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第1步：为奇数时，三角比名称发生变化，为偶数时，三角比名称不变； 第2步：不管是什么角，先将其当做锐角，再看在第几象限，及其对应的原三角比名称在该象限是正还是负，进而将符号放到第一步的结果前面； 组数

三角变换： 三角函数式的恒等变形或用三角式来代换代数式称为三角变换． 三角恒等变形是以同角三角公式，诱导公式，和、差、倍、半角公式，和差化积和积化和差公式，万能公式为基础． 三角代换是以三角函数的值域为根

；曲线绕原点顺时针旋转，所得曲线是（顺时针纵变再交换）；特别：绕原点顺时针旋转，得，若有反函数，则得 （6）类比“三角函数图像”得： 若图像有两条对称轴，则必是周期函数，且一周期为 . 若图像有两个对称中心，则是周期函数，且一周期为

B. 6 C. 9 D. 12 14. 若关于x的方程x2﹣x+sina＝0有两个相等的实数根，则锐角a为（　　） A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 15. 如图，已知在△ABC

形）是等边三角形。 （11）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。 （12）探索勾

①②③④ B.②③ C. ①②④ D.②④ 【答案】D 【解析】zxxk 学科网 【考点定位】三角函数的性质。 9．已知，若，则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】zxxk

C．“”的否定是“” D．命题：“在锐角中，”为真命题 【答案】D 【解析】依题意，根据逆否命题的定义可知选项正确；由得或“”是“”的充分不必要条件，故正确；因为全称命题命题的否是特称命题，所以正确；锐角中，，，错误，故选D

【点睛】 本题主要考查解直角三角形的应用−方向角问题，解题的关键是根据题意构建合适的直角三角形及三角函数的定义及其应用来解题． 10．在实数范围内分解因式______． 【答案】 【解析】首先提取公因式，然后利用公式进行分解因式。

B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数值来计算即可. 【详解】 故选：C. 【点睛】本题考查三角函数值，熟记三角函数值是解题的关键. 2. 如图是由5个大小相反的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（

【分析】 根据二次根式的性质，角的三角函数值进行运算即可． 【详解】 解： 故答案为：． 【点睛】 本题次要考查了实数的混合运算，纯熟掌握二次根式的性质，角的三角函数值是解题的关键． 12．2 【解析】

角形中是不是也一样呢？请举例说明。 上述题目是在学习初中三角函数的定义时提出来的，由于学生个体的差异，一些比较优秀的学生早早理解、掌握了三角函数的定义，可能一下就可以得出答案，而一些差生则有可能连题目

11． 【解析】 【分析】 直接根据角的锐角三角函数值填空即可. 【详解】 解：． 【点睛】 本题考查角的锐角三角函数值，属于基础运用题，只需先生纯熟掌握角的锐角三角函数值，即可完成. 12． 【解析】 【分析】

function)。 2.正弦函数不是单调函数。 正弦(sine)，数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA(由英语sine一词简写得来)，即sinA=∠A的对边/斜边。

于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出60°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题． 10．【分析】当y1＜y2时，存在不等式ax+b＜，不等式的解集即为

                     D. 450x+1-400x=5 7.如图，小明利用一个锐角是 30° 的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离 BC 为 15m ， AB 为

将代入C选项，，故不是函数的对称轴，排除C选项.故本小题选A. 【点睛】 本小题主要考查三角函数周期性的知识，考查三角函数对称轴的特点，属于基础题. 8．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，

有关的实际问题. 以利用正弦定理、余弦定理测量距离、高度、角度等实际问题为主，常与三角恒等变换、三角函数的性质结合考查，加强数学知识的应用性．题型主要为选择题和填空题，中档难度. 实际测量中的常见问题

【分析】由菱形的性质可得，，，，由锐角三角函数可求解． 【解答】解：设与交于点， 四边形是菱形， ，，，， ， ， 故选：． 【点评】本题考查了菱形的性质，锐角三角函数，掌握菱形的性质是解题的关键． 6

【分析】 连接OA，OC，根据∠COA=2∠CBA=90°可求出AC=，然后在Rt△ACD中利用三角函数即可求得CD的长. 【详解】 解：连接OA，OC， ∵∠COA=2∠CBA=90°， ∴在Rt△AOC中，AC=，

【解析】 【分析】解直角三角形，已知一条直角边和一个锐角，求斜边的长． 【详解】 ， ． 故选D． 【点睛】本题考查解直角三角形应用，掌握特殊锐角三角函数的值是解题关键． 4. 下列运算正确的是（ ） A