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   ≥ 设 aR，若关于 x 的不等式 ( ) | |2 xf x a≥ 在 R 上恒成立，则 a 的取值范围是 A．[ 2,2] B．[ 2 3,2] C．[ 2,2 3] D．[

，4）；小 军的位置简记为（3，5），则小军在该教室的位置是第（ ）列，第（ ）行。 （2）电影票上的“4 排 9 号”，记做（9，4），则 7 排 11 号记做（ ）。 （3）学校组织看电影，小刚在

 中，正数的个 数是 A．25 B．50 C．75 D．100 二、填空题 3．(2018 全国卷Ⅰ)记 nS 为数列{}na 的前 n 项和，若 21nnSa，则 6S  _____． 4．（

1+k k=1,s=1 A． 1 2 B． 5 6 C． 7 6 D． 7 12 2．(2018 全国卷Ⅱ)为计算 1 1 1 1 11 2 3 4 99 100      …S，设计了如图的程序框图，则

成立，证明： 3a  或 1a  . 2010-2018 年 解答题 1．(2018 全国卷Ⅰ)[选修 4–5：不等式选讲]（10 分） 已知 ( ) | 1| | 1|f x x ax 

（2）求事件“X=4 且甲获胜”的概率. 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅰ)如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆 构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC

的中点，点 F 在 PC 上，且 1 3 PF PC  ． （Ⅰ）求证：CD PAD 平面 ； （Ⅱ）求二面角 F AE P的余弦值; （Ⅲ）设点 G 在 PB 上，且 2 3 PG PB 

三、解答题 9．（ 2017 新课标Ⅰ）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线 上随机抽取 16 个零件，并测量其尺寸(单位：cm)．根据长期生产经验，可以认为这条 生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布

a5=3a3+4a1， 则 a3= A． 16 B． 8 C．4 D． 2 3.（2019 全国 2 卷理 19）已知数列{an}和{bn}满足 a1=1，b1=0， 14 3 4n n na a b 

C．第三象限 D．第四象限 2．(2018 全国卷Ⅰ)设 1i 2i1iz  ，则||z  A．0 B． 1 2 C．1 D． 2 3．(2018 全国卷Ⅱ)1 2i 1 2i   A． 43i55

高二理科数学 共 4 页 2019-2020 学年度第一学期期末考试试卷 高 二 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择、填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分.满分 150 分，时间 120 分钟. 第Ⅰ卷（选择、填空题

III 理 10）双曲线 C： 22 42 xy =1 的右焦点为 F，点 P 在 C 的一条渐进线 上，O 为坐标原点，若 =PO PF ，则△PFO 的面积为 A． 32 4 B． 32 2 C． 22

C．第三象限 D．第四象限 2．(2018 全国卷Ⅰ)设 1i 2i1iz  ，则||z  A．0 B． 1 2 C．1 D． 2 3．(2018 全国卷Ⅱ)  i 2 3i A．3 2i

105cm，可得头顶至肚脐的长度大于 105×0.618≈65cm， 即该人的身高大于 65+105=170cm.综上可得身高在 170cm-178cm 之间．故选 B． 9. （2019 全国 II 理 4）2019

（2019 江苏 10）在平面直角坐标系 xOy 中，P 是曲线 4 ( 0)y x xx   上的一个动点， 则点 P 到直线 x+y=0 的距离的最小值是 . 3（2019 江苏 18）如图，一个湖的边界是圆心为

2019 年 1.（2019 江苏 12）如图，在 ABC△ 中，D 是 BC 的中点，E 在边 AB 上，BE=2EA，AD 与 CE 交于点O.若 6AB AC AO EC   ，则 AB AC 的值是

（Ⅰ）用 X 表示甲同学上学期间的三天中 7：30 之前到校的天数，求随机变量 X 的分布列 和数学期望； （Ⅱ）设 M 为事件“上学期间的三天中，甲同学在 7：30 之前到校的天数比乙同学在 7：30

专题九 解析几何 第二十九讲 曲线与方程 2019 年 1.（2019 北京理 8）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C: x2 + y2 =1+ x y就 是其中之一（如图）。给出下列三个结论：

1+k k=1,s=1 A． 1 2 B． 5 6 C． 7 6 D． 7 12 2．(2018 全国卷Ⅱ)为计算 1 1 1 1 11 2 3 4 99 100      …S，设计了如图的程序框图，则

________ . 的最小值为_______. 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅰ)记 nS 为等差数列{}na 的前 n 项和，若 3 2 43SSS， 1 2a  ，则 5a