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　． （2）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想． （3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=，求si． 9．（

手探索. （1）45°角的三角尺是等腰直角三角形，它们是相似的. （2）30°的三角尺，那么另一个锐角为60°，有一个直角，因此它们的三个角都相等，同学们量一量它们的对应边，是否成比例呢？ 这样，从直

对比例式的变换要达到随心所欲的程度，这些工作要在课堂中解决。 　　第十九章 解直角三角形 本章是三角函数的基础，本章知识更直观的说明，数学来源于生活，又作用于知识，解决生活中的实际问题，也是学生对数学

间，比照例式的变换要到达随心所欲的程度，这些工作要在课堂中处理。 　　第十九章解直角三角形本章是三角函数的根底，本章知识更直观的说明，数学来源于生活，又作用于知识，处理生活中的实际征询题，也是学生对数

。主要方法有： 　　①测量示意图;②立标杆法;③海岛算经法;④镜子反射法。 　　二、我们学习完锐角三角函数后，利用解直角三角形可以测物高 　　主要分如下几种情况： 　　①如图，小明欲利用测角仪测量树的

x =6. ∴(S△POQ)max =·|OQ|·dmax=·5·6=30. 【例4】 O为锐角△ABC的外心，若S△BOC，S△COA，S△AOB成等差数列，求tanA·tanC 的值.

，再利用两角和的正弦公式把两个三角函数化为一个三角函数，，接下来我学科网们只要把作为一个整体，求出它的范围，就可借助于正 【考点定位】（1）余弦定理；（2）二倍角公式与降幂公式，三角函数的取值范围 21．已知向量

．g7psP88fvg (1)直接写出BD与CE的数量关系为_________，直线BD与CE所夹锐角为__________度； (2)将绕点A逆时针旋转至如图2，取BC，DE的中点M，N，连接MN，

m，根据题意可得：DE=FG=1.5m，然后在Rt△CBF中，利用锐角三角函数的定义求出CF的长，再在Rt△ACF中，利用锐角三角函数的定义列出关于x的方程，进行计算即可解答． 【详解】解：设BF=x

多有3个钝角，即内角中至多有3个锐角，至少有2个钝角． 详解：∵五边形外角和为360度，∴5个外角中没有能有4个或5个钝角，外角中至多有3个钝角，即内角中至多有3个锐角，至少有2个钝角． 故选D． 点睛：本题应利用多边形的内角和解决问题．

【点睛】考查考生的数学应用意识、信息处理能力、阅读理解能力以及指数对数运算. 7.设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

线上的D′处，那么tan∠BAD′等于〔 〕 （A）．1 （B）． （C）． （D）． 2、如果是锐角，且，那么的值是〔 〕． 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 3、等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于〔

第1步：为奇数时，三角比名称发生变化，为偶数时，三角比名称不变； 第2步：不管是什么角，先将其当做锐角，再看在第几象限，及其对应的原三角比名称在该象限是正还是负，进而将符号放到第一步的结果前面； 组数

三角变换： 三角函数式的恒等变形或用三角式来代换代数式称为三角变换． 三角恒等变形是以同角三角公式，诱导公式，和、差、倍、半角公式，和差化积和积化和差公式，万能公式为基础． 三角代换是以三角函数的值域为根

；曲线绕原点顺时针旋转，所得曲线是（顺时针纵变再交换）；特别：绕原点顺时针旋转，得，若有反函数，则得 （6）类比“三角函数图像”得： 若图像有两条对称轴，则必是周期函数，且一周期为 . 若图像有两个对称中心，则是周期函数，且一周期为

B. 6 C. 9 D. 12 14. 若关于x的方程x2﹣x+sina＝0有两个相等的实数根，则锐角a为（　　） A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 15. 如图，已知在△ABC

形）是等边三角形。 （11）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。 （12）探索勾

①②③④ B.②③ C. ①②④ D.②④ 【答案】D 【解析】zxxk 学科网 【考点定位】三角函数的性质。 9．已知，若，则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】zxxk

C．“”的否定是“” D．命题：“在锐角中，”为真命题 【答案】D 【解析】依题意，根据逆否命题的定义可知选项正确；由得或“”是“”的充分不必要条件，故正确；因为全称命题命题的否是特称命题，所以正确；锐角中，，，错误，故选D

【点睛】 本题主要考查解直角三角形的应用−方向角问题，解题的关键是根据题意构建合适的直角三角形及三角函数的定义及其应用来解题． 10．在实数范围内分解因式______． 【答案】 【解析】首先提取公因式，然后利用公式进行分解因式。