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轴的对称点，作直线QG ，问这样作出的直线 是否与椭圆 C 一定有唯一 的公共点？并说明理由． 42．（ 2013 湖北）如图，已知椭圆 1C 与 2C 的中心在坐标原点O，长轴均为 MN 且在 x 轴上， 短轴长分别为

b c    ，且使 最大时， 3 4 5 a b c的最小值为 ． 24．（2014 湖北）某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量 F（单位时间内 经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均气温高于 20℃的月份有 5 个 6．（ 2015 陕西）某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图 所示，则该校女教师的人数为

A，与 的异于极点的交点为 B，求 AB ． 专题十五 坐标系与参数方程 第四十一讲 坐标系与参数方程 答案部分 2019 年 1．解析（1）因为 2 2 1111 t t    ，且   22

1， 2 ，则输出的结果 s 为 ． 专题十一 算法初步 第三十一讲 算法与程序框图的理解与应用 答案部分 2019 年 1. 模拟程序的运行，可得， 1 ,12Ak== 满足条件 2k  ，执行循环体，

为实数，且 224ab， 2216cd， 证明 8ac bd ≤ ． 9．（2016 年全国 I 高考）已知函数 ( ) | 1| | 2 3|f x x x    ． （I）在图中画出 ()y

（2）证明：对于一切正整数 n ， 1 1 1.2 n n n ba   专题六数列 第十七讲 递推数列与数列求和 答案部分 2019 年 1.解析 （Ⅰ）设等差数列 na 的公差为 d ，等比数列 nb 的公比为

专题十一 概率与统计 第三十六讲二项分布及其应用、正态分布 一、选择题 1．（2015 湖北）设 2 11(,)XN， 2 22(,)YN，这两个正态分布密度曲线如图所 示．下列结论中正确的是

1AC⊥平面 11BB D D ； （Ⅱ）求平面 1OCB 与平面 的夹角 的大小． 32．（ 2013 湖北）如图， AB 是圆O 的直径，点C 是圆O 上异于 ,AB的点，直线 PC  平 面 ABC ，E，F

小于该正方形边长的概率为（ ） A． 1 5 B． 2 5 C． 3 5 D． 4 5 13．（ 2014 湖北）由不等式       02 0 0 xy y x 确定的平面区域记为 1 ，不等式

nT． P4 P3 P2 P1 O x4x3x2x1 y x 33．（ 2016 年全国 III 高考）已知数列{}na 的前 n 项和 1nnSa ，其中 0  ． （Ⅰ）证明 是等比数列，并求其通项公式；

是虚数单位，则复数 3 2i i = A． i B． 3i C． D．3i 20．（2015 湖北）i 为虚数单位， 607i 的共轭复数为 A．i B． i C．1 D． 1 21．（ 2015

是虚数单位，则复数 3 2i i = A． i B． 3i C． D．3i 19．（2015 湖北）i 为虚数单位， 607i 的共轭复数为 A．i B． i C．1 D． 1 20．（ 2015

北京）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影部数 140 50 300 200 800 510 好评率 0.4 0.2 0.15

上， 且 1 3PF  ，则 2PF 等于 A．11 B．9 C．5 D．3 14．（2015 湖北）将离心率为 1e 的双曲线 1C 的实半轴长 a 和虚半轴长 ()b a b 同时增加 ( 0)mm

B． 9. （2019 全国 II 理 4）2019 年 1 月 3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面 软着陆，我国航天事业取得又一重大成就.实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问

2 2,2+2 2] D．( ,2 2 2] [2+2 2,+ )   28．（2012 湖北）过点 (1,1)P 的直线，将圆形区域 22( , ) | 4x y x y „ 分为两部分，使得

AN时，求 AMN 的面积； （Ⅱ）当 2 AM AN 时，求 k 的取值范围． 6．（2015 湖北）一种作图工具如图 1 所示．O 是滑槽 AB 的中点，短杆 ON 可绕 O 转动， 长杆 MN 通过

kk  C． 11()11f kk D． 1()11 kf kk 10．（2015 湖北）设 xR，[]x 表示不超过 x 的最大整数．若存在实数t ，使得[ ] 1t  ， 2[ ]

；或者存在 正整数 ，使得 12,,,m m mc c c是等差数列． 33．（ 2016 年山东高考）已知数列 na 的前 n 项和 238nS n n， nb 是等差数列，且 1.n n