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1.3.2 球的体积和表面积 学习目标 1.掌握球的表面积和体积公式.2.能解决与球有关的组合体的计算问题. 知识点 球的表面积和体积公式 1.球的表面积公式 S＝4πR2(R 为球的半径)； 2.球的体积公式

专题八 立体几何初步 第二十二讲 空间几何体的三视图、表面积和体积 2019 年 1.（2019 全国Ⅲ理 16）学生到工厂劳动实践，利用 3D 打印技术制作模型.如图，该模型为 长方体 1 1 1 1ABCD

体积 是( )。 5.如图所示的正方体中每一个面的边长是( ),每个面的面积是 ( ),这个正方体的表面积是( ),体积是( )。 6.一个长方体的长是 4 cm,宽是 3 cm,高是 2 cm,这个长方体的表面

个面围成。圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的 面（上下底面除外），叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 2、圆柱的表面积： 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 S 表＝S 侧＋2S 底＝2πr(h＋r) 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，

） A.300 B.450 C.600 D.900 5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 6．梯形 1 1 1 1ABCD（如图）是一水平放置的平面图形 ABCD的直观图（斜二测），若

如右图所示，一个长方体是由三个同样的正方体拼成的， 如果去掉上面一个正方体，表面积就比原来减少 60 平方厘米。 原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 三、选择 1. 下面得数最大的算式是（ ）。 A. 8

6、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah ＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 相同点 不同点

9 6 4∶1=x∶ 1 8 6 7 ∶3=0.7∶x 五、图形题。(共 18 分) 1.求下图的表面积和体积。(8 分) 2.求下图的体积。(4 分) 3.先画出图 A 按 3∶1 的比例放大后的图 B

表示数量增减变化情况，用（ ）统计图比较合适。 3. 一个圆柱形的保温杯，底面直径是 4 厘米，高是 8 厘米。它的表面积是 （ ） 平方厘米，容量是（ ）毫升。 4.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少 12 立方分米，原来的圆柱的体

图２ Ｃ． π ３ Ｄ． π ２ ９． 如图２ 是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是 Ａ． ４π＋２４ Ｂ． ４π＋３２　 Ｃ． ２２π Ｄ． １２π １０． 由直线ｙ ＝ｘ＋２ 上的点向圆（ｘ－４）２

本规程适用于利用基于地面固定站的三维激光扫描技术，生产三维模型、DLG、DEM、TDOM、平面 图、立面图、剖面图，计算表面积和体积等的测绘作业。 2 规范性引用文件 下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅所注日期的版本适用于本

1 或 5 2 C.3 或 5 2 D.1 或 2 3.圆锥的底面半径为 1，高为 3 ，则圆锥的表面积为( ) A. B. 2 C. 3 D. 4 4.在直线 3x-4y-27=0 上到点 P(2

表示柱体的高） 锥体的体积公式： 1 3V Sh （其中 表示锥体的底面积，表示 锥体的高） 球的表面积公式： 2=4SR （其中 表示球的半径） 球的体积公式 ： 34 3VR （其中 表示球的半径）

ABCD 的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为 4，侧 棱长为 2 6 ，则这个球的表面积为__________. 16．已知双曲线   2 2 2 2 1 0 0x yC a ba b

AB AD BD   2, 7BC CD AC   ，则三 棱锥 A BCD 外接球的表面积为__________． 16．平面直角坐标系 xoy 中，动点 P 到两个顶点 1( 1,0)F

折起，得到四面体 A-BCD ， 当四面体 A-BCD 的体积取最大值时，四面体 A-BCD 的表面积为 A. 2 3 姨 + 39 姨 2 B. 2 3 姨 + 39 姨 C. 4 3 姨 + 39

PC 两两垂直， PA PB PC  ,且三棱锥 P ABC 的体积为 4 3 ，则球O的表面积为______． 三．解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分

μm 可吸入粒子：Dp ≤ 10 μm 2. 大气颗粒物的三模态 Whitby 等人依据大气颗粒物表面积与粒径分布的关系 得到了三种不同类型的粒度模。 爱根核模： (Dp ≤0.05 μm) 积 聚 模：(0

1 人工湿地工艺设计主要包括表面积、水力停留时间、深度、 形状与构造等，还包括进出水系统、填料布设、植物配置、防渗与 结构、维护管理等内容设计。 5.2.2 人工湿地的表面积设计可按 BOD5、CODcr、NH3-N、TP

，则该三棱柱外接球 的表面积为 . 解：底面外接圆半径为 12sin BCr A   ，外接球的半径 2 2 2 1 1( ) 1 3 42R r AA     ，外接球 的表面积为 24 16R