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考点14 解三角形 【考点分类】 热点一、利用正余弦定理在三角形中求三角函数值、求角、求边长 1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）文】在中，，，，则（ ） （A） （B） （C） （D）

…………………………………2分 ∵，， ∴． ∵， ∴==． ……………………………5分 （2）∵，∴为锐角， ∴． ∵， ， ………………………8分 ∴= =． ………………………10分 （3）∵， ∴，．

以解释。“所有点”也需要老师用图形的形式展现给学生，学生才更理解透彻圆的定义。 　　再例如在讲锐角三角函数的教学中，让学生理解正弦、余弦、正切、余切概念是表示两条相应的线段之比，实质上就是一个比值，比

一、考纲导读：掌握正弦定理，并能用正弦定理和三角公式解斜三角形. 二、知识梳理 1. 利用平面几何知识及三角函数知识可以证明正弦定理. 正弦定理:　　　　　　　　　　　　(其中R为△ABC的外接圆的半径,下同)

从而当x=－1时x2+y2有最小值1。∴ x2+y2的取值范围是[1, ]。 注意有界性：偶次方x2≥0，三角函数－1≤sinx≤1，指数函数ax>0，圆锥曲线有界性等。 ●忽视不等式中等号成立的条件，导致结果错误。

则：；；． 口诀： “柱子的平方等于影子的乘积” 3.一线三等角相似模型： ∽ ∽ ∽ （等角为锐角） （等角为直角） （等角为钝角） 一条直线上有3个相等的角，其中两个角有公共边且另一角的顶点落在公共边上．

图6 【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角函数计算等。 例6如图3，P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C， PA＝2cm，PC＝1cm

第五章 三角函数 5．1　任意角与弧度制 5．1.1　角的概念的推广 新课程标准解读 核心素养 1.了解任意角的概念，区分正角、负角与零角 数学抽象 2.理解并掌握终边相同的角的概念，能写出终边相同的角所组成的集合

．若 ，则 GE 的长为 ________ ． 8、 如图，正方形 中， ， AB 与直线 l 所夹锐角为 ，延长 交直线 l 于点 ，作正方形 ，延长 交直线 l 于点 ，作正方形 ，延长 交直线 l

一、情景导入　生成问题 问题：1.什么是直角三角形？直角三角形中的两锐角有什么关系？两条直角边与斜边有什么关系？ 2．(1)在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数为__38°__．在Rt△ABC中，∠C＝9

方法总结：解决问题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方． 【类型三】 利用相似三角形的性质和判定进行计算 如图所示，在锐角三角形ABＣ中，AD，CＥ分别为ＢＣ，AB边上的高,△AＢC和△BDE的面积分别为18和8，DE＝3，求AC边上的高．

（1）求甲摸到标有数字3的球的概率； （2）这个游戏公平吗？请阐明理由． 25. 如图，贵阳市某中学数学小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°

C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂的乘方、算术平方根的计算、立方根的化简和特殊角的三角函数值逐一进行计算即可． 【详解】解：A、，该选项错误； B、，该选项错误； C、，该选项正确； D、，该选项错误；

求函数f（x）在区间上的取值范围. 【方法总结】平面向量和三角函数的图象和性质相结合的题目，是高考最近几年出现的热点题型.此类题目要求在熟练掌握平面向量和三角函数图象的基础上要对平面向量和三角函数的性质灵活运用. 热点二 向量与解析几何相联系

　　四、三角函数 　　29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗? 　　30.三角函数的定义及单

下列命题中,命题正确的是(    ) A.终边相同的角一定相等 B.第一象限的角是锐角 C.若,则角的三角函数值等于角的同名三角函数值 D.半径为,的圆心角所对的弧长为 11.函数的图像大致为（ ） A. B

11．B 【解析】 【分析】 连接AD，由切线性质可得∠ADB=∠ADC=90°，根据AB=2AD及锐角的三角函数可求得∠BAD=60°，易求得∠ADE=72°，由AD=AE可求得∠DAE=36°，则∠GAC

如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了15米到达点E即 EF=15 米，在点E处看点D的仰角为64°，则 CD 的长用三角函数表示为（    ） A. 15sin32°              B. 15tan64°              C

C＝6，则∠ACD的正切值是（　　） A． B． C． D． 7．在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，|sinA﹣|+（1﹣tanB）2＝0，那么∠C的度数为（　　） A．75° B．90° C．105°

奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；