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椭圆与双曲线的对偶性质92条 椭 圆 1． 2．标准方程： 3． 4．点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角. 5．PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点

椭圆双曲线期中复习题 1. 椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为 （ ） A.5 B.6 C.4 D.10 2．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是 （ ） A. B.(0

椭圆与双曲线的对偶性质--（必背的经典结论） 高三数学备课组 椭 圆 1. 点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角. 不懂 2. PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影

高三数学辅导：椭圆与双曲线的必背的经典结论 椭 圆 1. 点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角. 2. PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点

双曲线上的反向等角与“将军饮马” 杜桥实验中学 徐君斌 双曲线上关于原点对称的两个点与任意的第三个点，必能构成反向等角的关系. 如图，点与关于原点对称. 当或时，能形成横向的反向等角； 当时，则能形成纵向的反向等角

考点十五　直线与圆﹑椭圆﹑双曲线﹑抛物线 一、选择题 1．若直线x＋(1＋m)y－2＝0与直线mx＋2y＋4＝0平行，则m的值是(　　) A．1 B．－2 C．1或－2 D．－ 答案　A 解析　①当

《金牌教程》大二轮专题复习专题作业 -直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线 一、单选题 1．圆与圆的位置关系为 （ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 2．已知点P为圆：上任一点，点Q为圆：上任一点，则的最小值为（

微专题13　椭圆、双曲线、抛物线 命 题 者 说 考 题 统 计 考 情 点 击 2018·全国卷Ⅰ·T8·直线与抛物线位置关系 2018·全国卷Ⅰ·T11·双曲线的几何性质 2018·全国卷Ⅱ·T5·双曲线的渐近线

专题九 解析几何 第二十七讲 双曲线 2019 年 1.（2019 全国 III 理 10）双曲线 C： 22 42 xy =1 的右焦点为 F，点 P 在 C 的一条渐进线 上，O 为坐标原点，若

1　双曲线及其标准方程 1.双曲线方程为x2-2y2=1,则它的右焦点坐标为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.22,0 B.62,0 C.52,0 D.(3,0) 2.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0

专题九 解析几何 第二十六讲 双曲线 2019年 1.(2019全国III文10）已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为 A． B． C． D． 2.（2019江苏7

圆锥曲线常用的二级结论 椭圆与双曲线对偶结论 椭圆 双曲线 标准方程 焦点 焦点 焦半径 为离心率，为点的横坐标. 为离心率，为点的横坐标. 焦半径范围 为椭圆上一点，为焦点. 为双曲线上一点，为焦点. 通径

、比出神奇. 二、一道曾经困惑我多时的中考题 某年宁波市中考的填空压轴题: 如图，的顶点(，)，双曲线经过 点、，当以、、为顶点的三角形与的相似时，则 . 1.常规性解法： 通过设元，例如设(，)，则(，)，再根据条件列方程：

直接求出求解 例1：已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为__________ 变式1：若椭圆经过原点，且焦点为，则其离心率为__________ 变式2：如果双曲线的实半轴长为2，焦

一、几个统一定义 1．椭圆、双曲线、抛物线的统一定义一 2．椭圆、双曲线、抛物线的统一定义二 二、与焦半径相关的问题 3．椭圆、双曲线、抛物线的切线与焦半径的性质（准线作法） 4．椭圆、双曲线、抛物线的焦点在切线上射影的性质

变为圆，方程为。 2．双曲线 （1）双曲线的概念 平面上与两点距离的差的绝对值为非零常数的动点轨迹是双曲线（）。 注意：①式中是差的绝对值，在条件下；时为双曲线的一支；时为双曲线的另一支（含的一支）；

的倾斜角为，交椭圆于A、B两点，则有： ① ；② 结论：椭圆过焦点弦长公式： 20.若是过焦点的弦,设,则 二．有关双曲线的经典结论 焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 标准方程 范围 或， 或， 顶点 、 、 轴长

命题“设、、，若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 5. 当双曲线的焦距取得最小值时，双曲线的渐近线方程为（ ） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 6. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则锐角的取值范围是（ 

”的逆命题、否命题、逆否命题 中真命题共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 当双曲线 的焦距取得最小值时，双曲线 的渐 近线方程为（ ） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 6. 若方程 表示焦点在

问题探究38 要测试一只音响的声音效果，请你设计出一个测试房间，使测试效果尽可能准确 39．椭圆、双曲线、抛物线的切线与割线性质 实验成果 动态课件 过椭圆外一定点与切点连线的中点的任一直线交椭圆于两点