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21 ll、 都与直线 l 垂直,垂足分别为 M,N,MN=1 正方形 ABCD 的边长为 3 ，对 角线 AC 在直线 l 上,且点 C 位于点 M 处,将正方形 ABCD 沿 l 向右平移,直到点 A

A.1 或 3 B.1 或 5 2 C.3 或 5 2 D.1 或 2 3.圆锥的底面半径为 1，高为 3 ，则圆锥的表面积为( ) A. B. 2 C. 3 D. 4 4.在直线 3x-4y-27=0

7．十九世纪末，法国学者贝特朗在研究几何概型时提出了“贝特朗悖论”，即“在一个圆内任 意选一条弦，这条弦的弦长长于这个圆的内接等边三角形边长的概率是多少？” 贝特朗 用“随机半径”、 “随机端点”、 “随机中点”三个合理的求解方法，但结果都不相同

条线段围成的图形叫做三角形。三角形有 3 条边，3 个顶点， 3 个角。三角形具有稳定性。三角形的高与底互相垂直。任一一个三 角形的两边之和都大于第三边。任一一个三角形的内角和都等于 180 度。 根据三角形的内角大小，可以把三角形分为

的外心，若 2 2 BCAO BC    ， 则 ABC 为 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 11．已知 1 2( ,0), ( ,0)F c F c

2yx 上异于坐标原点Ｏ的两不同动点Ａ、Ｂ满足 AO BO ． （Ⅰ）求 AOB 得重心Ｇ（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程； （Ⅱ） AOB 的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

2019 年 1.（2019 全国Ⅲ理 8）如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面 ECD ⊥平面 ABCD，M 是线段 ED 的中点，则 A．BM=EN，且直线 BM、EN

（一）必做部分 17.（本小题满分 12 分）已知锐角 ABC 的三个内角 ,,ABC 所对的边分别为 ,,abc ，面积为 S， AD 为内角 A 的角平分线，且满足3 cos 3 cos 2 3b Aa

（一）必做部分 17.（本小题满分 12 分）已知锐角 ABC 的三个内角 ,,ABC 所对的边分别为 ,,abc ，面积为 S， AD 为内角 A 的角平分线，且满足3 cos 3 cos 2 3b Aa

3 11．几何体甲与几何体乙的三视图如图所示，几何体 甲的正视图和侧视图为两个全等的等腰三角形，且等 腰三角形的高与几何体乙的三视图中的圆的直径相等， 若几何体甲的体积是乙的体积的 1 4 ，则几何体甲与乙

的一个公共点，且 122PF PF ，则 M 的离心率 为 ． 16. 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的鳖臑 P ABC 中， PA  平面 ABC ， 90ACB

的一个公共点，且 122PF PF ，则 M 的离心率 为 ． 16. 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的鳖臑 P ABC 中， PA  平面 ABC ， 90ACB

3sin 1, 3, 42 AB C a b     . （1）求角 C 的大小和 BD 的长； （2）设 ACB 的角平分线交 BD 于 E，求 CED 的面积. 理科数学试题 第 4 页 共

12）已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点在球 O 的球面上，PA=PB=PC，△ABC 是边长为 2 的正三角形，E，F 分别是 PA，AB 的中点，∠CEF=90°，则球 O 的体积为 A． 68  B． 64

共 4 页 第 页 1 20 20 年上学期入学考试试卷 高 一 数 学 时量：120 分钟 总分：150 分 命题人玉 审题人： 一、选择题：本大题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符

现把此五边形 ABCDE 沿 FD 折成一个 60 的二面角.(1)求证：直线 / /CE 平面 ABF ； (2)求二面角 E CD F  的平面角的余弦值 20．在平面直角坐标系 xOy 中，已知 ABC

ABC 的外心，若 2 AO BC BC    ，则 ABC 为 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 12．已知正四面体 A BCD 的棱长为 6 2 ， ,MN

ABCD 中，点O为线段 BD 的中点．设点 P 在线段 1CC 上，直线OP 与平面 1ABD 所成的角为 ，则sin 的取值范围是 A． 3[ ,1]3 B． 6[ ,1]3 C． 6 2 2[ ,

ABC 的外心，若 2 AO BC BC    ，则 ABC 为 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 12．已知正四面体 A BCD 的棱长为 6 2 ，,M

的“铅垂高（ h ）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法： 1 2ABCSah △ ，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半． h a 铅垂高 水平宽 A B C 二次函数中斜三角形最大面积求法：