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主”．设甲队主场取胜的概率为 0.6，客场取胜的概率为 0.5，且各场比赛结果相互独立，则 甲队以 4∶1 获胜的概率是____________． 4．（2019 全国 II 理 18）11 分制乒乓球比赛，每赢一球得 1 分，当某局打成

2019 年 1.（2019 全国 I 理 23）[选修 4—5：不等式选讲]（10 分） 已知 a，b，c 为正数，且满足 abc=1．证明： （1） 2 2 21 1 1 abcabc   

6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为 优良的概率是 A．0．8 B．0．75 C．0．6 D．0．45 4.（2011 湖北）已知随机变量 服从正态分布  2,2 N，且   8.04 P，则

18）如图，直四棱柱 ABCD–A1B1C1D1 的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠ BAD=60°，E，M，N 分别是 BC，BB1，A1D 的中点． （1）证明：MN∥平面 C1DE； （2）求二面角 A-MA1-N

浙江 17）已知正方形 ABCD的边长为 1，当每个 ( 1,2,3,4,5,6)i i  取遍 1 时， 1 2 3 4 5 6||AB BC CD DA AC BD      

的面积为 A． 32 4 B． 32 2 C． 22 D．32 2.（2019 江苏 7）在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 2 2 2 1( 0)yxbb   经过点（3，4)， 则该双曲线的渐近线方程是

的参数方程为 x = 1+ 3t y = 2 + 4t ì í î （t 为参数），则点（1，0） 到直线 l 的距离是 （A） 1 5 （B） 2 5 （C） 4 5 （D） 6 5 2.（2019 江苏 10）在平面直角坐标系

!““!“$“*“#“+# $!5是虚数单位“&/$05“则#&#/ 1!槡* -!$ 2!槡+ 3!槡. *!已知向量!/$!“$%““/$0!“#%“若!4““则实数#等于 1!0! -!! 2!0$

2 1 4 6 1 3a a a，，则 S5=____________． 2.（2019 全国 3 理 5）已知各项均为正数的等比数列{an}的前 4 项为和为 15，且 a5=3a3+4a1， 则

疗结果得出后，再安排下一轮 试验．当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多 4 只时，就停止试验，并认为治愈 只数多的药更有效．为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施 以乙药的白鼠未治愈则甲药得

8 ） 已 知 数 列 *{ }( )nanN 是 等 差 数 列 ， nS 是 其 前 n 项和. 若 2 5 8 90, 27a a a S   ，则 8S 的值是 . 4.（2019 北京理

专题十 计数原理 第三十一讲 二项式定理 2019 年 1.（2019 全国 III 理 4）（1+2x2 ）（1+x）4 的展开式中 x3 的系数为 A．12 B．16 C．20 D．24 2．（2019

a．已知 10 1 225i i x   ， 10 1 1600i i y   ，ˆ 4b  ．该 班某学生的脚长为 24，据此估计其身高为 A．160 B．163 C．166 D．170

（2019 全国Ⅰ文 14）记 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和.若 13 31 4aS，，则 S4=___________． 2.（2019 全国Ⅱ文 18）已知{}na 是各项均为正数的等比数列，

y2=2px(p>0)的焦点是椭圆 22 3 1xy pp 的一个焦点，则 p= A．2 B．3 C．4 D．8 2.（2019 北京理 18（1））已知抛物线 2:2C x py 经过点(2，-1)

F1（–1、0），F2（1，0）．过 F2 作 x 轴的垂线 l，在 x 轴的上方，l 与圆 F2: 2 2 2( 1) 4x y a 交于点 A，与椭圆 C 交于点 D.连结 AF1 并延长交圆 F2 于点 B，连结

专题三 导数及其应用 第八讲 导数的综合应用 2019 年 1（2019 天津理 8）已知 aR，设函数 2 2 2 , 1,() ln , 1, x ax a xfx x a x x    

  B． 0ab a b   C． 0a b ab   D． 0ab a b 4．（ 2017 新课标Ⅰ）已知集合 { | 1}A x x，{ | 3 1}xBx，则 A．{

湖北省新高考联考协作体*数学试卷（共 4 页）第 1 页 2023 年湖北省高三上学期 1 月期末考试 高三数学试卷 考试时间：2023 年 1 月 10 日上午 8：00-10：00 试卷满分：150

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