A． B．

C. 310° D. 320°高考 7. 的算术平方根是（　　） A. 2 B. ±2 C. D. 8. 下列说法错误的是（ ） A. 一个正数的算术平方根一定是正数 B. 一个数的立方根一定比这个数小

=8，求AD的长． 算术平方根 平方根 1、定义：如果一个正数x的平方等于a，即。那么，这正 数x叫做a的算术平方根。记作，读作“根号a”。a叫做被开 方数，规定0的算术平方根还是0。 2、性质：双重非负性（，）。负数没有算术平方根。

实数 平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称二次方根 如果x²=a，那么x叫做a的平方根 平方根的性质： 1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数 2、0只有一个平方根，是0 3、负数没有平方根