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1951年全国高考数学试题 第一部分： 1．设有方程组x+y=8，2x-y=7，求x，y. 2．若一三角形的重心与外接圆圆心重合，则此三角形为何种三角形？ 3．当太阳的仰角是600时，若旗杆影长为1丈，则旗杆长为若干丈？ 5．试题10道，选答8道，则选法有几种？

∴， ∵直角中，， ∴， ∴直角中，由勾股定理可得，． 故选D． 【点睛】本题考查利用锐角函数解直角三角形和勾股定理，难度较小，熟练掌握三角函数的意义是解题的关键． 6.在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（

图1 图2 图3 (1)如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形； 【证】 (2)如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1∶S2＝1∶3；

（2）当△MCN的周长与四边形OMNB的周长相等时，求CM的长； （3）在OB上是否存在点Q，使得△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出此时MN的长；若不存在，请说明理由． 　 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每小题3分，共36分）

Ｂ．氯化硼加到水中使溶液的pH升高 Ｃ．氯化硼分子呈正三角形，属非极性分子 Ｄ．氯化硼遇水蒸气会产生白雾 14．三氯化磷分子的空间构型是三角锥形而不是平面正三角形，下列关于三氯化磷分子空间构型理由的叙述，不正确的是

2. 通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。  3．使学生在观察、比较、思考和交流等

A． B． C． D． 18．如图，BD 是△ABC的角平分线，∠ADB=∠DEB，则与△ABD相似的三角形是（ ） A． △DBC B．△DEC C．△ABC D．△DBE 19． 地图上1cm2 面

题组层级快练(八十九) 1．(2014·天津)如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下，给出下列四个结论：①BD

A．3B．－3C．6D．－6 6．如图所示，该几何体的俯视图是（       ） A．正方形B．长方形C．五边形D．三角形 7．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB的度数是（       ） A．40°B．75°C．80°D．85°

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键． 4．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，根据平行线性质求出∠3，根据邻补角定义求出即可． 【解答】解： ∵将一块

（1）求该抛物线的解析式； （2）设对称轴与轴交于点，在对称轴上是否存在点，使以、、为顶点的三角形与相似？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）抛物线上是否存在一点，使与的面积相

5．抛物线的顶点坐标是（ ） A．（－1，2） B．（-1，-2） C．（1，2） D．（2，1） 6．三角形的外心是（ ） A． 三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条中垂线的交点 D．三条内角平分线的交点

33° C. 34° D. 66° （第7题） （第8题） 8．如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC上，DE与AC相交于点F.若AB=9，BD=3，则CF的长为（） A.1 B.2 C.3

33° C. 34° D. 66° （第7题） （第8题） 8．如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC上，DE与AC相交于点F.若AB=9，BD=3，则CF的长为 A.1 B.2 C.3 D

＝56º，则的度数是（　 　） A．52º B．60º C．72º D．76º 3．下列多边形一定相似的为（ ） A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个平行四边形 4．在一张由复印机复印

二、一道曾经困惑我多时的中考题 某年宁波市中考的填空压轴题: 如图，的顶点(，)，双曲线经过 点、，当以、、为顶点的三角形与的相似时，则 . 1.常规性解法： 通过设元，例如设(，)，则(，)，再根据条件列方程： (1)利用、、或列方程；

七年级数学下册第九章《多边形》单元测试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．一个三角形的内角中，至少有（ ） A、一个锐角 B、两个锐角 C 、一个钝角 D、一个直角 2．三角形中，最大角α的取值范围是（ ） A、0°＜α＜90°

模型2一BD平分∠ABC，且CDBD 理由：等腰三角形三线合一 结论：△BDC≌△BDE 模型3-BD平分∠ABC，AD//BC 理由：平行线的性质 结论：△ABD为等腰三角形 【例题讲解】 例题1、如图所示，在

∴∠OAO′＝60°， ∴△OAO′是等边三角形， ∴∠AOO′＝60°，OO′＝OA， ∴点 O′中⊙O 上， ∵∠AOB＝120°， ∴∠O′OB＝60°， ∴△OO′B 是等边三角形， ∴∠AO′B＝120°，

【解析】 【分析】 由已知及菱形的性质求得∠ABD=∠CDB=30º，AO⊥BD，利用含30º的直角三角形边的关系分别求得AO、DO、OE、DE，进而求得四边形的周长. 【详解】∵四边形ABCD是菱形，是对角线的中点，