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第 1 页共 10 页 秘密★启用前 数 学（理科）试 题 卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

②当旋转至 B、D、E 三点共线时，线段 CD 的长为 . 简析：①由相似三角形之“一转成双”知：△ADE∽△ACB，△ACD∽△ABE. 则要求 BE 最大，则求 CD 最大.即可转化为点到圆的距离问题. 则可知

     等于( ) A．2 B．3 C．4 D．5 8．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足2019 年 12 月 2 2 1 2 15 2– lg Em

A．甲数小 B．甲数大 C．两数一样大 3．某种商品，降价后的价格是 90 元，比原价降低了1 4，求原价。列 式正确的是( )。 A．90÷ 1－1 4 B．90÷ 1＋1 4

100 的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高 一学生数为( ) A. 8 B. 11 C. 16 D. 10 3.从某单位 45 名职工中随机抽取 5 名职工参加一项社区服务活动，用随机数表法确定这

E,F,M 分别为线段 BC,AD,PD 的中点. (1)求证: 直线 EF⊥平面 PAC; (2)求平面 MEF 与平面 PBC 所成二面角的正弦值. 18. (本题满分 12 分) 页 4 第 在△ABC

书书书 数学试题（长郡版）第１　　　　 页（共８页） 题 　 　 答 　 　 要 　 　 不 　 　 内 　 　 线 　 　 封 　 　                

分钟． 注意事项： 1．客观题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．主观题用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写 作答．若在试题卷上作答，答题无效．

xxxx 6.据省统计局发布,2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22.1%假定 2018 年的平均增 长率保持不变，2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b

答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需

印度洋,北冰洋} （1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 （Ⅰ）列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 （

贵重 文物．望京楼商代城址保存较为完整，城址平面近方形，东城墙长约 590 米、北城墙长约 602 米、南城墙长约 630 米、西城墙长约 560 米，城墙宽度为 10 米～20 米，则下列数据中可作

............................... 15 2.1 客运量与周转量持续增长，但占比下滑态势显现 .......................................

最高、最低和平均环境空气温度。 b) 敷设方式 (即直接敷设在墙上、支架上等; 单根或成组电缆; 隧道、排管的尺寸等)。 c) 敷设于户内、隧道或排管中的电缆的通风情况。 d ) 阳光是否直接照射在电缆上。 e) 特殊条件

=1 与曲线 x 2 16- k + y 2 9- k =1 （ ９＜ ｋ ＜１６ ）的 A ． 长轴长相等 B ． 短轴长相等 C ． 焦距相等 D ． 离心率相等 7. 已知直线 x - y + m

作答选择题 时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑：如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区

的圆，圆规两脚间的距离是 ( ) cm，所画圆的周长是( )cm，面积是( ) cm2。 2.两个圆的半径分别是 3 cm 和 5 cm，它们的直径的比是 ( )，周长的比是( )，面积的比是( )。 3.一个车轮的直径为

第三十四讲 古典概型与几何概型 2019 年 1.（2019 全国 I 理 6）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从 下到上排列的 6 个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在

1, 0 () 0 , 0 1, 0 xx fx x xx −+ <  = =  +> ，求函数的函数值的程序框图如图， 则（1），（ 2）判断框内要填写的内容分别是（ ） （A） 0, 0xx

2√3 C. 2√2 D. 2 【答案】D 【解析】【分析】 本题在已知扇形的面积和半径的情况下，求该扇形圆心角的弧度数，着重考查了扇形的 面积公式，属于基础题． 半径为 r 的扇形圆心角的弧度数为 α，则它的面积为