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3 2 D． 3 3. 已知非零向量 a ， b ，则“ 0ab ”是“向量 a ， b 夹角为锐角”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4

《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小 正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为 、  ，且小正方 形与大正方形面积之比为 4:9，则   cos 的值为 （

2 B.π 2 ＋1 C．1 D．－1 4．关于命题 p：若 a·b＞0，则 a 与 b 的夹角为锐角；命题 q：存在 x∈R 使得 sin x＋cos x＝3 2.下列说法中正确的是( ) A．“p∨q”是真命题

【分析】（Ⅰ）参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，利用勾股定理的应用求出弦长． （Ⅱ）利用方程之间的转换和三角函数关系式的恒等变换和正弦型函数的性质的应用求出结果． 解：（Ⅰ）直线 l 的参数方程为 为参数），转换为直角坐标方程为：4x+3y＝0，

70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （一）必做部分 17．（本小题满分 12 分）在锐角三角形 ABC 中， ,,abc 分别是角 ,,ABC 的对边， 且 2 sin cos cosa

BD，计算 12∠ +∠ = ______． （2）将图（1）中的三角板 BAE 绕点 A 顺时针旋转一个锐角 α ①当α = ______ 时，AB ∥ CD，如图（2）并计算 12α +∠ +∠ = ______．

xx （i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数 的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地 位，被誉为“数学中的天桥”， πi4 i e

xx （i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数 的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地 位，被誉为“数学中的天桥”， πi4 i e

（17）本小题主要考查二倍角的正弦与余弦、两角和的正弦、函数 sin( )y A x 的性 质、同角三角函数的基本关系、 两角差的余弦等基础知识，考查基本运算能力，满分 12 分。12999 数学网 www

d c c    。 14．【解析】(1)如图所示，设由空气射向介质时的折射角为 ，则由三角函数知识得 1 1tan ,sin2 5    （1） 1 分 由折射定律得介质折射率为 mg

基本粒子是可分的，因为基本粒子是自然界的物质，自然界一切物质都是 可分的 D.直角三角形的面积等于底乘高的一半，锐角三角形的面积等于底乘高的一 半，所以，三角形的面积都等于底乘高的一半 83.政策性农业保险是以保险

……………………………………………… 12 分 由图形观察可知，平面 AFC′与平面 BEC′所成的二面角的平面角为锐角． ∴平面 AFC′与平面 BEC′所成二面角大小为 45°. ………………………………… 14 分

如果他们每人都猜对了一半，那么 号盒里是（ ） A． a B．b C． c D． d 11.（原创）在锐角三角形 ABC 中，内角 CBA、、 的对边分别为 a b c、、.若 2a ，且    CCBA

《周髀算经》中给出了弦图,所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个 大的正方形,若图中直角三角形两锐角分别为 、  ,且小正方形与大正方形面积之比为 4:9,则   cos 的值为 （ ）

AA   uuuruuur uuur, nn n . 由题知二面角 1A BC A 为锐角，所以其余弦值为 3 3 . ……………….10 分 （Ⅲ）假设棱 11AB上存在点 ()N x y

BD m BD m BD   2 3 15 55 12   .二面角 E AF C为锐角，故所求二 面角的余弦值为 15 5 …………………… 12 分 21．（本小题满分 12 分） （1）设

ABC 的外心，若 2 AO BC BC    ，则 ABC 为 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 12．已知正四面体 A BCD 的棱长为 6 2 ，

  !! ()!()!! kk nn nnACn k n k k   三角函数公式 和差角公式 和差化积公式 sin( ) sin cos cos sin cos( ) cos

ABC 的外心，若 2 AO BC BC    ，则 ABC 为 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 12．已知正四面体 A BCD 的棱长为 6 2 ，,M

x x   ，可以排除 B,D 选项. ） 8. 若代数式 24sin 1  有意义，则锐角 的取值范围是 A. π(0, ]6 B. π(0, ]3 C. π π[ , )6 2 D. π