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1、如图，已知抛物线的顶点C在轴正半轴上，一次函数与抛物线交于A、B两点，与、轴交于D、E两点． （1）求的值． （2）点A的坐是 ；点B的坐是 ； （3）点P(（﹣3＜＜1）是抛物线上一点，当△PA

1 圆作为介入工具解决角度问题 1.在平面直角坐标系中, 抛物线 y 2x +   kxk 1 与直线 1 kxy 交于 A, B 两点，点 A 在点 B 的左侧. (1) 如图 1，当

〔1〕二次函数的图象是一条抛物线．顶点为〔－，〕，对称轴x=－；当a＞0时，抛物线开口向上，图象有最低点，且x＞－，y随x的增大而增大，x＜－，y随x的增大而减小；当a＜0时，抛物线开口向下，图象有最高点

1．关于二次函数y＝x2的图象，下列说法中错误的是(　　) A．它的形状是一条抛物线 B．它的开口向上，且关于y轴对称 C．它的顶点在原点处，坐标为(0，0) D．它的顶点是抛物线的最高点 2．已知二次函数y＝－x2，则下列各点不在该函数图象上的是(　　)

动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动的时间为t秒． （1）求二次函数y＝ax2+bx+2的表达式； （2）连接BD，当t＝时，求△DNB的面积；

(3)在(2)的条件下，Q(m，0)是x轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连接CN，将△CMN沿直线CN翻折，M的对应点为M′，是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴

2021年中考数学三轮综合复习：二次函数 专题冲刺练习一 1、如图，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0），B（3，0），点C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）x轴上是否存在点P，使PC+

1．椭圆、双曲线、抛物线的统一定义一 2．椭圆、双曲线、抛物线的统一定义二 二、与焦半径相关的问题 3．椭圆、双曲线、抛物线的切线与焦半径的性质（准线作法） 4．椭圆、双曲线、抛物线的焦点在切线上射影的性质

（2）“化斜为直”求坐标 （3）“导角”的思想方法 1、（19 年虹口）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 2 + 8y ax bx  与 x 轴相交于点 A（-2， 0）和点 B（4，0），与 y 轴相交于点

即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半. 【例题1】如图②,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.  (1) 求抛物线对应的函数解析式; (2) 若点M为第三象限内抛物线上一动点,其横坐标为,的面积为,求关于的函数解析式

上的一动点，若满足∽,求点的坐标和的值 2、如图，抛物线与坐标轴交于、、三点，对称轴与轴交于点，点是轴上方抛物线上的动点，过点作轴于点.连接交抛物线对称轴对称轴于点，连接并延长交对称轴于点，试证明的值为定值，并求出该定值

专题33 菱形在二次函数中的综合问题 1、如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A，B，AB＝2，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2． （1）求抛物线的函数表达式； （2）根据图像，直接写出不等式x2＋bx＋c＞0的解集：

轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C． （1）求二次函数的解析式； （2）若点P为抛物线上的一点，点F为对称轴上的一点，且以点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标； （

2021年中考数学三轮综合复习：二次函数 专题冲刺练习二 1、抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C． （1）求该抛物线的解析式； （2）在抛物线上求一点P，使S△PAB=S△ABC，写出P点的坐标；

——直线与圆锥曲线位置关系B 一、单选题 1．若斜率为的直线与抛物线和圆分别交于和两点，且，则当面积最大时的值为（ ） A． B． C． D． 2．己知抛物线，过点与抛物线C有且只有一个交点的直线有（ ）条．A．0 B．1

1．已知二次函数y＝ax2的图象过点(－1，3)，则a的值为(　　) A．－3　　　　B．3　　　　C.　　　　D．－ 2．若抛物线y＝(2m－1)x2的开口向下，则m的取值范围是(　　) A．m＜0　　　　B．m＜ C．m＞　　　　D．m＞－

强化训练试题 1、如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x=﹣2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC=6． （1）求此抛物线的解析式． （2）点P

(3)在第一象限内的抛物线上有一点Q，当△QAB的面积最大时，求点Q的坐标． 2、如图，直线y＝－33x＋3分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，∠ACB＝90°,抛物线y＝ax2＋bx＋3经过A、B两点．

【例1】（2020·湖北荆门·中考真题）如图，抛物线与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求直线的解析式及抛物线顶点坐标； （2）如图1，点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点P作轴，垂足为C，交

是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项． 二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：的性质： 结论：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 总结： 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 向上 轴 时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．