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理科数学2010-2019高考真题分类训练23专题八立体几何第二十三讲空间中点、直线、平面之间的位置关系—附解析答案

n  13．（ 2014 浙江）如图，某人在垂直于水平地面 ABC 的墙面前的点 A 处进行射击训练，已知点到墙面的距离为 AB ，某目标点 P 沿墙面的射击线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点

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理科数学2010-2019高考真题分类训练12专题四三角函数与解三角形第十二讲解三角形—附解析答案

1.(2019 全国 Ⅰ 理 17)△ABC的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，设2 2 (sin sin ) sin sin sin B C A B C    ．（1）求 A；（2）若2 2 a b c  ，求 sinC．2.（2019 全国Ⅱ理 15）△ABC的内角A B C , ,的对边分别为abc , , .若π6, 2 ,3b a c B    ，则△ABC的面积为__________.

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理科数学2010-2019高考真题分类训练11专题四三角函数与解三角形第十一讲三角函数的综合应用—附解析答案

1.（2019 江苏 18）如图，一个湖的边界是圆心为 O 的圆，湖的一侧有一条直线型公路 l，湖上有桥 AB（AB 是圆 O 的直径）．规划在公路 l 上选两个点 P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求：线段 PB、QA 上的所有点到点 O 的距离均不小于圆．．．．O 的半径．已知点 A、B 到直线 l 的距离分别为 AC 和 BD（C、D 为垂足），测得 AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）．

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理科数学2010-2019高考真题分类训练20专题七不等式第二十讲二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题—附解析答案

1.（2019 浙江 3）若实数 x，y 满足约束条件3 4 03 4 00x yx yx y         ，则 z=3x+2y 的最大值是A．1B．1 C．10 D．122.（2019 北京理 5）若x , y满足x y  1 ，且y 1则3x y 的最大值为（A）－7 （B）1 （C）5 （D）73.（2019 天津理 2）设变量x y,满足约束条件2 0,2 0,1,1,x yx yxy         ……则目标

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理科数学2010-2019高考真题分类训练7专题三导数及其应用第七讲导数的几何意义、定积分与微积分基本定理—附解析答案

1.（2019 全国Ⅰ理 13）曲线23( )exy x x  在点(0，0)处的切线方程为____________．2.（2019 全国Ⅲ理 6）已知曲线e ln xy a x x  在点（1 e ，a ）处的切线方程为 y=2x+b，则A．a b    e 1 ，B．a=e，b=1C． 1a b e 1   ，D． 1a e ，b 1

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理科数学2010-2019高考真题分类训练22专题八立体几何第二十二讲空间几何体的三视图、表面积和体积—附解析答案

1.（2019 全国Ⅲ理 16）学生到工厂劳动实践，利用 3D 打印技术制作模型.如图，该模型为长方体ABCD A B C D  1 1 1 1挖去四棱锥 O—EFGH 后所得几何体，其中 O 为长方体的中心，E，F，G，H 分别为所在棱的中点，1 AB= BC = , AA = 6cm 4cm，3D 打印所用原料密度为 0.9 g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________.

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理科数学2010-2019高考真题分类训练10专题四三角函数与解三角形第十讲三角函数的图象与性质—附解析答案

1.解析：因为2 1 cos 4 1 1 sin 2 cos 42 2 2xf x x x  （）    （），所以（f x）的最小正周期2π π4 2T   ．2.解析当x  [0,2 ]时，, 25 5 5  x           ，因为f x 在[0,2 ] 有且仅有 5 个零点，所以5 2 65     „ ，

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