理科数学2010-2019高考真题分类训练24专题八 立体几何第二十四讲 空间向量与立体几何—附解析答案
1.(2019 全国Ⅰ理 18)如图,直四棱柱 ABCD–A1B1C1D1 的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,N 分别是 BC,BB1,A1D 的中点.(1)证明:MN∥平面 C1DE;(2)求二面角 A-MA1-N 的正弦值.2.(2019 北京理 16)如图,在四棱锥P ABCD 中,PA ABCD 平面 , AD CD
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1.(2019 全国Ⅰ理 18)如图,直四棱柱 ABCD–A1B1C1D1 的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,N 分别是 BC,BB1,A1D 的中点.(1)证明:MN∥平面 C1DE;(2)求二面角 A-MA1-N 的正弦值.2.(2019 北京理 16)如图,在四棱锥P ABCD 中,PA ABCD 平面 , AD CD
一、选择题1.(2015 湖北)设21 1 X N( , ) ,22 2 Y N( , ) ,这两个正态分布密度曲线如图所示.下列结论中正确的是A. 2 1 P Y P Y ( ) ( ) ≥ ≥ ≥B. 2 1 P X P X ( ) ( )
nT. P4 P3 P2 P1 O x4x3x2x1 y x 33.( 2016 年全国 III 高考)已知数列{}na 的前 n 项和 1nnSa ,其中 0 . (Ⅰ)证明 是等比数列,并求其通项公式;
1.(2019 全国 II 理 2)设 z=-3+2i,则在复平面内z对应的点位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.(2019 北京理 1)已知复数z 1 2i,则z z (A)3 (B)5 (C)3 (D)53.(2019 浙江 11)复数11 iz (i为虚数单位),则| | z=___________.4.(2019 天津理 9)i是虚数单位,则5 i1 i的值为 .
1.(2019 全国 II 文 2)设 z=i(2+i),则z =A.1+2i B.–1+2iC.1–2i D.–1–2i2.(2019 北京文 2)已知复数 z=2+i,则z z (A)3(B)5(C)3 (D)53.(2019 江苏 2)已知复数( 2i)(1 i) a 的实部为 0,其中i为虚数单位,则实数 a 的值是 .4.(2019 全国 1 文 1)设3 i1 2iz,则z =A.2 B. 3C. 2D.1
$分…………………………………………………………… !名师点睛%等差数列$等比数列的通项公式及前(项和问题“是高考的常考内容“解题过程中要注意应用函 数与方程思想“构建方程'或方程组(求基本量“例如此题“从已知出发“构建%
1.(2019 天津理 16)设甲、乙两位同学上学期间,每天 7:30 之前到校的概率均为23.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.(Ⅰ)用X表示甲同学上学期间的三天中 7:30 之前到校的天数,求随机变量X的分布列和数学期望;(Ⅱ)设M为事件“上学期间的三天中,甲同学在 7:30 之前到校的天数比乙同学在 7:30之前到校的天数恰好多 2”,求事件M发生的概率.
( 5,0)55F,且 P 为 L 上动点,求 MP FP 的最大值及 此时点 P 的坐标. 高考真题专项分类(理科数学)第 1 页—共 14 页 专题九 解析几何 第二十七讲 双曲线 答案部分 2019
B.150 C.100 D.50 7.( 2014 北京)学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不 合格”三种.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于 乙,
1.(2019 北京理 3)已知直线 l 的参数方程为x = 1+ 3ty = 2 + 4tìíî(t 为参数),则点(1,0)到直线 l 的距离是(A)15 (B)25 (C)45 (D)652.(2019 江苏 10)在平面直角坐标系xOy中,P 是曲线4y x x( 0)x 上的一个动点,则点 P 到直线 x+y=0 的距离的最小值是 .
1.(2019 江苏 12)如图,在△ABC中,D 是 BC 的中点,E 在边 AB 上,BE=2EA,AD 与 CE交于点O .若AB AC AO EC 6,则ABAC的值是 .2.(2019 浙江 17)已知正方形ABCD的边长为 1,当每个( 1,2,3,4,5,6) i i 取遍1时,1 2 3 4 5 6 | | AB BC CD DA AC BD 的最小值是________,最大值是_______.3.(2019 天津理 14)在四边形ABCD中,AD BC AB AD A ∥ , 2 3, 5, 30 ,点E在线段CB的延长线上,且AE BE ,则BD AE .
2 4 025G x ax y y a 与 有公共点,试求 a 的最小值. 高考真题专项分类(理科数学)第 1 页—共 23 页 专题九 解析几何 第二十九讲 曲线与方程 答案部分
1.(2019 全国 I 理 8)如图是求112122的程序框图,图中空白框中应填入A.A=12 AB.A=12AC.A=11 2 AD.A=112A
;或者存在 正整数 ,使得 12,,,m m mc c c是等差数列. 33.( 2016 年山东高考)已知数列 na 的前 n 项和 238nS n n, nb 是等差数列,且 1.n n
1.(2019 全国Ⅱ理 6)若 a>b,则A.ln(a−b)>0 B.3a<3b C.a3−b3>0 D.│a│>│b│2010-2018 年一、选择题1.(2018 全国卷Ⅰ)已知集合2 A x x x { 2 0},则ðR A A.{ 1 2} x x B.{ 1 2} x x ≤ ≤C.{ | 1} { | 2} x x x x D.{ | 1} { | 2}
1.(2019 全国Ⅰ文 14)记 Sn为等比数列{an}的前 n 项和.若1 3314a S ,,则 S4=___________.2.(2019 全国Ⅱ文 18)已知{ }n a是各项均为正数的等比数列,1 3 2 a a a 2, 2 16.(1)求{ }n a的通项公式;(2)设2log n nb a ,求数列{ }n b的前 n 项和.3.(2019 全国Ⅲ文 6)已知各项均为正数的等比数列{an}的前 4 项和为 15,且 a5=3a3+4a1,则 a3=A. 16 B. 8 C.4 D. 2
a 的值是 . 31.( 2010 安徽) 6()xy yx 展开式中, 3x 的系数等于 . 高考真题专项分类(理科数学)第 1 页—共 4 页 专题十 计数原理 第三十一讲 二项式定理 答案部分
()fx ; (Ⅱ)求 ; (Ⅲ)证明| ( )| 2f x A ≤ . 46.( 2016 年浙江高考)已知 3a≥ ,函数 ()Fx= 2min{2| 1|, 2 4 2}x x ax a
1.(2019 全国 II 理 8)若抛物线 y2=2px(p>0)的焦点是椭圆2 231x yp p 的一个焦点,则 p=A.2 B.3 C.4 D.82.(2019 北京理 18(1))已知抛物线2 C x py : 2 经过点(2,-1).求抛物线 C 的方程及其准线方程;3.(2019 全国 I 理 19)已知抛物线 C:y2=3x 的焦点为 F,斜率为32的直线 l 与 C 的交点为 A,B,与 x 轴的交点为 P.(1)若AF BF 4,求 l 的方程;(2)若AP PB 3uuur uur,求AB .
一、选择题1.(2017 山东)为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取 10 名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其回归直线方程为ˆy bx a ˆ ˆ .已知101225 iix ,1011600 iiy ,ˆb 4.该班某学生的脚长为 24,据此估计其身高为A.160 B.163 C.166 D.1702.(2015 福建)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区 5 户家庭,得到如下统计数据表