香当网

等 差 数 列 ，  nb 是等比数列. 已知 1 1 2 2 3 34, 6 2 2, 2 4a b b a b a     ，. （Ⅰ）求 na 和 nb 的通项公式； （Ⅱ）设数列

专题十一 概率与统计 第三十六讲二项分布及其应用、正态分布 一、选择题 1．（2015 湖北）设 2 11(,)XN， 2 22(,)YN，这两个正态分布密度曲线如图所 示．下列结论中正确的是

1.（2019 全国Ⅰ理 18）如图，直四棱柱 ABCD–A1B1C1D1 的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠ BAD=60°，E，M，N 分别是 BC，BB1，A1D 的中点． （1）证明：MN∥平面

主”．设甲队主场取胜的概率为 0.6，客场取胜的概率为 0.5，且各场比赛结果相互独立，则 甲队以 4∶1 获胜的概率是____________． 4．（2019 全国 II 理 18）11 分制乒乓球比赛，每赢一球得 1 分，当某局打成

2 1 4 6 1 3a a a，，则 S5=____________． 2.（2019 全国 3 理 5）已知各项均为正数的等比数列{an}的前 4 项为和为 15，且 a5=3a3+4a1， 则

（2019 浙江 11）复数 1 1iz   （i 为虚数单位），则||z =___________. 4.（2019 天津理 9）i 是虚数单位，则 5i 1i   的值为 . 5.（2019 全国 III

的面积为 A． 32 4 B． 32 2 C． 22 D．32 2.（2019 江苏 7）在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 2 2 2 1( 0)yxbb   经过点（3，4)， 则该双曲线的渐近线方程是

2）已知复数 ( 2i)(1 i)a 的实部为 0，其中i 为虚数单位，则实数 a 的值是 . 4.（2019 全国 1 文 1）设 3i 1 2iz   ，则 z = A．2 B． 3 C．

专题十三 推理与证明 第三十八讲 推理与证明 2019 年 2019 年 8.（2019 全国 I 理 4）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底 的长度之比是 51 2  （ 51 2

的参数方程为 x = 1+ 3t y = 2 + 4t ì í î （t 为参数），则点（1，0） 到直线 l 的距离是 （A） 1 5 （B） 2 5 （C） 4 5 （D） 6 5 2.（2019 江苏 10）在平面直角坐标系

浙江 17）已知正方形 ABCD的边长为 1，当每个 ( 1,2,3,4,5,6)i i  取遍 1 时， 1 2 3 4 5 6||AB BC CD DA AC BD      

两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮 试验．当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多 4 只时，就停止试验，并认为治愈 只数多的药更有效．为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施

F1（–1、0），F2（1，0）．过 F2 作 x 轴的垂线 l，在 x 轴的上方，l 与圆 F2: 2 2 2( 1) 4x y a 交于点 A，与椭圆 C 交于点 D.连结 AF1 并延长交圆 F2 于点 B，连结

A．ln(a−b)>0 B．3a < 3b C．a3−b3>0 D．│a│>│b│ 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅰ)已知集合 2{ 2 0}   A x x x ，则 A Rð A．{

其 前 n 项和. 若 2 5 8 90, 27a a a S   ，则 8S 的值是 . 4.（2019 北京理 10）设等差数列 na 的前 n 项和为 nS，若 253 10aS 

A. 4 12 2 B. 5 12 2 C. 6 12 2 D. 7 12 2 3.（2019 北京理 2）执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为 （A）1（B）2（C）3（D）4 4.（2019

（2019 全国Ⅰ文 14）记 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和.若 13 31 4aS，，则 S4=___________． 2.（2019 全国Ⅱ文 18）已知{}na 是各项均为正数的等比数列，

专题十 计数原理 第三十一讲 二项式定理 2019 年 1.（2019 全国 III 理 4）（1+2x2 ）（1+x）4 的展开式中 x3 的系数为 A．12 B．16 C．20 D．24 2．（2019

（1）当 3 4a  时，求函数 ()fx的单调区间； （2）对任意 2 1[,)ex  均有 (),2 xfx a 求 a 的取值范围. 注：e=2.71828…为自然对数的底数. 4.（2019

专题十一 概率与统计 第三十三讲 回归分析与独立性检验 一、选择题 1．（ 2017 山东）为了研究某班学生的脚长 x （单位：厘米）和身高 y （单位：厘米）的关 系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出