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姓名______1 知识点 1：实数的概念 1、无限不循环的小数叫做无理数． 注意： 1)整数和分数统称为有理数； 2)圆周率π是一个无理数． 2、无理数也有正、负之分． 如 2 、 、 0.101001000100001

 ( 0)x  ，其中 r 为有理数，且01r. 求 ()fx的最小值； （Ⅱ）试用（Ⅰ）的结果证明如下命题：设 120, 0aa， 12,bb为正有理数. 若 121bb， 则 12

元，则该商品的进价为 A. 92 元 B. 260 元 C. 320 元 D. 740 元 8. 已知表示有理数 a，b 的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是 A. |a| < 1 < |b| B. 1

*0+和*∞∗+即不可分开(其实任意有理数和∞∗均不可分开) Q 中紧闭集为有限个有理数集，任意包含*∞∗+的开集 O 为(ℝ1 ＼C) C 为有限有理数集 而任意包含*0+的开集含有无穷个有理数 ∴ 必和O 相交 ∴Q

2、用统计图表来表示数据的情况。 3、根据统计图表可以做出一些判断。 4、数据收集---整理---分析表格。 第二单元 表内除法（一） 一、平均分 1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。 2、平均分的方法：

中，基本的数值类型有四种：整数，有理数、实数和复数。如果你的计 算机的内存足够大，Mathemateic 可以表示任意长度的精确实数，而不受所用的计算机字长 的影响。整数与整数的计算结果仍是精确的整数或是有理数。例如：2 的

第二单元 表内除法（一） 同步练习 一、我来填一填。 1.每份分得( )叫平均分。 2. 30 ÷ 5 = 6 ︙ ︙ ︙ ( ) ( ) ( ) 3.根据口诀写出除法算式。 二五一十 二四得八 ( )÷(

四则混合运算的顺序：在四则混合运算中： 1. 只有加减或只有乘除的运算，就从左至右依此计算； 2. 如果既有加减法又有乘除法，就要先算乘除，后算加减； 3. 如果有括号，就要先算括号里面的，再算括号外面的； 4. 如果既有

把一些物品按指定一份的数量平均分 ꎮ 除法 １. 把一些物品平均分成几份 ꎬ 求每一份是多少或者把一些物品 按每几个分成一份 ꎬ 求能分几份 ꎬ 都可以用 (　 　 ) 计算 ꎮ ２. 除法算式各部分的名称及读法 :

看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 第二单元 因数和倍数 一、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数 的倍数,除数是被除数的余数. 又如整数 a 能被

439÷□4，若商是一位数，□里可以（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，□里可以填（3,2,1），最大填（3）。 除法算式各部分之间的关系 被除数÷除数=商……余数 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商

)可以求出商。 3. 10 个汉堡，每 2 个装一袋，可以装( )袋。 4．用五六三十这句口诀可以写出的除法算式是( ) 和( )。 5．用右图中的 能拼成( )个 ， 算式是 ( )。 6．6 只小鸟有(

因 0 1x y z n     ，且 x、y、z 为整数，所以上式右边为有理数，从而 1b d 为有理数 于是对于任意的正整数 )4( nn ，只要 1b d 为无理数，相应的数列就是满足题意要求的数列

”是“ 0652  xx ”的必要不充分条件； C．命题“ a 、b 都是有理数”的否定是“ a 、b 都不是有理数”； D．命题“若 x y ，则sin sinx y ”的逆否命题为真命题．

2．（2019 浙江 13）在二项式 9( 2 )x 的展开式中，常数项是________，系数为有理数的 项的个数是_______. 3.（2019天津理10） 8 3 12 8x x 

第二单元 除数是一位数的除法 同步练习 一、填空题。 1. 0 除以任何不是 0 的数都得( )。 2. 370÷7 的商是( )位数,834÷3 的商是( )位数。 3. 213 除以 7,商是( )

反；风筝，旗帜飘扬的方向与风向相反。 （4）、 北斗星永远在北方。早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西 方。 第二单元 除数是一位数的除法 1、口算时要注意： （1）0 除以任何数（0 除外）都等于 0； （2）0 乘任何数都得 0； （3）0

2．被除数是三位数，除数是一位数，商最多是三位数。 （ ） 3．被除数末尾有几个 0，商的末尾就有几个 0。 （ ） 4．有余数除法的验算方法是除数乘商加上余数。 （ ） 5．最小的三位数除以最大的一位数，商是两位数。 （ ） 三

R  2 3 0x x   ； ② 21 1, 23 2x Q x x    是有理数； ③ , ,R   使sin( ) sin sin      ； ④ 0 0

比值。 （4）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值 相当于商。 （5）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 （6）比的后项不能是零。 （7）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当