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1.3.2 球的体积和表面积 学习目标 1.掌握球的表面积和体积公式.2.能解决与球有关的组合体的计算问题. 知识点 球的表面积和体积公式 1.球的表面积公式 S＝4πR2(R 为球的半径)； 2.球的体积公式

4.棱长是 2 cm 的正方体,体积是( ),棱长是 2 m 的正方体,体积 是( )。 5.如图所示的正方体中每一个面的边长是( ),每个面的面积是 ( ),这个正方体的表面积是( ),体积是( )。

立体几何初步 第二十二讲 空间几何体的三视图、表面积和体积 2019 年 1.（2019 全国Ⅲ理 16）学生到工厂劳动实践，利用 3D 打印技术制作模型.如图，该模型为 长方体 1 1 1 1ABCD A B C

第一单元《观察物体三》 1、 不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 第二单元 因数和倍数 一、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数

公顷，这台插秧机平均每小时插秧（ ）公顷， 插秧 1 公顷需要（ ）小时 7. 亮亮用几个棱长 1 厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是他分别从不同方向看 到的图形，这个物体的体积是（ ）立方厘米。 前面 右面

是球的画“✕ ”。 ()()() ()()() 2.是长方体的画“√”,是正方体的画“✕ ”。 ()()()() ()() 二、连一连。 长方体 球 正方体 圆柱 三、数一数,填一填。 1. 有( )个圆柱

1 分，共 12 分） 1.用一些大小相同的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要 （ ）个这样的小正方体。 2.用两个正方体可以拼成一个长方体，拼成的长方体有（ ）个 面是正方形，有（ ）个面是长方形。

（！）区分正方体和长方体 长方体：有 6 个面，相对的面相同。 正方体：有 6 个面，每个面都相同，都是正方形。 （2）常见拼组 ① 两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。 ② 八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。

1. 下面的物体哪个重？ 2．把一张长方形纸按下面的虚线折 一折，可以卷成什么图形？ □ □ 长方体□ 正方体□ 圆柱□ 3. 一个数十位上是 1，个位上的数比十位上的数大 7，这个数是多 少？ 16□

分）（在□里打√） （1）下面的物体哪一个重？ （2）把一张长方形纸按下面的折 痕折起来，可以折成什么图形？ 长方体 正方体 圆柱 （3） （4）10 个小朋友排成一排，从左往右数，小明排在第 6 个，小明左边 有几人？

3 1 2  (B) 3 1 (C) 6 2 2  (D) 6 2 9．在棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,动点 P 在 ABCD 内,且到直线 AA1，BB1 的距离之 和等于

4.右图的正方体 ABCD-A’B’C’D’中,异面直线 AA’与 B C’所成地 角是（ ） A.300 B.450 C.600 D.900 5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A.

表示柱体的高） 锥体的体积公式： 1 3V Sh （其中 表示锥体的底面积，表示 锥体的高） 球的表面积公式： 2=4SR （其中 表示球的半径） 球的体积公式 ： 34 3VR （其中 表示球的半径）

母“L”表示。 棱长 1 分米的正方体容器，容量为 1 升。 计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“mL”或者“ml”来 表示。 棱长 1 厘米的正方体容器，容量为 1 毫升。 1 毫升水大约只有十几滴。

PC 两两垂直， PA PB PC  ,且三棱锥 P ABC 的体积为 4 3 ，则球O的表面积为______． 三．解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分

  是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 6．如图所示：在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D﹣ 中，设直线 1A B 与平面 1 1A DCB 所成角为

20 D.24 第 17 讲 几何公式 一、题型评述 几何问题一般涉及到几何图形的边长、周长、面积、表面积、体积等相关变量，其中最 基础的一类题型，就是关于规则基本图形（三角形、长方形、正方形、圆形、扇形、球形、

)dm3 2．一个圆柱的底面直径是 8 cm，高 1.5 dm，这个圆柱的侧面积是 ( )cm2，表面积是( )cm2。 3．用一个圆柱形容器盛水，水高 30 cm，将水倒入和它等底的圆锥 形容器中，正好装满，圆锥形容器的高度是(

2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅰ)已知正方体的棱长为 1，每条棱所在直线与平面 所成的角相等，则 截 此正方体所得截面面积的最大值为 A． 33 4 B． 23 3 C． 32

，其母线与底面的夹角的余弦值为 1 3 . 圆锥内有一个内 接正方体，该内接正方体的顶点都在圆锥的底面或侧面上，则这个正方体的外接球表面积为 _________． 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第