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则①在旋转过程中，BE 的最大值为 ； ②当旋转至 B、D、E 三点共线时，线段 CD 的长为 . 简析：①由相似三角形之“一转成双”知：△ADE∽△ACB，△ACD∽△ABE. 则要求 BE 最大，则求 CD 最大

第二章《相似》是在前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广与发展。全章共分三小节内容。第一小节“图形的相似”主要介绍相似图形、相似多边形的概念，并探索相似多边形的性质；第二小节“相似三角形”主要研

的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 15．下面两个三角形一定相似的是（ ） A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形 C．两个钝角三角形 D．两个等边三角形 16

【详解】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到结果. ∵△ABC∽△A′B′C′，相似比是1∶2 ∴△ABC与△A′B′C′ABC面积的比是1∶4高考 故选C. “点睛”本题是相似三角形的性质的基

法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确. 例2如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的

=，则∠BOC的大小为 A．40° B．30° C．80° D．100° 3．已知△∽△，如果它们的相似比为2∶3，那么它们的面积比是 A．3:2 B． 2:3 C．4:9 D．9:4 4．下面是一个反比例函数的图象，它的表达式可能是

BC=6，EF=4，即可求解． 【详解】解：∵ ∴ ，， 故选D 【点睛】本题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键． 6. 2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆

两角及一边对应相等的两个三角形全等 【答案】D 【解析】 【详解】解：A．两直线平行，内错角相等，故A错误； B．－1是有理数，故B错误； C．1的立方根是1，故C错误； D．两角及一边对应相等的两个三角形全等，正确．

C重合），边结DE交AC于点F，点H是线段AF上一点． （1）初步尝试 如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等． 求证：HF=AH+CF． 小五同学发现可以由以下两种思路解决此问题：

变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平

变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平

中， ⊙O 的以点 A 为中心的“关联线段”是________； （2）△ABC 是边长为1的等边三角形，点 A(0,t) ，其中 t≠0 ．若 BC 是 ⊙O 的以点 A 为中心的“关联线段”，求 t

△PAD与△PBC相似，则满足条件的点P的个数有 ( ▲ ) A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的等边三角形的面积 为S1，以P

2．(多选)下列命题是真命题的为(　　) A．{x|x3＋1＝0，x∈N}不是空集 B．若a < 0，则|a|>0 C．相似三角形的对应角相等 D．若整数m是偶数，则m是合数 答案　BC 解析　A项错误，x3＋1＝0得x＝－1

144 B ．众数是 141 C ．中位数是 144.5 D ．方差是 5.4 7、 小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（ ） A ．搭配

∵∠D+∠A＝180°， ∴∠D＝180°﹣50°＝130°． 故选：D． 【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心：熟练掌握三角形的外心的定义与性质．也考查了圆周角定理． 8．【分析】根据菱形的判定方法，矩形的判

2°−90°=38°， 故选：B． 根据平行线的性质求出∠ABC，根据三角形内角和定理求出即可． 本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的运用，解题的关键是熟练掌握平行线的性质：①两直线平行，同位

处，则下列判断不正确的是（　　） A．△AEE′是等腰直角三角形 B．AF垂直平分EE＇ C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F是等腰三角形 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

636 ; 2 mm mm mm        中 2中 中 ⑷全长一次观测高差的中误差为 0= 2.62s mm全 ⑸全长高差平均值的中误差为 = =1.85mm 2 

则图中阴影部分的面积为（ ） A．15 B．6 C．4 D．3 11．下列说法正确的有（ ） ①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE 与五边形