12015高考福建文6第四象限角值等（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析第四象限角
选D．
考点定位角三角函数基关系式．
名师点睛题考查角三角函数基关系式三值间知中求剩余两注意判断角象限决定正负符号取舍属基础题．
22015高考重庆文6（ ）
(A) (B) (C) (D)
答案A
解析选A[源学科网ZXXK]
考点定位正切差角公式角变换
名师点睛题考查角变换正切差角公式采先未知角已知角表示出正切差角公式求解题属基础题注意运算准确性
32015高考山东文4函数 图象需函数图象（ ）
（A）左移单位 （B）右移单位
（C）左移单位 （D）右移单位
答案
解析需函数图象右移单位
选
考点定位三角函数图象变换
名师点睛题考查三角函数图象变换解答题关键明确移方单位数取决加减数题属基础题教科书例题简单改造易错点移方记混
42015高考陕西文6（ ）
A充分必条件 B必充分条件 C充分必条件 D充分必
答案
解析
答案选
考点定位1恒等变换2命题充分必性
名师点睛1题考查三角恒等变换命题充分必性采二倍角公式展开求出2题属基础题高考常考题型
2015高考海文17已知点 坐标绕坐标原点逆时针旋转点坐标（ ）
A B
C D
答案D
解析设直线倾斜角直线倾斜角
（舍）
点坐标
考点定位三角函数定义角正切公式两点间距离公式
名师点睛设直线倾斜角利三角函数定义两点间距离公式找关等式求解结数学解题离开计算应仔细保证出错
52015高考广东文5设角边分．（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析余弦定理：解：选B．
考点定位余弦定理．
名师点晴题考查余弦定理属容易题．解题时抓住关键条件 否容易出现错误．题正弦定理解正弦定理求角时注意检验两角情况否容易出现错误．解题需掌握知识点余弦定理．
62015高考浙江文11函数正周期 值 ．
答案
解析
考点定位1三角函数图象性质2三角恒等变换
名师点睛题考查三角函数图象性质三角恒等变换考查学生利恒等变换化简三角函数利整体代换判断周期值力题属容易题考查学生基运算力整体代换运
72015高考福建文14中_______．
答案
解析题意．正弦定理
．
考点定位正弦定理．
名师点睛题考查正弦定理利正弦定理求解两类问题：（1）已知三角形两角意边求三角形两边角（2）已知三角形两边中边角求三角形边角．关键计算准确细心属基础题．
82015高考重庆文13设角ABC边分c________
答案4
解析正弦定理知：
余弦定理：填：4
考点定位正弦定理余弦定理
名师点睛题考查正弦定理余弦定理应先正弦定理转化3a2b结合已知求b值余弦定理求解题属基础题注意运算准确性结果需开方
92015高考陕西文14图某港口天6时18时谁深变化曲线似满足函数y＝3sin(x＋Φ)＋k函数知段时间水深(单位：m)值____________
答案8
解析图时求
时答案8
考点定位三角函数图性质
名师点睛1题考查三角函数图性质三角函数求值中常整理法图中知题时取值继求值时取值2题属中档题注意运算准确性
2015高考海文1函数正周期
答案
解析函数正周期
考点定位函数周期二倍角余弦公式
名师点睛题先二倍角余弦公式函数转化根求周期 二倍角余弦公式正逆变形运
102015高考湖南文15已知>0函数y2sinxy2cosx图交点中距离短两交点距离2 _____
答案
解析题根三角函数图性质交点坐标
距离短两交点定周期
考点定位三角函数图性质
名师点睛正余弦函数图中心称图形轴称图形 应三角函数称性奇偶性结合体会二者统样理解条件距离短两交点 定周期题五点作图法理解
112015高考天津文14已知函数函数区间单调递增函数图关直线称值 ．
答案
解析区间单调递增图关直线称 [源学#科#网]
考点定位题考查三角函数性质
名师点睛题三角函数单调性称性结合起进行考查叙述方式新颖道考查力题注意题解法中两结①单调区间长度半周期②图关直线 称
122015高考四川文13已知sinα＋2cosα＝02sinαcosα－cos2α值______________
答案－1
解析已知sinα＝－2cosαtanα＝－2
2sinαcosα－cos2α＝
考点定位意考查角三角函数关系式三角函数恒等变形等基础知识考查综合处理问题力
名师点睛角三角函数(特正余弦函数)求值问题通常解法：结合sin2α＋cos2α＝1解出sinαcosα值然代入计算种方法较麻烦涉符号讨利整体代换思想先求出tanα值求式sin2α＋cos2α(＝1)类题常见变换技巧通常称齐次式方法转化tanα元表达式避免诸繁琐运算属中档题
132015高考安徽文12中
答案2
解析正弦定理知：
考点定位题考查正弦定理应
名师点睛熟练掌握正弦定理适条件解决题关键题考查考生运算力
142015高考湖北文15图辆汽车条水公路正西行驶处时测公路北侧山
顶D西偏北方行驶600m达处测山顶西偏北方仰角
山高度_________m
答案
解析中根正弦定理知
应填
考点定位题考查解三角形实际应举例属中档题
名师点睛实际问题背景抽象数学知识回生活实际凸显数学实性重性体现数学源生活生活中处处数学数学学科特点较考查学生识记理解数学基概念力基础知识实际问题中运力
2015高考海文14已知函数存满足值
答案8
解析函数意
欲取值取高点考虑
图取值满足条件
值8
考点定位正弦函数性质值
名师点睛题重点考查分析力转化力理解函数意
关键
152015高考北京文11中 ．
答案
解析正弦定理
考点定位正弦定理
名师点晴题考查正弦定理属容易题．解题时定注意检验两解情况否容易出现错误．解题需掌握知识点正弦定理．
162015高考北京文15（题满分13分）已知函数．
（I）求正周期
（II）求区间值．
答案（I）（II）
（Ⅱ）∵∴
时取值
∴区间值
考点：倍角公式两角正弦公式三角函数周期三角函数值
名师点晴题考查降幂公式辅助角公式三角函数正周期三角函数值属中档题．解题时注意重条件否容易出现错误．解题需掌握知识点降幂公式辅助角公式三角函数正周期三角函数图象函数（）正周期．
172015高考安徽文16已知函数
（Ⅰ）求正周期
（Ⅱ）求区间值值
答案（Ⅰ） （Ⅱ）值值0
解析
（Ⅰ）
函数正周期
（Ⅱ）（Ⅰ）计算结果
时
正弦函数图象知
时取值
时取值
综值值
考点定位题考查角基关系三角恒等变换三角函数性质正弦函数性质
名师点睛熟练掌握三角函数角基关系恒等变换公式三角函数性质解决题关键考查考生基运算力
182015高考福建文21已知函数．
（Ⅰ）求函数正周期
（Ⅱ）函数图象右移单位长度移（）单位长度函数图象函数值2．
（ⅰ）求函数解析式
（ⅱ）证明：存穷互相正整数．
答案（Ⅰ）（Ⅱ）（ⅰ）（ⅱ）详见解析．
解析（I）
．
函数正周期．
（II）（i）图象右移单位长度图象移（）单位长度图象．
已知函数值解．
．
（ii）证明存穷互相正整数证明存穷互相正整数．
知存．
正弦函数性质知时均．
周期
（）时均．[源学科网][源学科网]
意整数
意正整数存正整数．
存穷互相正整数．
考点定位1三角函数图性质2三角等式．
名师点睛三角函数定义域值域单调性周期奇偶性称性通解析式变形进行三角函数图象变换伸缩移相言三角函数图象变换横伸缩横移相变量言题第（ⅱ）问解三角等式问题函数周期性性质先周期求解然加周期存穷互相正整数转化解集长度1题核心．
192015高考广东文16（题满分12分）已知．
（1）求值
（2）求值．
答案（1）（2）．
解析
试题分析：（1）两角正切公式展开代入数值值（2）先利二倍角正余弦公式分子分母代入数值值．
试题解析：（1）
（2）
考点：1两角正切公式2特殊角三角函数值3二倍角正余弦公式4角三角函数基关系
名师点晴题考查两角正切公式特殊角三角函数值二倍角正余弦公式角三角函数基关系属中档题．解题需掌握知识点两角正切公式二倍角正余弦公式角三角函数基关系．
202015高考湖北文18某学五点法画函数某周期图象时列表填入部分数表：
0
0
5
0
（Ⅰ）请表数补充完整填写答题卡相应位置直接写出函数解
析式
（Ⅱ）图象点左行移动单位长度图象求
图象离原点称中心
答案（Ⅰ）根表中已知数解数补全表：
函数表达式（Ⅱ）离原点称中心
解析（Ⅰ）根表中已知数：解 数补全表：
函数表达式
（Ⅱ）（Ⅰ）知 称中心 令解图象称中心中离原点称中心
考点定位题考查五点作图法三角函数图移三角函数图性质属基础题
名师点睛五点作图法三角函数图移三角函数图性质联系起正确运方程组思想合理解三角函数值准确三角函数图移三角函数图性质解题关键较考查学生基础知识实际应力准确计算力规范解答力
212015高考湖南文17（题满分12分）设角边分
（I）证明：
(II) 钝角求
答案（I）略(II)
解析
试题分析：（I）题根正弦定理结合已知条件 (II)根两角公式化简条件
结合角B范围角B进角A三角形角角C
考点定位正弦定理运
名师点睛解三角形时时正弦定理时余弦定理应注意定理更方便简捷．果式子中含角余弦边二次式考虑余弦定理果遇式子中含角正弦边次式时考虑正弦定理特征明显时考虑两定理．
222015高考山东文17 中角边分已知 求 值
答案
解析中
锐角
考点定位1两角差三角函数2正弦定理
名师点睛题考查两角差三角函数正弦定理函数方程思想正确理解题意情况准确计算关键解答题易错点忽视角范围讨解答陷入误区
题道力题属中等题重点考查两角差三角函数解三角形等基础知识时考查考生计算力思维严密性函数方程思想应数学知识解决问题力
232015高考陕西文17角边分量行
(I)求
(II)求面积
答案(I) (II)
解析
试题分析： (I)正弦定理
(II)解法：余弦定理代入数值求面积公式面积解法二：正弦定理知计算面积
试题解析：(I)
正弦定理
(II)解法：余弦定理
面积
解法二：正弦定理
知
面积
考点定位1正弦定理余弦定理2三角形面积
名师点睛1题考查解三角形三角形面积利正弦定理进行边角互化继求出值利余弦定理求出值代入三角形面积公式求解计算2高考中常三角变换解三角形知识综合起命题中关键三角变换三角变换中
变角变函数名变运算形式中核心 变角注意角间结构差异弥补种结构差异三角公式
242015高考四川文19已知ABC△ABC角tanAtanB关方程x2＋px－p＋1＝0(p∈R)两实根
(Ⅰ)求C
(Ⅱ)AB＝1AC＝求p值
解析(Ⅰ)已知方程x2＋px－p＋1＝0判式
△＝(p)2－4(－p＋1)＝3p2＋4p－4≥0
p≤－2p≥
韦达定理tanA＋tanB＝－ptanAtanB＝1－p
1－tanAtanB＝1－(1－p)＝p≠0
tan(A＋B)＝
tanC＝－tan(A＋B)＝
C＝60°
(Ⅱ)正弦定理
sinB＝
解B＝45°B＝135°(舍)
A＝180°－B－C＝75°
tanA＝tan75°＝tan(45°＋30°)＝
p＝－(tanA＋tanB)＝－(2＋＋1)＝－1－
考点定位题考查角公式诱导公式正弦定理元二次方程根系数关系等基础知识考查运算求解力考查函数方程化转化等数学思想
名师点睛题利元二次方程韦达定理出三角形两角正切值关系式求解程中注意判式判定表面判式结没什影响考查学生思维惯严谨性必第(Ⅰ)问C＝60°第(Ⅱ)问中注意舍B＝135°否造成失误属中档题
252015高考天津文16（题满分13分）△ABC中角ABC边分abc已知△ABC面积
（I）求asinC值
（II）求 值
答案（I）a8（II）
解析
（I）面积公式结合求解余弦定理求a8正弦定理求sinC值（II）直接展开求值
试题解析（I）△ABC中 解 a8
（II）
考点定位题考查三角变换正弦定理余弦定理等基础知识考查基运算求解力
名师点睛解三角形问题实质附加条件三角变换解三角形问题处理中正弦定理余弦定理起适时适度转化边角作分析年高考试卷关三角题部分三角形载体考查三角变换
262015高考新课标1文17（题满分12分）已知分角边
（I）求
（II） 求面积
答案（I）（II）1
解析
试题分析：（I）先正弦定理化变关系结合条件中边外两边表示出余弦定理求出角B余弦值（II）（I）知根勾股定理求出c求出面积
试题解析：（I）题设正弦定理
余弦定理
（II）(1)知
90°勾股定理
ABC面积1
考点：正弦定理余弦定理运算求解力
名师点睛解三角形问题工具正弦定理余弦定理解题程中注意边角关系转化根题目需合理选择合理变形复方题考查利正余弦定理解三角形计算三角形面积基础题
272015高考浙江文16（题满分14分）中角ABC边分已知
（1）求值
（2）求面积
答案(1)(2)
解析
(1)利两角差正切公式利角三角函数基函数关系式结(2)利正弦定理边值根三角形两边夹角面积公式计算三角形面积
试题解析：(1)
(2)
正弦定理知：
考点定位1角三角函数基关系式2正弦定理3三角形面积公式
名师点睛题考查三角函数基计算解三角形应根两角正切公式计算角正切值利角三角函数基关系式计算第题结根角正切值计算正弦值利正弦定理计算边值根三角形角两角正弦公式计算角正弦值两边夹角面积公式计算面积题属中等题考查学生三角函数关公式正确应正弦定理余弦定理面积公式灵活应考查学生基计算力
282015高考重庆文18已知函数f(x)sin2x
(Ⅰ)求f（x）周期值
(Ⅱ)函数f（x）图点横坐标伸长原两倍坐标变函数g（x）图x时求g(x)值域
答案（Ⅰ）正周期值（Ⅱ）
解析
试题分析：（Ⅰ）首先降幂公式函数解析式化形式求出周期值
（Ⅱ）题目变换（Ⅰ）化简结果求出函数表达式结合正弦函数图象求出值域．
试题解析： (1)
正周期值
(2)条件知：
时
值域
值域
区间值域
考点定位1 三角恒等变换2正弦函数图象性质3三角函数图象变换
名师点睛题考查三角恒等变形公式正弦函数图象性质第问采先降幂辅助角公式已知函数化形式求解第二问第问基础应三角函数图象变换知识首先求出函数解析式结合正弦函数图象求值域题属中档题注意公式准确性变换时符号
282015高考天津文16（题满分13分）△ABC中角ABC边分abc已知△ABC面积
（I）求asinC值
（II）求 值
答案（I）a8（II）
解析
（I）面积公式结合求解余弦定理求a8正弦定理求
sinC值（II）直接展开求值[源ZxxkCom]
试题解析（I）△ABC中 解 a8
（II）
考点定位题考查三角变换正弦定理余弦定理等基础知识考查基运算求解力
名师点睛解三角形问题实质附加条件三角变换解三角形问题处理中正弦定理余弦定理起适时适度转化边角作分析年高考试卷关三角题部分三角形载体考查三角变换
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12015高考福建文6第四象限角值等（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析第四象限角
选D．
考点定位角三角函数基关系式．
名师点睛题考查角三角函数基关系式三值间知中求剩余两注意判断角象限决定正负符号取舍属基础题．
22015高考重庆文6（ ）
(A) (B) (C) (D)
答案A
解析选A[源学科网ZXXK]
考点定位正切差角公式角变换
名师点睛题考查角变换正切差角公式采先未知角已知角表示出正切差角公式求解题属基础题注意运算准确性
32015高考山东文4函数 图象需函数图象（ ）
（A）左移单位 （B）右移单位
（C）左移单位 （D）右移单位
答案
解析需函数图象右移单位
选
考点定位三角函数图象变换
名师点睛题考查三角函数图象变换解答题关键明确移方单位数取决加减数题属基础题教科书例题简单改造易错点移方记混
42015高考陕西文6（ ）
A充分必条件 B必充分条件 C充分必条件 D充分必
答案
解析
答案选
考点定位1恒等变换2命题充分必性
名师点睛1题考查三角恒等变换命题充分必性采二倍角公式展开求出2题属基础题高考常考题型
2015高考海文17已知点 坐标绕坐标原点逆时针旋转点坐标（ ）
A B
C D
答案D
解析设直线倾斜角直线倾斜角
（舍）
点坐标
考点定位三角函数定义角正切公式两点间距离公式
名师点睛设直线倾斜角利三角函数定义两点间距离公式找关等式求解结数学解题离开计算应仔细保证出错
52015高考广东文5设角边分．（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析余弦定理：解：选B．
考点定位余弦定理．
名师点晴题考查余弦定理属容易题．解题时抓住关键条件 否容易出现错误．题正弦定理解正弦定理求角时注意检验两角情况否容易出现错误．解题需掌握知识点余弦定理．
62015高考浙江文11函数正周期 值 ．
答案
解析
考点定位1三角函数图象性质2三角恒等变换
名师点睛题考查三角函数图象性质三角恒等变换考查学生利恒等变换化简三角函数利整体代换判断周期值力题属容易题考查学生基运算力整体代换运
72015高考福建文14中_______．
答案
解析题意．正弦定理
．
考点定位正弦定理．
名师点睛题考查正弦定理利正弦定理求解两类问题：（1）已知三角形两角意边求三角形两边角（2）已知三角形两边中边角求三角形边角．关键计算准确细心属基础题．
82015高考重庆文13设角ABC边分c________
答案4
解析正弦定理知：
余弦定理：填：4
考点定位正弦定理余弦定理
名师点睛题考查正弦定理余弦定理应先正弦定理转化3a2b结合已知求b值余弦定理求解题属基础题注意运算准确性结果需开方
92015高考陕西文14图某港口天6时18时谁深变化曲线似满足函数y＝3sin(x＋Φ)＋k函数知段时间水深(单位：m)值____________
答案8
解析图时求
时答案8
考点定位三角函数图性质
名师点睛1题考查三角函数图性质三角函数求值中常整理法图中知题时取值继求值时取值2题属中档题注意运算准确性
2015高考海文1函数正周期
答案
解析函数正周期
考点定位函数周期二倍角余弦公式
名师点睛题先二倍角余弦公式函数转化根求周期 二倍角余弦公式正逆变形运
102015高考湖南文15已知>0函数y2sinxy2cosx图交点中距离短两交点距离2 _____
答案
解析题根三角函数图性质交点坐标
距离短两交点定周期
考点定位三角函数图性质
名师点睛正余弦函数图中心称图形轴称图形 应三角函数称性奇偶性结合体会二者统样理解条件距离短两交点 定周期题五点作图法理解
112015高考天津文14已知函数函数区间单调递增函数图关直线称值 ．
答案
解析区间单调递增图关直线称 [源学#科#网]
考点定位题考查三角函数性质
名师点睛题三角函数单调性称性结合起进行考查叙述方式新颖道考查力题注意题解法中两结①单调区间长度半周期②图关直线 称
122015高考四川文13已知sinα＋2cosα＝02sinαcosα－cos2α值______________
答案－1
解析已知sinα＝－2cosαtanα＝－2
2sinαcosα－cos2α＝
考点定位意考查角三角函数关系式三角函数恒等变形等基础知识考查综合处理问题力
名师点睛角三角函数(特正余弦函数)求值问题通常解法：结合sin2α＋cos2α＝1解出sinαcosα值然代入计算种方法较麻烦涉符号讨利整体代换思想先求出tanα值求式sin2α＋cos2α(＝1)类题常见变换技巧通常称齐次式方法转化tanα元表达式避免诸繁琐运算属中档题
132015高考安徽文12中
答案2
解析正弦定理知：
考点定位题考查正弦定理应
名师点睛熟练掌握正弦定理适条件解决题关键题考查考生运算力
142015高考湖北文15图辆汽车条水公路正西行驶处时测公路北侧山
顶D西偏北方行驶600m达处测山顶西偏北方仰角
山高度_________m
答案
解析中根正弦定理知
应填
考点定位题考查解三角形实际应举例属中档题
名师点睛实际问题背景抽象数学知识回生活实际凸显数学实性重性体现数学源生活生活中处处数学数学学科特点较考查学生识记理解数学基概念力基础知识实际问题中运力
2015高考海文14已知函数存满足值
答案8
解析函数意
欲取值取高点考虑
图取值满足条件
值8
考点定位正弦函数性质值
名师点睛题重点考查分析力转化力理解函数意
关键
152015高考北京文11中 ．
答案
解析正弦定理
考点定位正弦定理
名师点晴题考查正弦定理属容易题．解题时定注意检验两解情况否容易出现错误．解题需掌握知识点正弦定理．
162015高考北京文15（题满分13分）已知函数．
（I）求正周期
（II）求区间值．
答案（I）（II）
（Ⅱ）∵∴
时取值
∴区间值
考点：倍角公式两角正弦公式三角函数周期三角函数值
名师点晴题考查降幂公式辅助角公式三角函数正周期三角函数值属中档题．解题时注意重条件否容易出现错误．解题需掌握知识点降幂公式辅助角公式三角函数正周期三角函数图象函数（）正周期．
172015高考安徽文16已知函数
（Ⅰ）求正周期
（Ⅱ）求区间值值
答案（Ⅰ） （Ⅱ）值值0
解析
（Ⅰ）
函数正周期
（Ⅱ）（Ⅰ）计算结果
时
正弦函数图象知
时取值
时取值
综值值
考点定位题考查角基关系三角恒等变换三角函数性质正弦函数性质
名师点睛熟练掌握三角函数角基关系恒等变换公式三角函数性质解决题关键考查考生基运算力
182015高考福建文21已知函数．
（Ⅰ）求函数正周期
（Ⅱ）函数图象右移单位长度移（）单位长度函数图象函数值2．
（ⅰ）求函数解析式
（ⅱ）证明：存穷互相正整数．
答案（Ⅰ）（Ⅱ）（ⅰ）（ⅱ）详见解析．
解析（I）
．
函数正周期．
（II）（i）图象右移单位长度图象移（）单位长度图象．
已知函数值解．
．
（ii）证明存穷互相正整数证明存穷互相正整数．
知存．
正弦函数性质知时均．
周期
（）时均．[源学科网][源学科网]
意整数
意正整数存正整数．
存穷互相正整数．
考点定位1三角函数图性质2三角等式．
名师点睛三角函数定义域值域单调性周期奇偶性称性通解析式变形进行三角函数图象变换伸缩移相言三角函数图象变换横伸缩横移相变量言题第（ⅱ）问解三角等式问题函数周期性性质先周期求解然加周期存穷互相正整数转化解集长度1题核心．
192015高考广东文16（题满分12分）已知．
（1）求值
（2）求值．
答案（1）（2）．
解析
试题分析：（1）两角正切公式展开代入数值值（2）先利二倍角正余弦公式分子分母代入数值值．
试题解析：（1）
（2）
考点：1两角正切公式2特殊角三角函数值3二倍角正余弦公式4角三角函数基关系
名师点晴题考查两角正切公式特殊角三角函数值二倍角正余弦公式角三角函数基关系属中档题．解题需掌握知识点两角正切公式二倍角正余弦公式角三角函数基关系．
202015高考湖北文18某学五点法画函数某周期图象时列表填入部分数表：
0
0
5
0
（Ⅰ）请表数补充完整填写答题卡相应位置直接写出函数解
析式
（Ⅱ）图象点左行移动单位长度图象求
图象离原点称中心
答案（Ⅰ）根表中已知数解数补全表：
函数表达式（Ⅱ）离原点称中心
解析（Ⅰ）根表中已知数：解 数补全表：
函数表达式
（Ⅱ）（Ⅰ）知 称中心 令解图象称中心中离原点称中心
考点定位题考查五点作图法三角函数图移三角函数图性质属基础题
名师点睛五点作图法三角函数图移三角函数图性质联系起正确运方程组思想合理解三角函数值准确三角函数图移三角函数图性质解题关键较考查学生基础知识实际应力准确计算力规范解答力
212015高考湖南文17（题满分12分）设角边分
（I）证明：
(II) 钝角求
答案（I）略(II)
解析
试题分析：（I）题根正弦定理结合已知条件 (II)根两角公式化简条件
结合角B范围角B进角A三角形角角C
考点定位正弦定理运
名师点睛解三角形时时正弦定理时余弦定理应注意定理更方便简捷．果式子中含角余弦边二次式考虑余弦定理果遇式子中含角正弦边次式时考虑正弦定理特征明显时考虑两定理．
222015高考山东文17 中角边分已知 求 值
答案
解析中
锐角
考点定位1两角差三角函数2正弦定理
名师点睛题考查两角差三角函数正弦定理函数方程思想正确理解题意情况准确计算关键解答题易错点忽视角范围讨解答陷入误区
题道力题属中等题重点考查两角差三角函数解三角形等基础知识时考查考生计算力思维严密性函数方程思想应数学知识解决问题力
232015高考陕西文17角边分量行
(I)求
(II)求面积
答案(I) (II)
解析
试题分析： (I)正弦定理
(II)解法：余弦定理代入数值求面积公式面积解法二：正弦定理知计算面积
试题解析：(I)
正弦定理
(II)解法：余弦定理
面积
解法二：正弦定理
知
面积
考点定位1正弦定理余弦定理2三角形面积
名师点睛1题考查解三角形三角形面积利正弦定理进行边角互化继求出值利余弦定理求出值代入三角形面积公式求解计算2高考中常三角变换解三角形知识综合起命题中关键三角变换三角变换中
变角变函数名变运算形式中核心 变角注意角间结构差异弥补种结构差异三角公式
242015高考四川文19已知ABC△ABC角tanAtanB关方程x2＋px－p＋1＝0(p∈R)两实根
(Ⅰ)求C
(Ⅱ)AB＝1AC＝求p值
解析(Ⅰ)已知方程x2＋px－p＋1＝0判式
△＝(p)2－4(－p＋1)＝3p2＋4p－4≥0
p≤－2p≥
韦达定理tanA＋tanB＝－ptanAtanB＝1－p
1－tanAtanB＝1－(1－p)＝p≠0
tan(A＋B)＝
tanC＝－tan(A＋B)＝
C＝60°
(Ⅱ)正弦定理
sinB＝
解B＝45°B＝135°(舍)
A＝180°－B－C＝75°
tanA＝tan75°＝tan(45°＋30°)＝
p＝－(tanA＋tanB)＝－(2＋＋1)＝－1－
考点定位题考查角公式诱导公式正弦定理元二次方程根系数关系等基础知识考查运算求解力考查函数方程化转化等数学思想
名师点睛题利元二次方程韦达定理出三角形两角正切值关系式求解程中注意判式判定表面判式结没什影响考查学生思维惯严谨性必第(Ⅰ)问C＝60°第(Ⅱ)问中注意舍B＝135°否造成失误属中档题
252015高考天津文16（题满分13分）△ABC中角ABC边分abc已知△ABC面积
（I）求asinC值
（II）求 值
答案（I）a8（II）
解析
（I）面积公式结合求解余弦定理求a8正弦定理求sinC值（II）直接展开求值
试题解析（I）△ABC中 解 a8
（II）
考点定位题考查三角变换正弦定理余弦定理等基础知识考查基运算求解力
名师点睛解三角形问题实质附加条件三角变换解三角形问题处理中正弦定理余弦定理起适时适度转化边角作分析年高考试卷关三角题部分三角形载体考查三角变换
262015高考新课标1文17（题满分12分）已知分角边
（I）求
（II） 求面积
答案（I）（II）1
解析
试题分析：（I）先正弦定理化变关系结合条件中边外两边表示出余弦定理求出角B余弦值（II）（I）知根勾股定理求出c求出面积
试题解析：（I）题设正弦定理
余弦定理
（II）(1)知
90°勾股定理
ABC面积1
考点：正弦定理余弦定理运算求解力
名师点睛解三角形问题工具正弦定理余弦定理解题程中注意边角关系转化根题目需合理选择合理变形复方题考查利正余弦定理解三角形计算三角形面积基础题
272015高考浙江文16（题满分14分）中角ABC边分已知
（1）求值
（2）求面积
答案(1)(2)
解析
(1)利两角差正切公式利角三角函数基函数关系式结(2)利正弦定理边值根三角形两边夹角面积公式计算三角形面积
试题解析：(1)
(2)
正弦定理知：
考点定位1角三角函数基关系式2正弦定理3三角形面积公式
名师点睛题考查三角函数基计算解三角形应根两角正切公式计算角正切值利角三角函数基关系式计算第题结根角正切值计算正弦值利正弦定理计算边值根三角形角两角正弦公式计算角正弦值两边夹角面积公式计算面积题属中等题考查学生三角函数关公式正确应正弦定理余弦定理面积公式灵活应考查学生基计算力
282015高考重庆文18已知函数f(x)sin2x
(Ⅰ)求f（x）周期值
(Ⅱ)函数f（x）图点横坐标伸长原两倍坐标变函数g（x）图x时求g(x)值域
答案（Ⅰ）正周期值（Ⅱ）
解析
试题分析：（Ⅰ）首先降幂公式函数解析式化形式求出周期值
（Ⅱ）题目变换（Ⅰ）化简结果求出函数表达式结合正弦函数图象求出值域．
试题解析： (1)
正周期值
(2)条件知：
时
值域
值域
区间值域
考点定位1 三角恒等变换2正弦函数图象性质3三角函数图象变换
名师点睛题考查三角恒等变形公式正弦函数图象性质第问采先降幂辅助角公式已知函数化形式求解第二问第问基础应三角函数图象变换知识首先求出函数解析式结合正弦函数图象求值域题属中档题注意公式准确性变换时符号
282015高考天津文16（题满分13分）△ABC中角ABC边分abc已知△ABC面积
（I）求asinC值
（II）求 值
答案（I）a8（II）
解析
（I）面积公式结合求解余弦定理求a8正弦定理求
sinC值（II）直接展开求值[源ZxxkCom]
试题解析（I）△ABC中 解 a8
（II）
考点定位题考查三角变换正弦定理余弦定理等基础知识考查基运算求解力
名师点睛解三角形问题实质附加条件三角变换解三角形问题处理中正弦定理余弦定理起适时适度转化边角作分析年高考试卷关三角题部分三角形载体考查三角变换
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