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一、知识精讲 （一）基本概念 1.算术平方根： ，其中a是一个非负数，也是一个非负数，任何非负数有且仅一个算术平方根. 2.平方根：，其中a是一个非负数，除0以外任何非负数都有两个平方根，且两根互为相反数. 3

对今年全国各地酒店“杜绝浪费，提倡节约”的调查 4、有下列说法（ ） ① .无理数一定是无限不循环小数 ②算术平方根最小的数是零 ③－6是（－6）²的一个算术平方根 ④ 其中正确的是 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

的立方根是____；立方根是它本身的数是_________.平方根是它本身的数是____.算术平方根是它本身的数是______. 3.一个数的立方根的符号与它本身的符号 . 4.立方根与平方根有什么异同？ 算一算： 1.-8的立方根是

数的开方 11.1平方根与立方根 1.平方根 【知识与技能】 (1) 了解平方根的概念、开平方的概念.会用根号表示一个数的平方根。 (2)了解平方运算与开平方运算是互为逆运算。 (3)会用平方根的概念求某些非负数的平方根。

三个正整数称为勾股数。 　　第二章实数 　　1.平方根和算术平方根的概念及其性质： 　　（1）概念：如果，那么是的平方根，记作：；其中叫做的算术平方根。 　　（2）性质：①当≥0时，≥0；当 < 0时，无意义；②=；③。

记为______, a一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________； 正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 式子的意义是 。 （二）提出问题

⑶分母中不含根式。 3．重要公式：（1）,（2） ；注意使用. (3)积的算术平方根：，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则：

第11章　数的开方 11．1　平方根与立方根 11．1.1　平方根 1．理解并掌握平方根与算术平方根的概念． 2．理解平方运算与开平方的互逆关系． 3．理解算术平方根的非负性，会用计算器求一个数的算术平方根． 重点 理

二．填空题（每小题4分，共24分） 11．3的算术平方根是　 　． 12．分解因式：x3﹣2x2+x＝　 　． 13．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为　 　． 14．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直

（1）由特殊到一般，导出二次根式的乘法法则：，并能运用它进行计算； （2）利用逆向思维，得出积的算术平方根的性质：，并能运用它进行化简. 3.学习重点 二次根式乘法法则：，以及的运用． 4.学习难点 灵活运用进行计算．

可呈现或大或小，或正或负的规律性变化。 9、平均数：描述一组变量值的集中位置或水平。常用的平均数有算术平均数、几何平均数和中位数。 10、抽样误差：由于个体差异和随机抽样造成的样本统计量和总体参数之间

AQ、CP交点为M，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。 25．（12分）已知的算术平方根是3，的立方根也是3，求的值． 26．如图，已知直线1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3）． （1）求直线1的表达式；

级（下）期末数学试卷（解析版） 　 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．4的算术平方根等于（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．4 2．下列各式化简后，结果为无理数的是（　　） A．

B．（﹣2）0＝1 C．+＝ D．＝3 【分析】根据相关概念和公式求解，选出正确答案即可． 【解答】解：16的算术平方根为4，即，故A不符合题意； 根据公式a0＝1(a≠0)可得（﹣2）0＝1，故B符合题意； 、无法运用加法运算化简，故，故C不符合题意；

9．已知，则　5　． 【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．记为 进行解答即可． 【解答】解：， ． 故答案为：5． 【点评】此题考查的是算术平方根的概念，掌握其概念是解决此题关键．

的值是（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3．（3分）（2015•湖州）4的算术平方根是（　　） 　 A． ±2 B． 2 C． ﹣2 D． 4．（3分）（2015•湖州）若一个圆锥

么？ 课后反思： 13.1平方根（19） 学习目标： 1、 理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。 2、 理解平方与开平方是互为逆运算。 3、 会求一些非负数的算术平方根。 自学指导： 认真学习课本68—71页的内容，完成下列要求：

第6章 实数 6.1平方根、立方根 1.平方根 【知识与技能】 1.掌握平方根、算术平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别； 2.能用符号表示一个数的平方根和算术平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系

C．(3，－2) D．(2，－3) 3．下列说法不正确的是(　　) A.的平方根是± B．－5是25的一个平方根 C．0.9的算术平方根是0.3 D.＝－3 4．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a，b平行的是(　　)

A．15×105 B．1.5×106 C．0.15×107 D．1.5×105 7．(2018株洲)9的算术平方根是(　　) A．3 B．9 C．±3 D．±9 8．若＋|3－y|＝0，则x－y的正确结果是(　　)