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七年级数学下册第九章《多边形》单元测试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．一个三角形的内角中，至少有（ ） A、一个锐角 B、两个锐角 C 、一个钝角 D、一个直角 2．三角形中，最大角α的取值范围是（ ） A、0°＜α＜90°

（1）求该抛物线的解析式； （2）设对称轴与轴交于点，在对称轴上是否存在点，使以、、为顶点的三角形与相似？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）抛物线上是否存在一点，使与的面积相

模型2一BD平分∠ABC，且CDBD 理由：等腰三角形三线合一 结论：△BDC≌△BDE 模型3-BD平分∠ABC，AD//BC 理由：平行线的性质 结论：△ABD为等腰三角形 【例题讲解】 例题1、如图所示，在

【解析】 【分析】 由已知及菱形的性质求得∠ABD=∠CDB=30º，AO⊥BD，利用含30º的直角三角形边的关系分别求得AO、DO、OE、DE，进而求得四边形的周长. 【详解】∵四边形ABCD是菱形，是对角线的中点，

【点睛】本题考查整式的除法；幂的乘方；积的乘方；单项式乘单项式． 4. 在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C

∵正方形的边长为4，∴BD=．∴BE=BD－DE=． ∵EF⊥AB，∠ABD=45°，∴△BEF是等腰直角三角形． ∴EF=BE==． 故选：C． 11. 把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组： 组：2，4；

　） A．32° B．38° C．48° D．52° 【分析】根据平行线的性质求出∠ABC，根据三角形内角和定理求出即可． 【解答】解：∵直线l1∥l2，∠1＝52°， ∴∠ABC＝∠1＝52°， ∵AC⊥l2，

【分析】连接DO、DA、DC，设DO与AC交于点H，证明△DHE≌△BCE，得到DH=CB，同时OH是三角形ABC中位线，设OH=x，则BC=2x=DH，故半径DO=3x，解出x，最后在Rt△ACB中由勾股定理即可求解．中考

；正确的是______把所有正确结论的序号都写在横线上5PCzVD7HxA 17．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA＝6，PB＝8，PC＝10，则∠

C． D． 【分析】连接CD，然后证B、C、D三点共线，根据菱形的性质可得：△OBD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得BA⊥OD，∠ADB＝60°，进而可得∠ABC＝30°，进而可得tan∠ABC的值．

出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p，则其面积S．这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式．若p＝5，c＝4，则此三角形面积的最大值为（　　）

 0.63(1+2x)2=0.68 7.如图，点F在正五边形 ABCDE 的内部， △ABF 为等边三角形，则 ∠AFC 等于（   ） A. 108°                        B.

，BC＝12．点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为________． 【答案】或． 【解析】∵四边形ABCD为矩形， ∴∠BAD＝90°，

x 根据勾股定理，易得CD= ∴DF=CD= 顺便提一点，（大多数人应该知道），含30°角的直角三角形的三边的长度比为，短直角边：长直角边：斜边=1：√3：2 设CE=y，FB=z 2x z y 则本题思路基本成型。只要得到关于x

a=6，b=8，c=15，则第四比例项d为（ ） A．10 B．20 C．30 D．48 16． 两个相似三角形的相似比是 2：3，其中较大的三角形的面积为 36 cm2，则较小的三 角形的面积是（ ） A．16cm2 B． 18

中，AB=24，AC=18，D 是AC上一点，AD = 12，在AB 上取一点 E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC 相似，则AE的长为（ ） A．16 B．l4 C．16 或14 D．16 或 9 17．在下列

面积的,若 AC=，则菱形移动的距离AA′是（ ） A． B． C．1 D． 17．下列多边形一定相似的为（ ） A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个平行四边形 18．如图，AC、BC

③若无两条等长，且当点Q在线段EB外，由条件想到切割线定理，知QA切⊙C于点A.设Q(),并过点Q作QR⊥x轴于点R,由相似三角形性质、切割线定理、勾股定理、三角函数或直线解析式等可得多种解法. 解题过程： ① 当点Q1与C重合时，AQ1=Q1B=Q1E

C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形． 【详解】解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形． 故选：A． 【点睛】本题考查简单组合几何体的三

（1）△ABC 是边长为3的等边三角形，E是边 AC 上的一点，且 AE=1 ，小亮以 BE 为边作等边三角形 BEF ，如图1，求 CF 的长； （2）△ABC 是边长为3的等边三角形，E是边 AC 上的一个动点，小亮以