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33．（2016吉林省长春市）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）．D是抛物线上一点，且在x轴上方．则△BCD的最大值为 ． 34．（2016四川省内江市）如图所示，已知点C（

（2）由根与系数的关系，得．∴．∴．∴． 例2（北京市）已知关于的方程有两个不相等的实数根和，并且抛物线与轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁． （1） 求实数的取值范围． （2） 当时，求的值． 分析与解答

a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b^2/4a) ； 抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点 1.顶点 抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，4ac-b^2/4a ) ，当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=

若不存在，请说明理由． （2010武汉）如图，抛物线经过A（－1，0），C（2，）两点，与x轴交于另一点B． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点 (不与点B重

则直线PN的斜率k2的取值范围为(　　) A.59,1 B.95,94 C.1,54 D.49,59 4.抛物线C:y2=4x的焦点为F,斜率为1的直线l与C的交点为A,B,与x轴的交点为P,若AP=3PB,则|AF|+|BF|=(　　)

心率的取值范围． 【例5】如图5-6-2，已知椭圆，抛物线，点是椭圆与抛物线的交点，过点的直线交椭圆于点，交抛物线于点，不同于． （Ⅰ）若，求抛物线的焦点坐标； （Ⅱ）若存在不过原点的直线使为线段的中点，求的最大值．

B．若保持，则点M在侧面内运动路径的长度为 C．三棱锥的体积最大值为 D．若M在平面内运动，且，点M的轨迹为抛物线 3．已知点为抛物线的焦点，，点为抛物线上一动点，当最小时，点恰好在以，为焦点的双曲线上，则该双曲线的渐近线的斜率的平方为（

【例1】（2020·湖北随州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，其图象与轴交于点和点，与轴交于点． （1）直接写出抛物线的解析式和的度数； （2）动点，同时从点出发，点以每秒3个单位

0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 C.当a=1时，函数图象过点-1,1 D.当a=-2时，函数图象与x轴没有交点  3. 抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标是（        ） A.(-2,5) B.(-2,-5) C.(2

我选的中考数学压轴题100题精选 【001】如图，已知抛物线（a≠0）经过点，抛物线的顶点为，过作射线．过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点从点出发，以每秒

基础达标验收卷 一、选择题: 1.(2003•大连)抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ). A.直线x=-3 B.直线x=3 C.直线x=-2 D.直线x=2 2.(2004•重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图

。 四、二次函数问题中四边形面积最值问题 1.如图，已知抛物线经过的三个顶点，其中点，点，轴，点是直线下方抛物线上的一个动点. (1)求抛物线的解析式; (2)过点且与轴平行的直线与直线、分别交于点、，当四边形

三、与焦点弦相关的问题 8．椭圆、双曲线、抛物线的焦点弦性质（定值1） 实验成果 动态课件 椭圆的焦点弦的两个焦半径倒数之和为常数 备用课件 双曲线的焦点弦的两个焦半径倒数之和为常数 备用课件 抛物线的焦点弦的两个焦半径倒数之和为常数

函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ） A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1） 3. 抛物线的顶点坐标是（　　） A．（2，1）　　 B．（-2，1）　　　 C．（2，-1）　　 D．（-2，-1）

如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．（新课程P11） （1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； （2）求这条抛物线的解析式；

1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（ ） A．y＝x﹣1 B．y＝ C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D．y＝﹣2x2＋1 2．抛物线顶点坐标是 A． B． C． D． 3．下列二次函数的开口方向一定向上的是（ ） A． B． C．

A．x＞0       B．x≥0       C．x≠0       D．x≥0且x≠1 8．在抛物线y＝x2﹣4x+m的图象上有三个点（﹣3，y1），（1，y2），（4，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　）

的距离为9米，以水平方向为x轴，选取点A为坐标原点建立直角坐标系，则抛物线的表达式是y＝－x2＋x，则选取点B为坐标原点时的抛物线的表达式为(　　) 第1题图 A. y＝x2－x　　　B. y＝x2＋x

　　二、填空题 　　3. 将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线ｙ２的图象如图所示，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP

6、如图所示，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则迎水坡宽度的长为　　 A． B． C． D． 7、把抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后，所得函数的表达式为　　 A． B． C． D． 8、如图，在中，，，，于，则的长为