20212022学年江苏省锡市丁蜀中考数学模仿测试试题（模）
（原卷版）
选选（题10题题3分30分．题出四选项中项正确请2B铅笔答题卡相应选项标号涂黑）
1 －5相反数（ ）
A B ±5 C 5 D －
2 函数中变量x取值范围（ ）
A x≠2 B x≥2 C x≤2 D x＞2
3 分式变形（ ）
A B C D
4 已知A样数：7273767677787878B样数恰A样数加2AB两样列统计量应相反（ ）
A 均数 B 标准差 C 中位数 D 众数
5 点A(3－4)B(－2m)反例函数图m值 （ ）
A 6 B －6 C 12 D －12
6 列图形中轴称图形称图形（ ）
A 等边三角形 B 行四边形 C 矩形 D 圆
7 图AB∥CD根图中标注角列关系中成立 （ ）
A ∠1＝∠3 B ∠2＋∠3＝180° C ∠2＋∠4＜180° D ∠3＋∠5＝180°
8 图ABC⊙O三点∠ABC70°∠AOC度数( )
A 35° B 140° C 70° D 70°140°
9 图梯形ABCD中AD∥BC角线ACBD相交OAD1BC4△AOD△BOC面积等
A B C D
10 图行四边形ABCD中AB∶BC3∶2∠DAB60°EABAE∶EB1∶2FBC中点D分作DP⊥AFPDQ⊥CEQDP∶DQ等（ ）
A 3∶4 B ∶ C ∶ D ∶
二填 空 题（题8题题2分16分需求写出解答程需答案直接填写答题卡相应位）
11 分解式：___
12 年财政安排资金8200000000元免城市义务教育先生学杂费支持进城务工员迁子女公接受义务教育数科学记数法表示_______元
13 函数y＝2x－6图x轴交点坐标_____．
14 命题全等三角形面积相等逆命题_____命题．（填入真假）
15 图△ABC中CD⊥ABDEAC中点．AD6DE5CD长等_______．
16 图□ABCD中AE⊥BDE∠EAC＝30°AE＝3AC长等_______．
17 图已知▱OABC顶点AC分直线x1x4O坐标原点角线OB长值__．
18 图正方形方格纸中四边形相反正方形ABCD格点处ABCD相交Otan∠BOD值等__________．
三解 答 题（题10题84分请答题卡指定区域作答解答时应写出文字阐明证明程演算步骤）
19 计算：
(1)
(2)(x+1)2－(x+2)(x－2)．
20 （1）解方程：．
（2）解等式组：
21 图已知：△ABC中ABACMBC中点DE分ABAC边点BDCE．求证：MDME．
22 某区教研部门区初二年级先生进行机抽样问卷调查中样成绩：老师课堂放手先生发问表达（ ）
A． B．少 C．时 D．常常 E．总
答题先生五选项中选择项．面根先生该成绩答卷情况绘制两幅残缺统计图．
根信息解答列成绩：
（1）该区 名初二年级先生参加次问卷调查
（2）请幅条形统计图补充残缺
（3）扇形统计图中总圆心角 ．（度）
23 （1）甲乙丙丁四做传球游戏：次甲球机传乙丙丁中某第二次起持球者球机传三中某．求第二次传球球回甲手里概率．（请画树状图方式出分析程）
（2）果甲外n（n≥2）做（1）中异样游戏第三次传球球回甲手里概率 （请直接写出结果）．
24 图OA2点A圆心1半径画⊙AOA延伸线交点C点A画OA垂线垂线⊙A交点B连接BC
（1）线段BC长等___________
（2）请图中列求逐操作回答成绩：
①点___________圆心线段___________长半径画弧射线BA交点D线段OD长等
②连ODOD画出点POP长等请写出画法阐明理．
25 某校计划购买批篮球足球已知购买2篮球1足球需320元购买3篮球2足球需540元．
（1）求篮球足球售价
（2）果学校计划购买两种球50总费超5500元购买少足球？
26 图直线x4x轴交点E开口抛物线原点交线段OE点A交直线x4点BB行x轴直线抛物线交点C直线OC交直线ABDAD：BD1：3．
（1）求点A坐标
（2）△OBC等腰三角形求抛物线函数关系式．
27 图1菱形ABCD中∠A60°点PA出发2cms速度边ABBCCD匀速运动D终止点QAP时出发边AD匀速运动D终止设点P运动工夫t（s）．△APQ面积S（cm2）t（s）间函数关系图象图2中曲线段OE线段EFFG出．
（1）求点Q运动速度
（2）求图2中线段FG函数关系式
（3）问：否存样tPQ菱形ABCD面积恰分成1：5两部分？存求出样t值存请阐明理．
28 图C∠AOB边OA点OC＝6N边OB异点O动点P线段CN点点P分作PQ∥OA交OB点QPM∥OB交OA点M．
（1）∠AOB＝60ºOM＝4OQ＝1求证：CN⊥OB．
（2）点N边OB运动时四边形OMPQ直保持菱形．
①问：值否发生变化？果变化求出取值范围果变请阐明理．
②设菱形OMPQ面积S1△NOC面积S2求取值范围．
20212022学年江苏省锡市丁蜀中考数学模仿测试试题（模）
（解析版）
选选（题10题题3分30分．题出四选项中项正确请2B铅笔答题卡相应选项标号涂黑）
1 －5相反数（ ）
A B ±5 C 5 D －
答案C
解析
详解解：﹣5相反数5．选C．
2 函数中变量x取值范围（ ）
A x≠2 B x≥2 C x≤2 D x＞2
答案A
解析
详解试题解析：根题意：2﹣x≠0
解：x≠2．
函数中变量x取值范围x≠2．
选A．
考点：函数变量取值范围．
3 分式变形（ ）
A B C D
答案D
解析
详解试题分析：根分式性质分子分母﹣1分式值变答案：
分式分子分母﹣1
选D．
考点：分式基性质．
4 已知A样数：7273767677787878B样数恰A样数加2AB两样列统计量应相反（ ）
A 均数 B 标准差 C 中位数 D 众数
答案B
解析
详解试题分析：根样AB中数间关系众数均数中位数标准差定义结：
设样A中数xi样B中数yixi+2
样数B中众数均数中位数A中众数均数中位数相差2标准差没发生变化
选B
考点：统计量选择．
5 点A(3－4)B(－2m)反例函数图m值 （ ）
A 6 B －6 C 12 D －12
答案A
解析
分析反例函数解析式A（3﹣4）代入求出k﹣12出解析式B坐标代入解析式．
详解解：设反例函数解析式
A（3﹣4）代入：k﹣12
B（﹣2m）代入：m﹣6
选A．
点睛题考查反例函数图象点坐标特征纯熟掌握反函数性质解题关键．
6 列图形中轴称图形称图形（ ）
A 等边三角形 B 行四边形 C 矩形 D 圆
答案A
解析
详解试题解析：A轴称图形称图形符合题意
B称图形合题意
CD轴称图形称图形合题意．
选A．
考点：1称图形2轴称图形．
7 图AB∥CD根图中标注角列关系中成立 （ ）
A ∠1＝∠3 B ∠2＋∠3＝180° C ∠2＋∠4＜180° D ∠3＋∠5＝180°
答案D
解析
详解试题分析：根行线性质选项分析判断利排法求解：
A∵OCOD行∴∠1∠3成立选项错误
B∵OCOD行∴∠2+∠3180°成立选项错误
C∵AB∥CD∴∠2+∠4180°选项错误
D∵AB∥CD∴∠3+∠5180°选项正确．
选D．
考点：行线性质．
8 图ABC⊙O三点∠ABC70°∠AOC度数( )
A 35° B 140° C 70° D 70°140°
答案B
解析
详解∵ABC⊙O三点∠ABC70°
∴根弧圆周角圆周角半∠AOC2∠ABC2×70°140°．
选B．
9 图梯形ABCD中AD∥BC角线ACBD相交OAD1BC4△AOD△BOC面积等
A B C D
答案D
解析
详解解：∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB．
∴．
∵AD1BC4
∴．
选D．
10 图行四边形ABCD中AB∶BC3∶2∠DAB60°EABAE∶EB1∶2FBC中点D分作DP⊥AFPDQ⊥CEQDP∶DQ等（ ）
A 3∶4 B ∶ C ∶ D ∶
答案B
解析
分析连接DEDFF作FN⊥ABNC作CM⊥ABM根三角形面积行四边形面积半推出AF×DPCE×DQ根线段例关系设出AB3aBC2a然Rt△AFNRt△CEM中利勾股定理计算出AFCE代入AF×DPCE×DQ结果
详解连接DEDFF作FN⊥ABNC作CM⊥ABM
∵根三角形面积行四边形面积：
．
∴AF×DPCE×DQ
∵四边形ABCD行四边形∴AD∥BC
∵∠DAB60°∴∠CBN∠DAB60°．∴∠BFN∠MCB30°
∵AB：BC3：2∴设AB3aBC2a
∵AE：EB1：2FBC中点∴BFaBE2aBNaBMa
勾股定理：FNaCMa
∴
∴．∴选B．
点睛题考查行四边形中勾股定理运关键作出正确辅助线构造直角三角形利勾股定理计算出AFCE
二填 空 题（题8题题2分16分需求写出解答程需答案直接填写答题卡相应位）
11 分解式：___
答案
解析
分析项式分解式普通步骤首先项没公式公式提取出观察否完全方公式方差公式考虑公式法继续分解式．
详解解：．
答案：．
12 年财政安排资金8200000000元免城市义务教育先生学杂费支持进城务工员迁子女公接受义务教育数科学记数法表示_______元
答案82×109
解析
分析科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值≥10时n负数原数值＜1时n负数．
详解解：8 200 000 000 科学记数法表示82×109．
答案：82×109．
点睛题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
13 函数y＝2x－6图x轴交点坐标_____．
答案（30）
解析
详解试题分析：y0代入y＝2x－6x3函数y＝2x－6图x轴交点坐标（30）
考点：函数图x轴交点坐标
14 命题全等三角形面积相等逆命题_____命题．（填入真假）
答案假
解析
详解解：原命题逆命题：面积相等两三角形全等三角形命题假命题．
答案：假．
15 图△ABC中CD⊥ABDEAC中点．AD6DE5CD长等_______．
答案8
解析
分析直角三角形斜边中线等斜边半求AC2DE10然直角△ACD中利勾股定理求线段CD长度．
详解解：∵△ABC中CD⊥ABDEAC中点DE5
∴DEAC5
∴AC10．
直角△ACD中∠ADC90°AD6AC10
根勾股定理
．
答案：8．
16 图□ABCD中AE⊥BDE∠EAC＝30°AE＝3AC长等_______．
答案4
解析
详解图直角△AOE中
∴．
∵四边形ABCD行四边形
∴．
17 图已知▱OABC顶点AC分直线x1x4O坐标原点角线OB长值__．
答案5．
解析
详解试题分析：Bx轴时角线OB长图示：直线x1x轴交点D直线x4x轴交点E根题意：∠ADO∠CEB90°OD1OE4∵四边形ABCD行四边形∴OA∥BCOABC∴∠AOD∠CBE△AOD△CBE中∵∠AOD∠CBE∠ADO∠CEBOABC∴△AOD≌△CBE（AAS）∴ODBE1∴OBOE+BE5答案5．
考点：行四边形性质坐标图形性质．
18 图正方形方格纸中四边形相反正方形ABCD格点处ABCD相交Otan∠BOD值等__________．
答案3
解析
详解试题解析：移CDC′D′交ABO′图示
∠BO′D′∠BOD
∴tan∠BODtan∠BO′D′
设正方形边长a
O′BO′D′BD′3a
作BE⊥O′D′点E
BE
∴O′E
∴taO′E
∴tan∠BOD3
考点：解直角三角形．
三解 答 题（题10题84分请答题卡指定区域作答解答时应写出文字阐明证明程演算步骤）
19 计算：
(1)
(2)(x+1)2－(x+2)(x－2)．
答案（1）0（2）2x+5
解析
详解试题分析：（1）根实数运算序次计算（2）根整式混合运算序次计算
试题解析：
（1）原式3﹣4+10
（2）原式x2+2x+1﹣x2+42x+5．
20 （1）解方程：．
（2）解等式组：
答案（1）x13（2）﹣1＜x≤6
解析
详解试题分析：（1）方程两边（2x1）（x+2）化分式方程整式方程解整式方程求x值检验（2）分求两等式解集两等式解集公部分等式组解集
试题解析：
（1）题意：5（x+2）3（2x﹣1）
解：x13
检验：x13时（x+2）≠02x﹣1≠0
x13原方程解
（2）解①：x＞﹣1
解②：x≤6
等式组解集：﹣1＜x≤6．
21 图已知：△ABC中ABACMBC中点DE分ABAC边点BDCE．求证：MDME．
答案证明见解析
解析
详解试题分析：根等腰三角形性质证∠DBM∠ECM证△BDM≌△CEMMDME解题．
试题解析：证明：△ABC中∵ABAC∴∠DBM∠ECM
∵MBC中点∴BMCM
△BDM△CEM中∵
∴△BDM≌△CEM（SAS）∴MDME．
考点：1等腰三角形性质2全等三角形判定性质
22 某区教研部门区初二年级先生进行机抽样问卷调查中样成绩：老师课堂放手先生发问表达（ ）
A． B．少 C．时 D．常常 E．总
答题先生五选项中选择项．面根先生该成绩答卷情况绘制两幅残缺统计图．
根信息解答列成绩：
（1）该区 名初二年级先生参加次问卷调查
（2）请幅条形统计图补充残缺
（3）扇形统计图中总圆心角 ．（度）
答案（1）3200（2）答案见解析（3）151°
解析
详解试题分析：（1）数数占百分总数（2）总数减少常常总数时数条形统计图画出（3）总数总数总占百分
试题解析：（1）96÷33200（）（2）时数3200963207361344704（）图见（3）×42
考点：条形统计图扇形统计图
23 （1）甲乙丙丁四做传球游戏：次甲球机传乙丙丁中某第二次起持球者球机传三中某．求第二次传球球回甲手里概率．（请画树状图方式出分析程）
（2）果甲外n（n≥2）做（1）中异样游戏第三次传球球回甲手里概率 （请直接写出结果）．
答案（1）（2）
解析
分析（1）画树状图求出第二次传球切结果找出第二次传球球回甲手里结果求第二次传球球回甲手里概率
（2）题意知第三次传球种中种传甲．概率公式计算．
详解（1）画树状图图示：
图知9种等结果中第二次传球球回甲手里结果3种
∴P（第2次传球球回甲手里）＝＝
（2）根题意知次甲机传甲外外n
第二次外n机传外外n（含甲）种中n种传甲
第三次球n机传外外n种中种传甲．
第三次传球球回甲手里概率
答案：．
点睛题考查树状图法求概率掌握概率求情况数情况数解题关键．
24 图OA2点A圆心1半径画⊙AOA延伸线交点C点A画OA垂线垂线⊙A交点B连接BC
（1）线段BC长等___________
（2）请图中列求逐操作回答成绩：
①点___________圆心线段___________长半径画弧射线BA交点D线段OD长等
②连ODOD画出点POP长等请写出画法阐明理．
答案（1）
（2）①ABC②答案见解析．
解析
分析（1）圆半径1出ABAC1勾股定理出结
（2）①勾股定理求出AD长度找出点D位根画图步骤完成图形
②根线段三等分点画法OA2AC出结．
问1详解
解：Rt△BAC中ABAC1∠BAC90°
∴BC．
答案．
问2详解
解：①Rt△OAD中OA2OD∠OAD90°
∴ADBC
∴点A圆心线段BC长半径画弧射线BA交点D线段OD长等．
画出图形图1示．
答案ABC．
②∵ODOPOCOA+AC3OA2
∴．
作法：
连接CD点A作APCD交OD点PP点找点．
画出图形图2示．
点睛题考查圆基定义勾股定理行线分线段成例基作图方法正确掌握勾股定理行线分线段成例解题关键．
25 某校计划购买批篮球足球已知购买2篮球1足球需320元购买3篮球2足球需540元．
（1）求篮球足球售价
（2）果学校计划购买两种球50总费超5500元购买少足球？
答案（1）篮球售价100元足球售价120元（2）购买25．
解析
分析（1）设篮球足球售价分x元y元根题意列出方程组求出方程组解
（2）设篮球购买a足球购买（50﹣a）根题意列出等式求出等式解集确定出购买足球．
详解解：（1）设篮球足球售价分x元y元根题意：
解：
答：篮球售价100元足球售价120元
（2）设足球购买a篮球购买（50﹣a）根题意：
120a+100（50﹣a）≤5500
整理：20a≤500
解：a≤25．
答：购买25足球．
点睛题考查二元方程组运元等式组运解题关键：（1）找准等量关系正确列出二元方程组（2）根数量间关系正确列出元等式组．
26 图直线x4x轴交点E开口抛物线原点交线段OE点A交直线x4点BB行x轴直线抛物线交点C直线OC交直线ABDAD：BD1：3．
（1）求点A坐标
（2）△OBC等腰三角形求抛物线函数关系式．
答案（1）点A坐标（－20）．
（2）抛物线函数关系式．
解析
详解分析：（1）点D作DF⊥x轴点F抛物线称性知OFAF2AF+AE4①DF∥BE△ADF∽△ABE根类似三角形应边成例出 AE2AF②①②联立组成二元方程组解出AE2AF1进点A坐标．
（2）先抛物线原点（00）设抛物线交点式根抛物线原点（00）A点（－20）求出称轴直线x1B点横坐标4出C点横坐标2BC6．OB＞OC知△OBC等腰三角形时分两种情况讨：①OBBC时设B（－4y1）列出方程解方程求出y1值B点坐标代入运定系数法求出抛物线解析式②OCBC时设C（2y2）列出方程解方程求出y2值C点坐标代入运定系数法求出抛物线解析式．
解：（1）图点D作DF⊥x轴点F
题意知OFAF2AF+AE4①．
∵DF∥BE∴△ADF∽△ABE．
∴AE2AF②．
①②联立解AE2AF1．
∴点A坐标（－20）．
（2）∵抛物线原点（00）点A（－20）
∴设抛物线解析式称轴直线x－1．
∵BC两点关直线x－1称B点横坐标－4∴C点横坐标2．
∴BC2－（－4）6．
∵抛物线开口∴∠OAB＞90°OB＞ABOC．
∴△OBC等腰三角形时分两种情况讨：
①OBBC时设B（－4y1）解（负值舍）．
∴B（－4）．
B（－4）代入解．
∴抛物线解析式．
②OCBC时设C（2y2）解（负值舍）．
∴C（2）．
A C（2）代入解．
∴抛物线解析式．
综述△OBC等腰三角形抛物线函数关系式．
27 图1菱形ABCD中∠A60°点PA出发2cms速度边ABBCCD匀速运动D终止点QAP时出发边AD匀速运动D终止设点P运动工夫t（s）．△APQ面积S（cm2）t（s）间函数关系图象图2中曲线段OE线段EFFG出．
（1）求点Q运动速度
（2）求图2中线段FG函数关系式
（3）问：否存样tPQ菱形ABCD面积恰分成1：5两部分？存求出样t值存请阐明理．
答案（1）1（cms）
（2）FG段函数表达式：（6≤t≤9）．
（3）存．理见解析．
解析
详解分析：（1）根函数图象中E点代表实践意义求解．E点表示点P运动点B重合时情形运动工夫3sAB6cm求AQ长度进点Q运动速度．
（2）函数图象中线段FG表示点Q运动起点D中止运动点P线段CD继续运动情形．答图2示求出S表达式确定t取值范围．
（3）点PAB运动时PQ菱形ABCD分成△APQ五边形PBCDQ两部分答图3示求出t值．点PBC运动时PQ菱形分梯形ABPQ梯形PCDQ两部分答图4示求出t值．
解：（1）题意知题图2中点E表示点P运动点B时情形工夫3s菱形边长AB2×36cm．
时图1示
AQ边高
解AQ3（cm）．
∴点Q运动速度：3÷31（cms）．
（2）题意知题图2中FG段表示点P线段CD运动时情形图2示
点Q运动点D需工夫：6÷16s点P运动点C需工夫12÷26s起点D需工夫18÷29s．
FG段点Q运动点D中止运动点P线段CD继续运动工夫t取值范围：6≤t≤9．
点P作PE⊥AD交AD延伸线点E
．
∴FG段函数表达式：（6≤t≤9）．
（3）存．
菱形ABCD面积：6×6×sin60°18．
点PAB运动时PQ菱形ABCD分成△APQ五边形PBCDQ两部分图3示
时△APQ面积．
根题意解s．
点PBC运动时PQ菱形分梯形ABPQ梯形PCDQ两部分图4示
时
解s．
综述存stsPQ菱形ABCD面积恰分成1：5两部分．
28 图C∠AOB边OA点OC＝6N边OB异点O动点P线段CN点点P分作PQ∥OA交OB点QPM∥OB交OA点M．
（1）∠AOB＝60ºOM＝4OQ＝1求证：CN⊥OB．
（2）点N边OB运动时四边形OMPQ直保持菱形．
①问：值否发生变化？果变化求出取值范围果变请阐明理．
②设菱形OMPQ面积S1△NOC面积S2求取值范围．
答案（1）见解析
（2）① ②
解析
分析（1）P作PE⊥OAE易证四边形OMPQ行四边形．根三角函数求PE长根三角函数求∠PCE度数∠CPM＝90ºPMOB证明CN⊥OB．
（2）①设OM＝ON＝先证△NQP∽△NOC 代入整理值②P作PE⊥OAEN作NF⊥OAFS1＝OM·PES2＝OC·NF．证△CPM∽△CNO表示出关系根二次函数性质取值范围．
问1详解
证明：图1P作PE⊥OAE．
∵ PQOAPMOB
∴ 四边形OMPQ行四边形．
∴ PM＝OQ＝1∠PME＝∠AOB＝60º
∴ PE＝PM·sin60º＝ME＝
∴ CE＝OC－OM－ME＝
∴tan∠PCE＝＝
∴ ∠PCE＝30º
∴∠CPM＝90º
∵ PMOB
∴ ∠CNO＝∠CPM＝90 º
CN⊥OB．
问2详解
解：① －值发生变化． 理：
设OM＝ON＝．
∵ 四边形OMPQ菱形
∴ OQ＝QP＝OM＝NQ＝－．
∵ PQOA
∴ ∠NQP∠O．
∵∠QNP∠ONC
∴ △NQP∽△NOC
∴ ＝
＝
∴ 6－6＝．
两边6－＝
－＝．
② 图2P作PE⊥OAEN作NF⊥OAF
S1＝OM·PES2＝OC·NF
∴ ＝．
∵ PMOB
∴∠PMC∠O．
∵∠PCM∠NCO
∴ △CPM∽△CNO．
∴ ＝＝．
∴ ＝＝－（x－3）2＋．
∵ 0<<6
二次函数图知0＜≤．
点睛题属类似形综合题涉知识：类似三角形判定性质二次函数性质行四边形判定性质菱形性质纯熟掌握类似三角形判定性质解题关键．
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（原卷版）
选选（题10题题3分30分．题出四选项中项正确请2B铅笔答题卡相应选项标号涂黑）
1 －5相反数（ ）
A B ±5 C 5 D －
2 函数中变量x取值范围（ ）
A x≠2 B x≥2 C x≤2 D x＞2
3 分式变形（ ）
A B C D
4 已知A样数：7273767677787878B样数恰A样数加2AB两样列统计量应相反（ ）
A 均数 B 标准差 C 中位数 D 众数
5 点A(3－4)B(－2m)反例函数图m值 （ ）
A 6 B －6 C 12 D －12
6 列图形中轴称图形称图形（ ）
A 等边三角形 B 行四边形 C 矩形 D 圆
7 图AB∥CD根图中标注角列关系中成立 （ ）
A ∠1＝∠3 B ∠2＋∠3＝180° C ∠2＋∠4＜180° D ∠3＋∠5＝180°
8 图ABC⊙O三点∠ABC70°∠AOC度数( )
A 35° B 140° C 70° D 70°140°
9 图梯形ABCD中AD∥BC角线ACBD相交OAD1BC4△AOD△BOC面积等
A B C D
10 图行四边形ABCD中AB∶BC3∶2∠DAB60°EABAE∶EB1∶2FBC中点D分作DP⊥AFPDQ⊥CEQDP∶DQ等（ ）
A 3∶4 B ∶ C ∶ D ∶
二填 空 题（题8题题2分16分需求写出解答程需答案直接填写答题卡相应位）
11 分解式：___
12 年财政安排资金8200000000元免城市义务教育先生学杂费支持进城务工员迁子女公接受义务教育数科学记数法表示_______元
13 函数y＝2x－6图x轴交点坐标_____．
14 命题全等三角形面积相等逆命题_____命题．（填入真假）
15 图△ABC中CD⊥ABDEAC中点．AD6DE5CD长等_______．
16 图□ABCD中AE⊥BDE∠EAC＝30°AE＝3AC长等_______．
17 图已知▱OABC顶点AC分直线x1x4O坐标原点角线OB长值__．
18 图正方形方格纸中四边形相反正方形ABCD格点处ABCD相交Otan∠BOD值等__________．
三解 答 题（题10题84分请答题卡指定区域作答解答时应写出文字阐明证明程演算步骤）
19 计算：
(1)
(2)(x+1)2－(x+2)(x－2)．
20 （1）解方程：．
（2）解等式组：
21 图已知：△ABC中ABACMBC中点DE分ABAC边点BDCE．求证：MDME．
22 某区教研部门区初二年级先生进行机抽样问卷调查中样成绩：老师课堂放手先生发问表达（ ）
A． B．少 C．时 D．常常 E．总
答题先生五选项中选择项．面根先生该成绩答卷情况绘制两幅残缺统计图．
根信息解答列成绩：
（1）该区 名初二年级先生参加次问卷调查
（2）请幅条形统计图补充残缺
（3）扇形统计图中总圆心角 ．（度）
23 （1）甲乙丙丁四做传球游戏：次甲球机传乙丙丁中某第二次起持球者球机传三中某．求第二次传球球回甲手里概率．（请画树状图方式出分析程）
（2）果甲外n（n≥2）做（1）中异样游戏第三次传球球回甲手里概率 （请直接写出结果）．
24 图OA2点A圆心1半径画⊙AOA延伸线交点C点A画OA垂线垂线⊙A交点B连接BC
（1）线段BC长等___________
（2）请图中列求逐操作回答成绩：
①点___________圆心线段___________长半径画弧射线BA交点D线段OD长等
②连ODOD画出点POP长等请写出画法阐明理．
25 某校计划购买批篮球足球已知购买2篮球1足球需320元购买3篮球2足球需540元．
（1）求篮球足球售价
（2）果学校计划购买两种球50总费超5500元购买少足球？
26 图直线x4x轴交点E开口抛物线原点交线段OE点A交直线x4点BB行x轴直线抛物线交点C直线OC交直线ABDAD：BD1：3．
（1）求点A坐标
（2）△OBC等腰三角形求抛物线函数关系式．
27 图1菱形ABCD中∠A60°点PA出发2cms速度边ABBCCD匀速运动D终止点QAP时出发边AD匀速运动D终止设点P运动工夫t（s）．△APQ面积S（cm2）t（s）间函数关系图象图2中曲线段OE线段EFFG出．
（1）求点Q运动速度
（2）求图2中线段FG函数关系式
（3）问：否存样tPQ菱形ABCD面积恰分成1：5两部分？存求出样t值存请阐明理．
28 图C∠AOB边OA点OC＝6N边OB异点O动点P线段CN点点P分作PQ∥OA交OB点QPM∥OB交OA点M．
（1）∠AOB＝60ºOM＝4OQ＝1求证：CN⊥OB．
（2）点N边OB运动时四边形OMPQ直保持菱形．
①问：值否发生变化？果变化求出取值范围果变请阐明理．
②设菱形OMPQ面积S1△NOC面积S2求取值范围．
20212022学年江苏省锡市丁蜀中考数学模仿测试试题（模）
（解析版）
选选（题10题题3分30分．题出四选项中项正确请2B铅笔答题卡相应选项标号涂黑）
1 －5相反数（ ）
A B ±5 C 5 D －
答案C
解析
详解解：﹣5相反数5．选C．
2 函数中变量x取值范围（ ）
A x≠2 B x≥2 C x≤2 D x＞2
答案A
解析
详解试题解析：根题意：2﹣x≠0
解：x≠2．
函数中变量x取值范围x≠2．
选A．
考点：函数变量取值范围．
3 分式变形（ ）
A B C D
答案D
解析
详解试题分析：根分式性质分子分母﹣1分式值变答案：
分式分子分母﹣1
选D．
考点：分式基性质．
4 已知A样数：7273767677787878B样数恰A样数加2AB两样列统计量应相反（ ）
A 均数 B 标准差 C 中位数 D 众数
答案B
解析
详解试题分析：根样AB中数间关系众数均数中位数标准差定义结：
设样A中数xi样B中数yixi+2
样数B中众数均数中位数A中众数均数中位数相差2标准差没发生变化
选B
考点：统计量选择．
5 点A(3－4)B(－2m)反例函数图m值 （ ）
A 6 B －6 C 12 D －12
答案A
解析
分析反例函数解析式A（3﹣4）代入求出k﹣12出解析式B坐标代入解析式．
详解解：设反例函数解析式
A（3﹣4）代入：k﹣12
B（﹣2m）代入：m﹣6
选A．
点睛题考查反例函数图象点坐标特征纯熟掌握反函数性质解题关键．
6 列图形中轴称图形称图形（ ）
A 等边三角形 B 行四边形 C 矩形 D 圆
答案A
解析
详解试题解析：A轴称图形称图形符合题意
B称图形合题意
CD轴称图形称图形合题意．
选A．
考点：1称图形2轴称图形．
7 图AB∥CD根图中标注角列关系中成立 （ ）
A ∠1＝∠3 B ∠2＋∠3＝180° C ∠2＋∠4＜180° D ∠3＋∠5＝180°
答案D
解析
详解试题分析：根行线性质选项分析判断利排法求解：
A∵OCOD行∴∠1∠3成立选项错误
B∵OCOD行∴∠2+∠3180°成立选项错误
C∵AB∥CD∴∠2+∠4180°选项错误
D∵AB∥CD∴∠3+∠5180°选项正确．
选D．
考点：行线性质．
8 图ABC⊙O三点∠ABC70°∠AOC度数( )
A 35° B 140° C 70° D 70°140°
答案B
解析
详解∵ABC⊙O三点∠ABC70°
∴根弧圆周角圆周角半∠AOC2∠ABC2×70°140°．
选B．
9 图梯形ABCD中AD∥BC角线ACBD相交OAD1BC4△AOD△BOC面积等
A B C D
答案D
解析
详解解：∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB．
∴．
∵AD1BC4
∴．
选D．
10 图行四边形ABCD中AB∶BC3∶2∠DAB60°EABAE∶EB1∶2FBC中点D分作DP⊥AFPDQ⊥CEQDP∶DQ等（ ）
A 3∶4 B ∶ C ∶ D ∶
答案B
解析
分析连接DEDFF作FN⊥ABNC作CM⊥ABM根三角形面积行四边形面积半推出AF×DPCE×DQ根线段例关系设出AB3aBC2a然Rt△AFNRt△CEM中利勾股定理计算出AFCE代入AF×DPCE×DQ结果
详解连接DEDFF作FN⊥ABNC作CM⊥ABM
∵根三角形面积行四边形面积：
．
∴AF×DPCE×DQ
∵四边形ABCD行四边形∴AD∥BC
∵∠DAB60°∴∠CBN∠DAB60°．∴∠BFN∠MCB30°
∵AB：BC3：2∴设AB3aBC2a
∵AE：EB1：2FBC中点∴BFaBE2aBNaBMa
勾股定理：FNaCMa
∴
∴．∴选B．
点睛题考查行四边形中勾股定理运关键作出正确辅助线构造直角三角形利勾股定理计算出AFCE
二填 空 题（题8题题2分16分需求写出解答程需答案直接填写答题卡相应位）
11 分解式：___
答案
解析
分析项式分解式普通步骤首先项没公式公式提取出观察否完全方公式方差公式考虑公式法继续分解式．
详解解：．
答案：．
12 年财政安排资金8200000000元免城市义务教育先生学杂费支持进城务工员迁子女公接受义务教育数科学记数法表示_______元
答案82×109
解析
分析科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值≥10时n负数原数值＜1时n负数．
详解解：8 200 000 000 科学记数法表示82×109．
答案：82×109．
点睛题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
13 函数y＝2x－6图x轴交点坐标_____．
答案（30）
解析
详解试题分析：y0代入y＝2x－6x3函数y＝2x－6图x轴交点坐标（30）
考点：函数图x轴交点坐标
14 命题全等三角形面积相等逆命题_____命题．（填入真假）
答案假
解析
详解解：原命题逆命题：面积相等两三角形全等三角形命题假命题．
答案：假．
15 图△ABC中CD⊥ABDEAC中点．AD6DE5CD长等_______．
答案8
解析
分析直角三角形斜边中线等斜边半求AC2DE10然直角△ACD中利勾股定理求线段CD长度．
详解解：∵△ABC中CD⊥ABDEAC中点DE5
∴DEAC5
∴AC10．
直角△ACD中∠ADC90°AD6AC10
根勾股定理
．
答案：8．
16 图□ABCD中AE⊥BDE∠EAC＝30°AE＝3AC长等_______．
答案4
解析
详解图直角△AOE中
∴．
∵四边形ABCD行四边形
∴．
17 图已知▱OABC顶点AC分直线x1x4O坐标原点角线OB长值__．
答案5．
解析
详解试题分析：Bx轴时角线OB长图示：直线x1x轴交点D直线x4x轴交点E根题意：∠ADO∠CEB90°OD1OE4∵四边形ABCD行四边形∴OA∥BCOABC∴∠AOD∠CBE△AOD△CBE中∵∠AOD∠CBE∠ADO∠CEBOABC∴△AOD≌△CBE（AAS）∴ODBE1∴OBOE+BE5答案5．
考点：行四边形性质坐标图形性质．
18 图正方形方格纸中四边形相反正方形ABCD格点处ABCD相交Otan∠BOD值等__________．
答案3
解析
详解试题解析：移CDC′D′交ABO′图示
∠BO′D′∠BOD
∴tan∠BODtan∠BO′D′
设正方形边长a
O′BO′D′BD′3a
作BE⊥O′D′点E
BE
∴O′E
∴taO′E
∴tan∠BOD3
考点：解直角三角形．
三解 答 题（题10题84分请答题卡指定区域作答解答时应写出文字阐明证明程演算步骤）
19 计算：
(1)
(2)(x+1)2－(x+2)(x－2)．
答案（1）0（2）2x+5
解析
详解试题分析：（1）根实数运算序次计算（2）根整式混合运算序次计算
试题解析：
（1）原式3﹣4+10
（2）原式x2+2x+1﹣x2+42x+5．
20 （1）解方程：．
（2）解等式组：
答案（1）x13（2）﹣1＜x≤6
解析
详解试题分析：（1）方程两边（2x1）（x+2）化分式方程整式方程解整式方程求x值检验（2）分求两等式解集两等式解集公部分等式组解集
试题解析：
（1）题意：5（x+2）3（2x﹣1）
解：x13
检验：x13时（x+2）≠02x﹣1≠0
x13原方程解
（2）解①：x＞﹣1
解②：x≤6
等式组解集：﹣1＜x≤6．
21 图已知：△ABC中ABACMBC中点DE分ABAC边点BDCE．求证：MDME．
答案证明见解析
解析
详解试题分析：根等腰三角形性质证∠DBM∠ECM证△BDM≌△CEMMDME解题．
试题解析：证明：△ABC中∵ABAC∴∠DBM∠ECM
∵MBC中点∴BMCM
△BDM△CEM中∵
∴△BDM≌△CEM（SAS）∴MDME．
考点：1等腰三角形性质2全等三角形判定性质
22 某区教研部门区初二年级先生进行机抽样问卷调查中样成绩：老师课堂放手先生发问表达（ ）
A． B．少 C．时 D．常常 E．总
答题先生五选项中选择项．面根先生该成绩答卷情况绘制两幅残缺统计图．
根信息解答列成绩：
（1）该区 名初二年级先生参加次问卷调查
（2）请幅条形统计图补充残缺
（3）扇形统计图中总圆心角 ．（度）
答案（1）3200（2）答案见解析（3）151°
解析
详解试题分析：（1）数数占百分总数（2）总数减少常常总数时数条形统计图画出（3）总数总数总占百分
试题解析：（1）96÷33200（）（2）时数3200963207361344704（）图见（3）×42
考点：条形统计图扇形统计图
23 （1）甲乙丙丁四做传球游戏：次甲球机传乙丙丁中某第二次起持球者球机传三中某．求第二次传球球回甲手里概率．（请画树状图方式出分析程）
（2）果甲外n（n≥2）做（1）中异样游戏第三次传球球回甲手里概率 （请直接写出结果）．
答案（1）（2）
解析
分析（1）画树状图求出第二次传球切结果找出第二次传球球回甲手里结果求第二次传球球回甲手里概率
（2）题意知第三次传球种中种传甲．概率公式计算．
详解（1）画树状图图示：
图知9种等结果中第二次传球球回甲手里结果3种
∴P（第2次传球球回甲手里）＝＝
（2）根题意知次甲机传甲外外n
第二次外n机传外外n（含甲）种中n种传甲
第三次球n机传外外n种中种传甲．
第三次传球球回甲手里概率
答案：．
点睛题考查树状图法求概率掌握概率求情况数情况数解题关键．
24 图OA2点A圆心1半径画⊙AOA延伸线交点C点A画OA垂线垂线⊙A交点B连接BC
（1）线段BC长等___________
（2）请图中列求逐操作回答成绩：
①点___________圆心线段___________长半径画弧射线BA交点D线段OD长等
②连ODOD画出点POP长等请写出画法阐明理．
答案（1）
（2）①ABC②答案见解析．
解析
分析（1）圆半径1出ABAC1勾股定理出结
（2）①勾股定理求出AD长度找出点D位根画图步骤完成图形
②根线段三等分点画法OA2AC出结．
问1详解
解：Rt△BAC中ABAC1∠BAC90°
∴BC．
答案．
问2详解
解：①Rt△OAD中OA2OD∠OAD90°
∴ADBC
∴点A圆心线段BC长半径画弧射线BA交点D线段OD长等．
画出图形图1示．
答案ABC．
②∵ODOPOCOA+AC3OA2
∴．
作法：
连接CD点A作APCD交OD点PP点找点．
画出图形图2示．
点睛题考查圆基定义勾股定理行线分线段成例基作图方法正确掌握勾股定理行线分线段成例解题关键．
25 某校计划购买批篮球足球已知购买2篮球1足球需320元购买3篮球2足球需540元．
（1）求篮球足球售价
（2）果学校计划购买两种球50总费超5500元购买少足球？
答案（1）篮球售价100元足球售价120元（2）购买25．
解析
分析（1）设篮球足球售价分x元y元根题意列出方程组求出方程组解
（2）设篮球购买a足球购买（50﹣a）根题意列出等式求出等式解集确定出购买足球．
详解解：（1）设篮球足球售价分x元y元根题意：
解：
答：篮球售价100元足球售价120元
（2）设足球购买a篮球购买（50﹣a）根题意：
120a+100（50﹣a）≤5500
整理：20a≤500
解：a≤25．
答：购买25足球．
点睛题考查二元方程组运元等式组运解题关键：（1）找准等量关系正确列出二元方程组（2）根数量间关系正确列出元等式组．
26 图直线x4x轴交点E开口抛物线原点交线段OE点A交直线x4点BB行x轴直线抛物线交点C直线OC交直线ABDAD：BD1：3．
（1）求点A坐标
（2）△OBC等腰三角形求抛物线函数关系式．
答案（1）点A坐标（－20）．
（2）抛物线函数关系式．
解析
详解分析：（1）点D作DF⊥x轴点F抛物线称性知OFAF2AF+AE4①DF∥BE△ADF∽△ABE根类似三角形应边成例出 AE2AF②①②联立组成二元方程组解出AE2AF1进点A坐标．
（2）先抛物线原点（00）设抛物线交点式根抛物线原点（00）A点（－20）求出称轴直线x1B点横坐标4出C点横坐标2BC6．OB＞OC知△OBC等腰三角形时分两种情况讨：①OBBC时设B（－4y1）列出方程解方程求出y1值B点坐标代入运定系数法求出抛物线解析式②OCBC时设C（2y2）列出方程解方程求出y2值C点坐标代入运定系数法求出抛物线解析式．
解：（1）图点D作DF⊥x轴点F
题意知OFAF2AF+AE4①．
∵DF∥BE∴△ADF∽△ABE．
∴AE2AF②．
①②联立解AE2AF1．
∴点A坐标（－20）．
（2）∵抛物线原点（00）点A（－20）
∴设抛物线解析式称轴直线x－1．
∵BC两点关直线x－1称B点横坐标－4∴C点横坐标2．
∴BC2－（－4）6．
∵抛物线开口∴∠OAB＞90°OB＞ABOC．
∴△OBC等腰三角形时分两种情况讨：
①OBBC时设B（－4y1）解（负值舍）．
∴B（－4）．
B（－4）代入解．
∴抛物线解析式．
②OCBC时设C（2y2）解（负值舍）．
∴C（2）．
A C（2）代入解．
∴抛物线解析式．
综述△OBC等腰三角形抛物线函数关系式．
27 图1菱形ABCD中∠A60°点PA出发2cms速度边ABBCCD匀速运动D终止点QAP时出发边AD匀速运动D终止设点P运动工夫t（s）．△APQ面积S（cm2）t（s）间函数关系图象图2中曲线段OE线段EFFG出．
（1）求点Q运动速度
（2）求图2中线段FG函数关系式
（3）问：否存样tPQ菱形ABCD面积恰分成1：5两部分？存求出样t值存请阐明理．
答案（1）1（cms）
（2）FG段函数表达式：（6≤t≤9）．
（3）存．理见解析．
解析
详解分析：（1）根函数图象中E点代表实践意义求解．E点表示点P运动点B重合时情形运动工夫3sAB6cm求AQ长度进点Q运动速度．
（2）函数图象中线段FG表示点Q运动起点D中止运动点P线段CD继续运动情形．答图2示求出S表达式确定t取值范围．
（3）点PAB运动时PQ菱形ABCD分成△APQ五边形PBCDQ两部分答图3示求出t值．点PBC运动时PQ菱形分梯形ABPQ梯形PCDQ两部分答图4示求出t值．
解：（1）题意知题图2中点E表示点P运动点B时情形工夫3s菱形边长AB2×36cm．
时图1示
AQ边高
解AQ3（cm）．
∴点Q运动速度：3÷31（cms）．
（2）题意知题图2中FG段表示点P线段CD运动时情形图2示
点Q运动点D需工夫：6÷16s点P运动点C需工夫12÷26s起点D需工夫18÷29s．
FG段点Q运动点D中止运动点P线段CD继续运动工夫t取值范围：6≤t≤9．
点P作PE⊥AD交AD延伸线点E
．
∴FG段函数表达式：（6≤t≤9）．
（3）存．
菱形ABCD面积：6×6×sin60°18．
点PAB运动时PQ菱形ABCD分成△APQ五边形PBCDQ两部分图3示
时△APQ面积．
根题意解s．
点PBC运动时PQ菱形分梯形ABPQ梯形PCDQ两部分图4示
时
解s．
综述存stsPQ菱形ABCD面积恰分成1：5两部分．
28 图C∠AOB边OA点OC＝6N边OB异点O动点P线段CN点点P分作PQ∥OA交OB点QPM∥OB交OA点M．
（1）∠AOB＝60ºOM＝4OQ＝1求证：CN⊥OB．
（2）点N边OB运动时四边形OMPQ直保持菱形．
①问：值否发生变化？果变化求出取值范围果变请阐明理．
②设菱形OMPQ面积S1△NOC面积S2求取值范围．
答案（1）见解析
（2）① ②
解析
分析（1）P作PE⊥OAE易证四边形OMPQ行四边形．根三角函数求PE长根三角函数求∠PCE度数∠CPM＝90ºPMOB证明CN⊥OB．
（2）①设OM＝ON＝先证△NQP∽△NOC 代入整理值②P作PE⊥OAEN作NF⊥OAFS1＝OM·PES2＝OC·NF．证△CPM∽△CNO表示出关系根二次函数性质取值范围．
问1详解
证明：图1P作PE⊥OAE．
∵ PQOAPMOB
∴ 四边形OMPQ行四边形．
∴ PM＝OQ＝1∠PME＝∠AOB＝60º
∴ PE＝PM·sin60º＝ME＝
∴ CE＝OC－OM－ME＝
∴tan∠PCE＝＝
∴ ∠PCE＝30º
∴∠CPM＝90º
∵ PMOB
∴ ∠CNO＝∠CPM＝90 º
CN⊥OB．
问2详解
解：① －值发生变化． 理：
设OM＝ON＝．
∵ 四边形OMPQ菱形
∴ OQ＝QP＝OM＝NQ＝－．
∵ PQOA
∴ ∠NQP∠O．
∵∠QNP∠ONC
∴ △NQP∽△NOC
∴ ＝
＝
∴ 6－6＝．
两边6－＝
－＝．
② 图2P作PE⊥OAEN作NF⊥OAF
S1＝OM·PES2＝OC·NF
∴ ＝．
∵ PMOB
∴∠PMC∠O．
∵∠PCM∠NCO
∴ △CPM∽△CNO．
∴ ＝＝．
∴ ＝＝－（x－3）2＋．
∵ 0<<6
二次函数图知0＜≤．
点睛题属类似形综合题涉知识：类似三角形判定性质二次函数性质行四边形判定性质菱形性质纯熟掌握类似三角形判定性质解题关键．
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