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取角的两边对应线段相等证全等$“$#过角平分线上的点作一边的平行线%形成等腰三角形$“%#作角 平分线的垂线%形成等腰三角形“或已知角平分线及角平分线的垂线%延长后形成等腰三角形#& “＇如图!在!!“#中!“!(#““!#$平分“

①△BDF 是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°；∠BFC＝115°；④DF＝EF． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．给出下列命题：（1）有一个角为 60°的等腰三角形是等边三角形；（2）三个内角度数之比

， 、 分别是边 、 上的点，且 ，结论 是否成立？ 13.如图， 是边长为 的等边三角形， 是等腰三角形，且 ．以 为 顶点作一个 角，使其两边分别交 于点 ，交 于点 ，连接 ，则 的周 长为________．第

其正视图，俯视图如图所示，则其侧视图 （ ） A.形状是等腰三角形，面积为 133 B.形状是等腰三角形，面积为 2 393 C.不是等腰三角形，面积为 133 D.不是等腰三角形，面积为 2 393 7.已知直二面角α－l－β，点

13 中考压轴题满分集训营【代数 3 代几综合专题】 已知两定点找第三点的等腰三角形的存在性（两圆一线） 两圆：分别以两定点为圆心，两定点的距离为半径作两圆（理论依据：圆的半 径相等） 一线：作两定点

个角是直角的三角形叫做直角三角形，有 1 个角是钝角 的三角形叫做钝角三角形。 特殊三角形：等腰三角形，等边三角形。 两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的两腰相等，两 底角相等。 3 条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的

板块一 倍长中线 知识梳理 B A CD E A B CD A B D C E3231 等腰三角形性质：等腰三角形的两底角相等．请利用此性质证明： 如图，在△ ABC 中，D 是 BC 边的中点，E 是

括号里） 1．下面的图案，( )既可以通过平移得到又可以通过旋转得到。 A． B. C. 2．等腰三角形的一个底角是 45︒，这个三角形还是( )三角形。 A．锐角 B.直角 C.钝角 3．100 张白纸大约厚

18.（12 分）在 A BC 中，设 BCCACAAB=． （Ⅰ）求证： A BC 为等腰三角形； （Ⅱ）若||2BABC+=且 2[,]33B  ，求 BA BC 的取值范围． 19

三角形的一个外 角等于与之不相邻的两个内角和，不难说明. 当然本题更特殊，规形图中藏有 2 个等腰三角形，则可知∠CFE=2∠A=60°，再由 CE=CF, 不难说明△CFE 为等边三角形. 拓展延伸

请你设计一个包装盒， ABCD 是边长为10 2cm 的正方形纸片，切去阴影部分所示的四个 全等的等腰三角形，在沿虚线折起，使得 ,,,ABCD 四个点重合于图 2 中的点 P，正好形成 一个正四棱锥形状的包装盒（图

) 三、我会选。 （8 分） 1.下面各图形中，对称轴最多的是( )。 A.正方形 B.圆 C.等腰三角形 2.一个圆的周长是 31.4 分米，它的面积是( )平方分米。 A.78.5B.15.7C.314

（6）三角形外角和等于 360°； 图 4 （7）、 分别为 、 的中点，则 ∥ 且 = 2 1 . 2.等腰三角形 （1）_____;ABACB  （2）_________________________________ABAC

28) 11．函数 在区间 上的值域为（ ） A． B． C． D． 12．已知 ABC 为等腰三角形，满足 3AB AC  ， 2BC  ，若 P 为底 BC 上的动 点，则 ( )AP AB

140－9x＝5 6(x－3)＝24 3x－7.68＝0.42 3．列方程并求解。 (1) (2) (3)等腰三角形的周长是 19.6 cm。 四、按要求做题。(第 2 题 2 分，其余每题 4 分，共 10 分)

11．若关于 x 的方程 032  mxx 有两个相等的实数根，则 m 的值是 ． 12．在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的 5 张纸片中随机抽取一张， 抽到中心对称图形的概率是 ． 13．抛物线

１ ， Ｆ ２ ， A 为椭圆上一点， AF 2 垂直于 x 轴，且 △ A Ｆ １ Ｆ ２ 为等腰三角形，则椭圆的离心率为 ▲ ． 三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

11．黄金三角形有两种，其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形， 它是顶角为36的等腰三角形(另一种是顶角为108的等腰三角形).例如，正五角星由五个黄金 三角形和一个正五边形组成，如图所示，在一个黄金三角形

厘米的正方体，把这些切 分成的小正方体排成一排长（ ）米，其中三面涂色的有（ ）个。 11. 一个等腰三角形，三条边的和为 40 厘米。三条边长度的比为 1:2:2，这个等 腰三角形的底是（ ）厘米，一条腰长（

是等边三角形；⑵PC=PA+PB。 【分析】⑴等边△的判定有三种基本方法。法 1：证三边相等；法 2：证三角相等；法 3： 证等腰三角形，且有一内角为 60°。本题根据试题所给条件，用法 3 能较快解决。由条件 易得，∠ACP=∠ABP（8