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质。 （ ） 5、用 Excel 进行插值计算时，只要处理的数据所在的单元格位置格式一样，就可采用复制、粘贴功能进行另一组 数据的插值计算。 （ ） 6、线性插值是众多插值方法中的一种，且是误差最大的一种，使用是有条件限制的。

分子发生这种损伤后的 自动修复过程。下列叙述错误的是（ ） A．胸腺嘧啶二聚体形成后可能会影响 DNA 的复制和转录 B．图示 DNA 分子损伤后的修复过程可能需要多种酶参与 C．DNA 修复功能缺陷可能会引发基因突变导致恶性肿瘤

）设 na 是 等 差 数 列 ，  nb 是等比数列. 已知 1 1 2 2 3 34, 6 2 2, 2 4a b b a b a     ，. （Ⅰ）求 na 和 nb

（2019 全国 2 卷理 19）已知数列{an}和{bn}满足 a1=1，b1=0， 14 3 4n n na a b  ， 14 3 4n n nb b a   . （1）证明：{an+bn

. 类型一 排序数列分类讨论问题 典例 1 已知数列 na 的前 n 项和为 nA ，对任意 *n N 满足 1 1 1 2 n nA A n n    ，且 1 1a  ，数列 nb

13 31 4aS，，则 S4=___________． 2.（2019 全国Ⅱ文 18）已知{}na 是各项均为正数的等比数列， 1 3 22, 2 16a a a   . （1）求 的通项公式；

数列 第十五讲 等差数列 2019 年 1.（2019 全国 1 理 9）记 nS 为等差数列{}na 的前 n 项和．已知 4505Sa，，则 A． 25nan B． 3 10nan C．

23 个典型的数列专题 第 1 页 23 个典型的数列专题解答 1、等差数列  na 中，前三项依次为 xxx 1,6 5,1 1  ，求： 105 ?a  解：由等差数列中项公式得： 5 1

两个等差数列取交集数列问题 典例 1. 若数列{ }na 的通项公式为 2 3 2n na   ，数列{b }n 的通项公式为 nb 53 4n   ． 设集合 *{ | 2 , }nA x x a n N  

b=-2 时，a10＞10 D．当 b=-4 时，a10＞10 2.（2019 浙江 20）设等差数列{}na 的前 n 项和为 nS， 3 4a  ， 43aS ，数列{}nb 满足： 对每个 12,,

5 1 131 1213 1133S q aq − =−= − =− . 2.解析 设等比数列 {}na 的公比为 ( 0 )qq ，则由前 4 项和为 15，且 531 34a a a=+，有 ()4

10第 3页 共 4 页 11.已知数列 na 满足 1 22 3,n n n a a n Na     ,其首项 1a a ,若数列 na 是 单调递增数列,则实数 a 的取值范围是

CuSO4·5H2O 2、绿矾 FeSO4·7H2O 3、红矾(红矾钾)K2Cr2O7 4、红矾钠 Na2Cr2O7·2H2O 5、皓矾 ZnSO4·7H2O 6、明矾 K2SO4·Al2(SO4)3·24H2O

C. ,2 2019xx R   D. ,2 2019xx R   2.等比数列 na 的各项均为正数，已知向量  4 5,a a a ，  7 6,b a a ，且 4a

中 GNa 表示膜对 Na＋的通透性， Gk 表示膜对 K＋的通透性。下列叙述不正确的是（ ） A. 在动作电位的产生过程中，细胞膜的通透性会发生变化 B．若神经纤维处于高 Na＋环境，神经纤维的动作电位会变大

  ≤ ； （Ⅲ） 12 11 22nnnx≤ ≤ ． 2．(2015 湖北) 已知数列{}na 的各项均为正数， 1(1 ) ( )n nnb n a nn   N，e 为自然对数的 底数．

}nB x x n  N．将 AB的所有 元素从小到大依次排列构成一个数列{}na ．记 nS 为数列{}na 的前 n 项和，则使得 112nnSa 成立的 n 的最小值为 ． 12．（ 2017

小题，每小题 5 分。 13、已知数列{ }na 的前 n 项和 3 1n nS   ，则它的通项公式是 na  _______。 14、已知等差数列{ }na ，满足 3 1 14 22OP a OP

x     ，则 3a  （结果用数字表示） 8. 若首项为正数的等比数列{}na ，公比 lgqx ，且 100 99 101a a a，则实数 x 的取值范围是 9. 如图，在三棱锥

B．{x|x＞3} C．{x|﹣1＜x＜3} D．{x|x＜﹣1 或 x＞3} 3.已知在等比数列 na 中， 11 a ， 5a 9，则 3a （ ） A． 5 B．5 C． 3 D．3 4