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－5 －3 －10 问题　你发现了什么规律？ ①用语言叙述你发现的规律：(两根之和为一次项系数的相反数，两根之积为常数项)． ②设方程x2＋px＋q＝0的两根为x1，x2，用式子表示你发现的规律． (x1＋x2＝－p，x1·x2＝q

(2)(ｍ-ｎ)３ ·（m-n)5　·(m-ｎ)7 ； （3)（x－y)２·(ｙ－x)5. 方法总结:当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算.偶次幂与奇次幂的符号变化： （1）(－ａ)n= (2)（ａ－b)ｎ=

，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相反数量的A款汽车，去年额为100万元，今年额只要90万元． （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

33．根据条件建立方程模型。（每小题2分） （1）的5倍比它的2倍大3； （2）的与4的差等于它的相反数； （3）某人买苹果5千克，付出10元，找回1元5角，设每千克苹果的价格为元。 34．列方程解应用题。（4分）

D．以上答案都不对 知识导航 典型例题 8 （3）若 221x  与 24 2 5xx互为相反数，则 x 的值为（ ） A． 1 或 2 3 B．1 或 3 2 C．1 或 2 3 D． 或

小组交流课本84戊思考题，归纳实数的相反数和绝对值的结果 3、 明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中，同样适用 二、 展示内容 1、 写出下列各数的相反数 （1）－　　（2）　－3.14　　　（3）一　　

程组中两方程同一未知数项的系数相等则减，系数互为相反数则加；若两方程同一未知数项的系数不同则要通过方程变形把两个方程同一未知数项的系数变相同或互为相反数，（根据等式性质二）然后相加或相减变为一元一次方

【分析】利用点的坐标平移规律：左减右加，可得到点B的坐标；再利用关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可求出点C的坐标. 14.【答案】 白球 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：由图可知：摸出黑球的频率是0

　　【临考必记】　(1)其中前两个公式可合并为一个:sin θ+sin φ=2sinθ+φ2cosθ-φ2. (2)只有系数相同或互为相反数的同名函数的和与差,才能直接运用公式化成积的形式,如果是一个正弦与一个余弦的和或差,则要先用诱导公式化成同名函数后再运用公式化积

得最高的产量。 等产量曲线任意点的切线斜率代表的是边际技术替代率，等成本线的斜率是要素价格之比的相反数，因此，可得到公式。 形考任务2：案例分析 题目：结合我国经济发展的实际，应如何解决收入分配问题？处理效率与公平之间的关系？

【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单． 　 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它

C、3 D、4 2、如果是一元二次方程，则 ( ) A、 B、 C、 D、 3、已知方程的两个根是互为相反数，则m的值是 （ ） A、 B、 C、 D、 4、将方程左边变成完全平方式后，方程是（ ） A、 B、　

“绝对值”相关知识时，学生首先要理解绝对值符号的含义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，分别为以下三种表现形式：|A|=A，|A|=-A，|0|=0。如果学生不能理解

7. |-3|=_________ 【答案】3 【解析】 【详解】分析：根据负数的值等于这个数的相反数，即可得出答案． 解答：解：|-3|=3． 故答案为3． 8. 泰州市2017年完成地区生产总值约为4745亿元，增长8

无从下手，尤其是乡村的学生，他们好像更欠缺发散思维和聚合思维的能力。比如;cyO换成x与；;互为相反数，就这样简单地转换，同学们也会绞尽脑汁想半天。所以中学数学的教学更需要培养学生的创造性思维。创造性

绝对值与导数结合问题 一． 知识点睛 ①去绝对值的法则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 ②绝对值的几何意义：表示数a的点到原点的距离；表示数x的点到表示数a的点的距离 ③绝对值不等式：

二、中考数学最易出错的61个知识点 1.数与式 易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。 易错点2：实数的运算要掌握好与

，并能熟练运用到实际运算当中． 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 14．（4分）（2014•宁波）方程=的根x= ﹣1 ． 考点： 解分式方程 专题：

50．（2017吉林省长春市，第24题，12分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y=x﹣1，它的相关函数为．

通过讲座的方式，找出了每个“关口”知识点及每个“关口应注意的地方”。如“概 念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律，以及异号两数相加的法则，在“运算关”中强调一步算