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1 极坐标与直角坐标、参数方程与普通方程的转化 一、直角坐标的伸缩 设点 P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 φ： 的作用下，点 P(x，y)对应到点 P′(x′，y′)，称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩

坐标系与参数方程 2019 年 1..（2019 全国 I 理 22）[选修 4—4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 2 2 2 1 1 4 1 tx t ty t  

1 圆作为介入工具解决角度问题 1.在平面直角坐标系中, 抛物线 y 2x +   kxk 1 与直线 1 kxy 交于 A, B 两点，点 A 在点 B 的左侧. (1) 如图 1，当

（1）解此类题的一般步骤 （2）“化斜为直”求坐标 （3）“导角”的思想方法 1、（19 年虹口）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 2 + 8y ax bx  与 x 轴相交于点 A（-2， 0）和点

即将军在观望烽火之后从脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程 最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为 22xy ≤1,若将军从点 A(2,0)处出发,河岸线(河边)所在直线

（2）由已知可得DE⊥DA． 以D为坐标原点， DA uuur 的方向为x轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz， NM DC BA D1 C1 B1A1 z y x 则 (2,0,0)A，A1(2

PA PB PC 的最大值为 A．6 B．7 C．8 D．9 12．（ 2014 安徽）在平面直角坐标系 xOy 中，已知向量 ,ab，| | | | 1ab ， 0ab ，点Q 满足 2(

ln（ax+a+1）﹣x＝1 有唯一的实数解，求 a 的取值范围． 四、解答题（共 2 小题，满分 10 分） 22．在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 为参数），以原点 O 为极点，x 轴正半 轴为极轴建立极坐标系，曲线

已知 cos 2 2cos     ，则 tan 2  11. 在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 22 22: 1( 0, 0)xyC a bab    的右顶点为

即将军在观望烽为之后从脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程 最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为 22xy ≤1,若将军从点 A(2,0)处出发,河岸线所在直线方程为 x+y=4

（2）当木棒 绕点 任意旋转时，求 AD 的长的范围. 页 5 第 18、（ 本小题满分 16 分） 在直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 22 163 xy，若圆 2 2 2:O x y R( 0)R

的取值范围． 22. 在直角坐标系 xOy 中，曲线 的参数方程为 为参数 ，以坐标原点 为极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ． 写出 的普通方程和 的直角坐标方程； 设点 P

篇，求该次评审费用期望的最大值及对应 p 的值． - 6 - 20．（本小题满分 10 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆G 的中心为坐标原点，左焦点为 F1（﹣1，0），离心率 2 2e  ． （1）求椭圆

（A） 1 5 （B） 2 5 （C） 4 5 （D） 6 5 2.（2019 江苏 10）在平面直角坐标系 xOy 中，P 是曲线 4 ( 0)y x xx   上的一个动点， 则点 P 到直线

中 点 P 的轨迹方程 ________________________． 三.解答题 17.在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为 2cos 2 2sin x y     

位专家各自在周一、周二两天中任选 一天对某县进行调研活动，则周一、周二都有专家参加调研活动的概率为 ▲ ． 16 ．在平面直角坐标系 xOy中，双曲线 22 221( 0, 0)yx abab    的 上 支与焦点为

如果多做，则按所做的第一题记分． ２２． ［选修 ４ －４：坐标系与参数方程］（１０ 分） 在平面直角坐标系 ｘＯｙ 中，曲线 Ｃ 的参数方程为 ｘ ＝ ２ｃｏｓβ ｙ ＝ ２ｓｉｎβ{ ＋ １ （β 为参数）．

%如果多做%则 按所做的第一题计分! ##!!本小题满分!&分“以平面直角坐标系的坐标原点 ; 为极点!以% 轴的非负半轴为 极轴!以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系!已知直线8的参数方程 为 %+#

， ， ， 是侧棱 的中点，则 直线 与平面 所成角的正弦值为 A. B. C. D. 11.在直角坐标系 中， 是椭圆 ： 的左焦点， 分别为左、右顶点， 过点 作 轴的垂线交椭圆 于 ， 两点，连接

（3）能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题. （四） 平面解析几何初步 1.直线与方程 （1）在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素. （2）理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式