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赝势方法 Pseudopotential (PS)正交化平面波法中的正交项起到了抵消势能的作用， 给出了一个比真实势弱得多的有效势。在此基础上， 菲利普（J. C. Phillips）和克雷曼（L. Kleinman）于

先进，力 求工艺成熟可靠，具有可操作性。 （2）遵循“从整体到局部，先控制后碎步”的原则，先确定“平面控制网”，然 后以控制网为依据，进行各细部尺寸的定位、放样和复核。 （3）坚持施工图复核制度，组织

00 x ,使得 0sin 00  xx ；命题 :q 若 nm, 是两条不同的直线， 是平面， 则 m  ， m n //n  ．则下列结论正确的是 A. qp  B. qp 

BE, CF, DG 折叠成图2所示的几何 体，使ζ BCD=60 ° . ( 1)证明： AE!I平面 DCFG· (2）求几何体 BCD-EFG的体积． F A 〈图2) （第19题图〉 永州市 2020

PA  平面 ABCD， ABC 是正三角形， 3 ABPA，CDAD  , 120CDA   ． （Ⅰ）求证：平面 PBD 平面 PAC； （Ⅱ）求平面 PBC 与平面 PAD 所成锐二面角的余弦值．

题”将军饮马”, 即将军在观望烽为之后从脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程 最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为 22xy ≤1,若将军从点 A(2,0)处出发,河岸线所在直线方程为

人中教练员只有 1 人，则 n=（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 己知直线 a，b，l，平面 α，β，下列结论中正确的是（ ） A. 若 a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，则 l⊥α B. 若

10.过正方体 1 1 1 1ABCD ABCD 的顶点 A 作平面 ，使得正方体的各棱与平面 所成的角都相 等，则满足条件的平面 的个数为 A.1 B.3 C. 4 D.6 11.椭圆与双曲线共焦点

11CD的中点，则下列结论正确的是 A． 11AC ∥平面CEF B． 1BD平面 C． 1 1 2CE DA DD DC   D．点 D 与点 1B 到平面 的距离相等 11. 已知函数 3( ) sinf

0) D． ,0 二、填空题：每题 5 分，满分 20 分，请将答案填在答题卷上. 13．在平面直角坐标系中，设角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆 的交点的横坐标为

11CD的中点，则下列结论正确的是 A． 11AC ∥平面CEF B． 1BD平面 C． 1 1 2CE DA DD DC   D．点 D 与点 1B 到平面 的距离相等 11. 已知函数 3( ) sinf

3}，， C．{0 1 2}，， D．{1 2}， 2. i 为虚数单位，复数 1i 2 z 在复平面内对应的点的坐标为( ) A． )11(， B． )11(， C． )11( ， D． )11(

2 2 14 3 x y  D． 2 2 116 9 x y  5．直线   ,m n 和平面 ,  ，则下列命题中，正确的是（ ） A． ,/ / ,m n n m     

哈肯 证明，称为四色定理．其内容是： “ 任意 一 张平面地图只用四种颜色 就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色” ．用数学语言表示为 “将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用 1,2

哈肯 证明，称为四色定理．其内容是： “ 任意 一 张平面地图只用四种颜色 就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色” ．用数学语言表示为 “将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用 1,2

D．非奇非偶函数 6．如图所示：在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D﹣ 中，设直线 1A B 与平面 1 1A DCB 所成角为 1 ， 二面角 1A DC A﹣ ﹣ 的大小为 2 ，则 1 2

5 , 8 , 3 C.点 A关于直线 1BD 对称的点为 0 , 5 , 3 D.点C 关于平面 11ABB A 对称的点为 8 , 5 , 0 11．下列说法正确的是 A．命题“若 xy

项和，则 Ｓ５ 的值为 Ａ． ６３ Ｂ． ６２ Ｃ． ６１ Ｄ． ５７ ６． 设 Ｄ 是△ＡＢＣ 所在平面内一点，→ＡＢ ＝ ２ →ＤＣ，则 Ａ →． ＢＤ ＝ →ＡＣ － ３ ２ →ＡＢ

12．已知正四面体 A BCD 的棱长为 6 2 ，,M N 分别是 ,AC AD 上的点，过 MN 作平面 ， 使得 ,AB CD 均与 平行，且 ,AB CD 到 的距离分别为 2,4 ，则正四面体

10. 已知 cos 2 2cos     ，则 tan 2  11. 在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 22 22: 1( 0, 0)xyC a bab    的右顶点为