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（2012•绍兴）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是： 甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点， 2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形       乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点．

的图形关系“全等三角形”很多的情况也是同样具有“变换”形式的联系．本来两个三角形全等是指它们的形状和大小都一样，和相互间的位置没有直接关系，但是，在同一个问题中涉及到的两个全等三角形，绝大多数都有一定

15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

【分析】 分点P在AB边上，如图1，点P在BC边上，如图2，点P在CD边上，如图3，利用解直角三角形的知识和三角形的面积公式求出相应的函数关系式，再根据相应函数的图象与性质即可进行判断． 【详解】解：当点P在AB边上，即0≤x≤4时，如图1，

12米 C. 15米 D. 20米 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：本题主要考查的就是三角形相似的实际应用，物长之比=影长之比，根据题意可得：1.5：旗杆的高度=3：36，则旗杆的高度为18米

1,2,3，4 3．已知BC∥DE，则下列说法不正确的是（ ） C． A. 两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心 C． AE：AD 是位似比 D． 点B与点 D，点 C与点E是对应位似点

B．35° C．40° D．45° 【分析】利用轴对称图形的性质得出△BAC≌△B′AC′，进而结合三角形内角和定理得出答案． 【解答】解：连接BB′ ∵△AB′C′与△ABC关于直线EF对称， ∴△BAC≌△B′AC′，

C. D. 2.下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的是( ) A.若两个三角形全等，则这两个三角形相似 B.若，则 C.若，则 D.若，则 3.已知U为全集，则下列说法正确的是( ) A.若，则

是△ABC的角平分线，∠ADB=∠DEB，则与△ABD相似的三角形是（ ） A． △DBC B．△DEC C．△ABC D．△DBE 12．两个相似三角形的面积比为 4：9，那么这两个三角形对应边的比为（ ） A．4：9 B．l6：81

边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的

空间与图形知识点是初中学习数学时期的主要知识点之一，主要包括图形的认识、相交线与平行线、三角形、四边形、圆、尺规作图、视图与投影、图形轴对称、图形的平移与旋转、图形的相似、锐角三角函数、图形与坐标、图形与证明、等，以下是各具体知识点总结的理解和分析。

第一部分 常见辅助线做法 等腰三角形: 1. 作底边上的高，构成两个全等的直角三角形 2. 作一腰上的高； 3 .过底边的一个端点作底边的垂线，与另一腰的延长线相交，构成直角三角形。 梯形 1. 垂直于平行边

A．1:5 B．1：6 C．1:7 D．1：9 15．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） 16．抛物线y=（x－1）2＋1的顶点坐标是（ ） A．（1,1） B．（-1

2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小, 3、使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。 教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

求线段和（差）的最值 有定点（线）、不变量或不变关系 利用几何模型、几何定理求解，如两点之间线段最短、垂线段最短、三角形三边关系等。 套路整合及分类讨论 点的存在性 点的存在满足某种关系，如满足面积比为9:10 ① 抓定量，找特征；

【分析】利用因式分解将原式变形为2xy(x-3y)2 ， 然后整体代入计算即可. 12.【答案】 20 【考点】矩形的性质，三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点， ∴OM=12CD=12AB=2

） 11．（4分）反比例函数的图象在一、三象限，则k应满足　　． 12．（4分）把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的　　倍． 13．（4分）已知一元二次方

C． 900或270 D． 450或1350 18．下列说法正确的有（ ） ①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE 与五边形

系的结论正确的是（ ） A．全等 B．面积相等 C．相似 D．面积不相等 12．已知BC∥DE，则下列说法不正确的是（ ） C． A. 两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心 C． AE：AD 是位似比

2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题 1．如图，在大小为 4×4 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 2．二次函数的图象如图所示，根据图象所给的信息，确定