第五单元限时检测卷
(时间：60分钟 分值：100分 分：__________)
选择题(题10题题3分30分)
1．行四边形矩形菱形正方形具性质( )
A．角线互相分 B．角线互相垂直
C．角线相等 D．关某条直线称
2．次连接意四边形边中点四边形做中点四边形列说法正确( )
A．意四边形中点四边形菱形
B．意行四边形中点四边形行四边形
C．角线相等四边形中点四边形矩形
D．角线垂直四边形中点四边形正方形
3．图1菱形ABCD中角线ACBD相交点OHAD边中点菱形ABCD周长36OH长等( )
图1
A．45 B．5
C．6 D．9
4．图2▱ABCD中∠ABC分线交边CD点E∠A＝130°∠BEC度数( )
图2
A．20° B．25°
C．30° D．50°
5．图3面直角坐标系中菱形OACB顶点O原点点C坐标(40)点B坐标－1顶点A坐标( )
图3
A．(21) B．(1－2)
C．(12) D．(2－1)
6．图4四边形ABCD边长6正方形点E边BC点DE边外作矩形EDGFGF点ADE＝75DG长( )
图4
A．3 B．3
C．48 D．4
7．图5▱ABCD中AC＝3 cmBD＝5 cm边AD长( )
图5
A．3 cm B．4 cm
C．5 cm D．6 cm
8．图6▱ABCD中EBC边点AE边作正方形AEFG∠BAE＝40°∠CEF＝15°∠D度数( )
图6
A．65° B．55°
C．70° D．75°
9．图7点O矩形ABCD角线AC中点OM∥AB交AD点MOM＝3BC＝10OB长( )
图7
A．5 B．4
C． D．
10．图8正方形ABCD中点EF分BCCD△AEF等边三角形连接AC交EF点G列结：①∠BAE＝∠DAF＝15°②AG＝GC③BE＋DF＝EF④S△CEF＝2S△ABE中正确结序号( )
图8
A．①②③ B．①③④
C．①②④ D．②③④
二填空题(题7题题4分28分)
11．图9点E矩形ABCD点AB＝3BC＝4图中阴影部分面积__________．
图9
12．图10边长3正方形ABCD中角线ACBD相交点OMBC意点ME⊥BD点EMF⊥AC点FME＋MF值__________．
图10
13．图11菱形ABCD中点EF角线BDBE＝DF＝BD四边形AECF正方形tan∠ABE＝__________
图11
14．图12▱ABCD中点EABCEBD交点FAE∶BE＝4∶3BF＝2DF长__________．
图12
15． 图13正方形ABCD中ECDFCB延长线DE＝BF
∠AEF＝__________°
图13
16．图14块菱形纸片ABCD高DE剪拼成矩形矩形长宽分5 cm3 cmEB长__________．
图14
17 (2018连) 图15矩形ABCD中AB＝2BC＝3点EAD点
∠ABE＝30°△ABEBE翻折△A′BE连接CA′延长AD相交点FDF长__________．
图15
三解答题(题5题42分)
18．(6分)图16菱形ABCD中角线ACBD相交点O点D作角线BD垂线交BA延长线点EAC＝8BD＝6求BE长．
图16
19．(8分)(2018新疆)图17▱ABCD角线ACBD相交点OEFAC两点AE＝CF连接DEBF
图17
(1)求证：△DOE≌△BOF
(2)BD＝EF连接EBDF判断四边形EBFD形状说明理．
20．(8分)图18矩形ABCD角线BD折点C落E处BEAD相交点FDE＝4BD＝8
图18
(1)求证：AF＝EF
(2)求证：BF分∠ABD．
21．(8分)图19正方形ABCD中点E边AB中点连接DE点FDECF＝CD点F作FG⊥FC交AD点G
图19
(1)求证：△GFD等腰三角形
(2)连接AF求证：AF⊥DE
22．(12分)问题原型图20四边形ABCD中∠ADC＝90°AB＝AC点EF分ACBC中点连接EFDE试说明：DE＝EF
图20
探究图21问题原型条件AC分∠BAD∠DEF＝90°时求
∠BAD
图21
应图22问题原型条件AB＝2四边形CDEF菱形时直接写出四边形ABCD面积．
图22
参考答案
1．A 2B 3A 4B 5A 6C 7A 8A 9D 10C
11．6 12 13 14 1545 161 cm 176－2
18．解：∵四边形ABCD菱形∴AB∥CDAC⊥BD
∴AE∥CD∠AOB＝90°
DE⊥BD∠EDB＝90°∴∠AOB＝∠EDB
∴DE∥AC
∴四边形ACDE行四边形．
∵四边形ABCD菱形AC＝8BD＝6
∴AO＝4DO＝3
Rt△AOD中AD＝＝＝5
∴CD＝AB＝AD＝5
四边形ACDE行四边形
∴AE＝CD＝5
∴BE＝AE＋AB＝10
19．(1)证明：∵四边形ABCD行四边形
∴OA＝OCOB＝OD
AE＝CF∴OE＝OF
△DOE△BOF中
∴△DOE≌△BOF
(2)解：四边形EBFD矩形．
理：∵OD＝OBOE＝OF
∴四边形EBFD行四边形．
BD＝EF
∴四边形EBFD矩形．
20．证明：(1)矩形ABCD中AB＝CD∠A＝∠C＝90°
∵△BED△BCD翻折成
∴ED＝CD＝AB∠E＝∠C＝∠A
△ABF△EDF中
∴△ABF≌△EDF(AAS)．
∴AF＝EF
(2)Rt△BCD中
∵CD＝DE＝4BD＝8∴sin∠CBD＝＝
∴∠CBD＝30°
∴∠EBD＝∠CBD＝30°
∴∠ABF＝90°－30°×2＝30°
∴∠ABF＝∠EBD
∴BF分∠ABD
21．证明：(1)∵四边形ABCD正方形∴∠ADC＝90°
∵FG⊥FC∴∠GFC＝90°
∵CF＝CD∴∠CDF＝∠CFD
∴∠GFC－∠CFD＝∠ADC－∠CDF∠GFD＝∠GDF
∴GF＝GD
∴△GFD等腰三角形．
(2)连接CG图1
图1
∵CF＝CDGF＝GD
∴点GC线段FD垂直分线．
∴GC⊥DE∴∠CDF＋∠DCG＝90°
∵∠CDF＋∠ADE＝90°∴∠DCG＝∠ADE
∵四边形ABCD正方形
∴AD＝DC∠DAE＝∠CDG＝90°
△DAE△CDG中
∴△DAE≌△CDG(AAS)．
∴AE＝DG
∵点E边AB中点
∴点G边AD中点．
∴AG＝GD＝GF
∴∠DAF＝∠AFG∠GDF＝∠GFD
∵∠DAF＋∠AFG＋∠GFD＋∠GDF＝180°
∴2∠AFG＋2∠GFD＝180°
∴∠AFD＝90°AF⊥DE
22．解：问题原型△ABC中点EF分ACBC中点
∴EF∥ABEF＝AB
Rt△ACD中点EAC中点
∴DE＝AC
∵AB＝AC
∴DE＝EF
探究∵AC分∠BADEF∥ABDE＝AC＝AE＝EC
∴∠BAC＝∠DAC＝∠CEF∠DEC＝2∠DAC＝∠BAD
∵∠DEF＝90°
∴∠CEF＋∠DEC＝∠BAC＋2∠DAC＝90°
∴∠BAC＝∠DAC＝30°
∴∠BAD＝60°
应四边形ABCD面积
提示∵四边形CDEF菱形EC＝DE
∴△DCE△CEF等边三角形．
∵AB＝2∴EF＝DE＝CD＝CF＝1
∴S△DCE＝S△DEA＝S△CEF＝
∵EF∥AB∴＝∴S△ABC＝4S△CEF＝
∴S四边形ABCD＝S△DCE＋S△DEA＋S△ABC＝2×＋＝
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(时间：60分钟 分值：100分 分：__________)
选择题(题10题题3分30分)
1．行四边形矩形菱形正方形具性质( )
A．角线互相分 B．角线互相垂直
C．角线相等 D．关某条直线称
2．次连接意四边形边中点四边形做中点四边形列说法正确( )
A．意四边形中点四边形菱形
B．意行四边形中点四边形行四边形
C．角线相等四边形中点四边形矩形
D．角线垂直四边形中点四边形正方形
3．图1菱形ABCD中角线ACBD相交点OHAD边中点菱形ABCD周长36OH长等( )
图1
A．45 B．5
C．6 D．9
4．图2▱ABCD中∠ABC分线交边CD点E∠A＝130°∠BEC度数( )
图2
A．20° B．25°
C．30° D．50°
5．图3面直角坐标系中菱形OACB顶点O原点点C坐标(40)点B坐标－1顶点A坐标( )
图3
A．(21) B．(1－2)
C．(12) D．(2－1)
6．图4四边形ABCD边长6正方形点E边BC点DE边外作矩形EDGFGF点ADE＝75DG长( )
图4
A．3 B．3
C．48 D．4
7．图5▱ABCD中AC＝3 cmBD＝5 cm边AD长( )
图5
A．3 cm B．4 cm
C．5 cm D．6 cm
8．图6▱ABCD中EBC边点AE边作正方形AEFG∠BAE＝40°∠CEF＝15°∠D度数( )
图6
A．65° B．55°
C．70° D．75°
9．图7点O矩形ABCD角线AC中点OM∥AB交AD点MOM＝3BC＝10OB长( )
图7
A．5 B．4
C． D．
10．图8正方形ABCD中点EF分BCCD△AEF等边三角形连接AC交EF点G列结：①∠BAE＝∠DAF＝15°②AG＝GC③BE＋DF＝EF④S△CEF＝2S△ABE中正确结序号( )
图8
A．①②③ B．①③④
C．①②④ D．②③④
二填空题(题7题题4分28分)
11．图9点E矩形ABCD点AB＝3BC＝4图中阴影部分面积__________．
图9
12．图10边长3正方形ABCD中角线ACBD相交点OMBC意点ME⊥BD点EMF⊥AC点FME＋MF值__________．
图10
13．图11菱形ABCD中点EF角线BDBE＝DF＝BD四边形AECF正方形tan∠ABE＝__________
图11
14．图12▱ABCD中点EABCEBD交点FAE∶BE＝4∶3BF＝2DF长__________．
图12
15． 图13正方形ABCD中ECDFCB延长线DE＝BF
∠AEF＝__________°
图13
16．图14块菱形纸片ABCD高DE剪拼成矩形矩形长宽分5 cm3 cmEB长__________．
图14
17 (2018连) 图15矩形ABCD中AB＝2BC＝3点EAD点
∠ABE＝30°△ABEBE翻折△A′BE连接CA′延长AD相交点FDF长__________．
图15
三解答题(题5题42分)
18．(6分)图16菱形ABCD中角线ACBD相交点O点D作角线BD垂线交BA延长线点EAC＝8BD＝6求BE长．
图16
19．(8分)(2018新疆)图17▱ABCD角线ACBD相交点OEFAC两点AE＝CF连接DEBF
图17
(1)求证：△DOE≌△BOF
(2)BD＝EF连接EBDF判断四边形EBFD形状说明理．
20．(8分)图18矩形ABCD角线BD折点C落E处BEAD相交点FDE＝4BD＝8
图18
(1)求证：AF＝EF
(2)求证：BF分∠ABD．
21．(8分)图19正方形ABCD中点E边AB中点连接DE点FDECF＝CD点F作FG⊥FC交AD点G
图19
(1)求证：△GFD等腰三角形
(2)连接AF求证：AF⊥DE
22．(12分)问题原型图20四边形ABCD中∠ADC＝90°AB＝AC点EF分ACBC中点连接EFDE试说明：DE＝EF
图20
探究图21问题原型条件AC分∠BAD∠DEF＝90°时求
∠BAD
图21
应图22问题原型条件AB＝2四边形CDEF菱形时直接写出四边形ABCD面积．
图22
参考答案
1．A 2B 3A 4B 5A 6C 7A 8A 9D 10C
11．6 12 13 14 1545 161 cm 176－2
18．解：∵四边形ABCD菱形∴AB∥CDAC⊥BD
∴AE∥CD∠AOB＝90°
DE⊥BD∠EDB＝90°∴∠AOB＝∠EDB
∴DE∥AC
∴四边形ACDE行四边形．
∵四边形ABCD菱形AC＝8BD＝6
∴AO＝4DO＝3
Rt△AOD中AD＝＝＝5
∴CD＝AB＝AD＝5
四边形ACDE行四边形
∴AE＝CD＝5
∴BE＝AE＋AB＝10
19．(1)证明：∵四边形ABCD行四边形
∴OA＝OCOB＝OD
AE＝CF∴OE＝OF
△DOE△BOF中
∴△DOE≌△BOF
(2)解：四边形EBFD矩形．
理：∵OD＝OBOE＝OF
∴四边形EBFD行四边形．
BD＝EF
∴四边形EBFD矩形．
20．证明：(1)矩形ABCD中AB＝CD∠A＝∠C＝90°
∵△BED△BCD翻折成
∴ED＝CD＝AB∠E＝∠C＝∠A
△ABF△EDF中
∴△ABF≌△EDF(AAS)．
∴AF＝EF
(2)Rt△BCD中
∵CD＝DE＝4BD＝8∴sin∠CBD＝＝
∴∠CBD＝30°
∴∠EBD＝∠CBD＝30°
∴∠ABF＝90°－30°×2＝30°
∴∠ABF＝∠EBD
∴BF分∠ABD
21．证明：(1)∵四边形ABCD正方形∴∠ADC＝90°
∵FG⊥FC∴∠GFC＝90°
∵CF＝CD∴∠CDF＝∠CFD
∴∠GFC－∠CFD＝∠ADC－∠CDF∠GFD＝∠GDF
∴GF＝GD
∴△GFD等腰三角形．
(2)连接CG图1
图1
∵CF＝CDGF＝GD
∴点GC线段FD垂直分线．
∴GC⊥DE∴∠CDF＋∠DCG＝90°
∵∠CDF＋∠ADE＝90°∴∠DCG＝∠ADE
∵四边形ABCD正方形
∴AD＝DC∠DAE＝∠CDG＝90°
△DAE△CDG中
∴△DAE≌△CDG(AAS)．
∴AE＝DG
∵点E边AB中点
∴点G边AD中点．
∴AG＝GD＝GF
∴∠DAF＝∠AFG∠GDF＝∠GFD
∵∠DAF＋∠AFG＋∠GFD＋∠GDF＝180°
∴2∠AFG＋2∠GFD＝180°
∴∠AFD＝90°AF⊥DE
22．解：问题原型△ABC中点EF分ACBC中点
∴EF∥ABEF＝AB
Rt△ACD中点EAC中点
∴DE＝AC
∵AB＝AC
∴DE＝EF
探究∵AC分∠BADEF∥ABDE＝AC＝AE＝EC
∴∠BAC＝∠DAC＝∠CEF∠DEC＝2∠DAC＝∠BAD
∵∠DEF＝90°
∴∠CEF＋∠DEC＝∠BAC＋2∠DAC＝90°
∴∠BAC＝∠DAC＝30°
∴∠BAD＝60°
应四边形ABCD面积
提示∵四边形CDEF菱形EC＝DE
∴△DCE△CEF等边三角形．
∵AB＝2∴EF＝DE＝CD＝CF＝1
∴S△DCE＝S△DEA＝S△CEF＝
∵EF∥AB∴＝∴S△ABC＝4S△CEF＝
∴S四边形ABCD＝S△DCE＋S△DEA＋S△ABC＝2×＋＝
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