河南省2021年高三专题复习用不动点法求数列通项

动点法求数列通项
定义：方程根称函数动点
利递推数列动点某递推关系确定数列化等数列较易求通项数列种方法称动点法
定理1：动点满足递推关系公等数列
证明： 动点


公等数列
定理2：设满足递推关系初值条件
（1）：两相异动点 （里）
（2）：唯动点 （里）
证明：
（1）动点
令
（2）方程唯解


令
例1：设满足求数列通项公式
例2：数列满足列关系：求数列通项公式
定理3：设函数两动点确定着数列仅时
证明 两动点





方程组唯解
例3：已知数列中求数列通项
实动点法解决面考虑求数列通项种情形解决问题
例4：已知求数列通项
解 作函数解方程动点
取作代换

逐次迭代
已知曲线．点曲线引斜率切线切点．
（１）求数列通项公式
（２）证明：
设实数方程两实根数列满足（…）．（1）证明：（2）求数列通项公式（3）求前项．
已知函数方程两根（）导数设．
（1）求值
（2）证明：意正整数
（3）记求数列前项
13陕西文21．（题满分12分）已知数列满足
令证明：等数列 (Ⅱ)求通项公式
2山东文20（题满分12分）等数列{}前n项 已知意 点均函数均常数)图（1）求r值（11）b2时记 求数列前项
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