香当网

姓名______1 知识点 1：实数的概念 1、无限不循环的小数叫做无理数． 注意： 1)整数和分数统称为有理数； 2)圆周率π是一个无理数． 2、无理数也有正、负之分． 如 2 、 、 0.101001000100001

 ( 0)x  ，其中 r 为有理数，且01r. 求 ()fx的最小值； （Ⅱ）试用（Ⅰ）的结果证明如下命题：设 120, 0aa， 12,bb为正有理数. 若 121bb， 则 12

元，则该商品的进价为 A. 92 元 B. 260 元 C. 320 元 D. 740 元 8. 已知表示有理数 a，b 的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是 A. |a| < 1 < |b| B. 1

*0+和*∞∗+即不可分开(其实任意有理数和∞∗均不可分开) Q 中紧闭集为有限个有理数集，任意包含*∞∗+的开集 O 为(ℝ1 ＼C) C 为有限有理数集 而任意包含*0+的开集含有无穷个有理数 ∴ 必和O 相交 ∴Q

中，基本的数值类型有四种：整数，有理数、实数和复数。如果你的计 算机的内存足够大，Mathemateic 可以表示任意长度的精确实数，而不受所用的计算机字长 的影响。整数与整数的计算结果仍是精确的整数或是有理数。例如：2 的

因 0 1x y z n     ，且 x、y、z 为整数，所以上式右边为有理数，从而 1b d 为有理数 于是对于任意的正整数 )4( nn ，只要 1b d 为无理数，相应的数列就是满足题意要求的数列

”是“ 0652  xx ”的必要不充分条件； C．命题“ a 、b 都是有理数”的否定是“ a 、b 都不是有理数”； D．命题“若 x y ，则sin sinx y ”的逆否命题为真命题．

2．（2019 浙江 13）在二项式 9( 2 )x 的展开式中，常数项是________，系数为有理数的 项的个数是_______. 3.（2019天津理10） 8 3 12 8x x 

R  2 3 0x x   ； ② 21 1, 23 2x Q x x    是有理数； ③ , ,R   使sin( ) sin sin      ； ④ 0 0

e)设R（x）：x是实数。Q（x）：x是有理数。 则有 （∀x）（Q（x）→R（x）） f) 设R（x）：x是实数。Q（x）：x是有理数。 则有 （∃x）（R（x）∧Q（x）） g) 设R（x）：x是实数。Q（x）：x是有理数。 则有

实数分为有理数和无理数，故实数和有 理数是包容关系，有理数包含于实数。选项中 A 选项有理数和虚数是并列关系；B 选项正整数包 含于自然数，与题干的包容关系方向相反；C 选项整数和分数在有理数作为全集的前提下是矛盾

雨神带你刷《二元一次方程组》 聪明在于学习，天才在于积累。——华罗庚 期中来临，雨神带你逆袭！ 25. 已知 푥，푦 都是有理数，且满足方程：2푥 − √3푦 = 6푦 + 푥 2 √3 − 20，求 푥 与 푦 的值． 26

（3）图示法（文氏图）： 4、常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 5、“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合 A 的元素，就说

解析： 基本公式法 ∵ (√5 + 2)푚 + (3 − 2√5)푛 + 7 = 0，푚, 푛为有理数 ∴ 化简得：√5푚 + 2푚 + 3푛 − 2√5푛 + 7 = 0 即 (푚 − 2푛)√5 +

A．绿色植物：叶绿体 B．老师：商人 C．变温动物：冷血动物 D．华东：华北 104. 实数：有理数 A．有理数：虚数 B．正整数：自然数 C．整数：分数D．分数：无限循环小数 105. 明月：月食 A．司机：机车

2 40b ac    时，方程无实数根． 注意： ①若 a，b，c 为有理数，且 为完全平方式时，方程的解为有理数； ②若 为完全平方式，同时 2 4b b ac   是 2a 的整数倍，则方程的根为整数；

1 客观题练习八 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1．下列实数中，有理数是（ ） （A） 2 ； （B） 2.1  ； （C） ； （D） 1 35 ． 2．下列方程有实数根的是（

本部分包含类比推理、图形推理、逻辑判断和定义判断四个部分。 66.地球：行星 67.茶水：咖啡：饮品 68.有理数：无理数：实数 69.春耕：秋收：冬藏 70.树：柏树：松树：雪松 71.旱田作物：粮食作物：高产作物

𝑛𝑛 ∗ 是隐含层神经元数，n 是输入层神经元数，m 是输出层 神经元数，b∈[1,10]且是有理数。参考公式(5-26)隐含层节点数初定为 10、15, 再按照读入实际数据后的实际训练情况来最终确定隐含层神经元数目。

功能和命令 示例： IFTE(2 < 3, 5-1, 2+7) 返回 4 igcd 返回两个整数、两个有理数或两个多元多项式的最大公约数。 igcd((Intg(a) 或 Poly),(Intg(b) 或 Poly))