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六年级下册数学毕业总复习课件-第七章解决实际问题第二课时 人教新课标(共37张PPT)
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1. 第二课时 分数、百分数应用题
2. 知识要点梳理1. 基本的分数、百分数应用题 ①求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几),用除法。即“一个数÷另一个数”。 ②求一个数比另一个数多(或少)几分之几(或百分之几),用除法。即“相差数÷另一个数”。 ③已知一个数,求它的几分之几(或百分之几)是多少,用乘法。即“一个数×几分之几(或百分之几)”。
3. ④已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少,求这个数,用除法或方程。即“已知量÷几分之几(或百分之几)=这个数”或用方程解答,即设这个数为x,根据“一个数×几分之几(或百分之几)=已知量”列出方程并求解。 2. 复合分数、百分数应用题 在复合分数、百分数应用题中,既有在整数应用题中学过的数量关系,又有在分数应用题中学过的数量关系,它们混合交错出现,因此,正确判断单位“1”至关重要。
4. 3. 工程问题把工作总量用“1”表示,工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率,就能求出合作完成工作的时间。 三量之间的关系式: 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间4. 浓度问题 基本数量关系:溶液质量=溶质质量+溶剂质量
5. 5. 生活中常见的百分数问题 与我们生活紧密相关的有折扣、成数、税率和利率等。①几折就表示十分之几,也就是百分之几十。折扣问题实质上是“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的问题。 ②成数表示一个数是另一个数的十分之几,几成就表示十分之几,解决实际问题时,需要将成数转化成百分数。涉及成数的实际问题一般是以“增加几成”“减少几成”的形式呈现的,可将问题转化为“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”来解决。
6. ③缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入(销售额、营业额等)的比率叫做税率。 应纳税额=收入额×税率 ④存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。 利息=本金×利率×存期
7. 典例精析及训练【例1】客车厂原计划生产客车5000辆,实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几?精析:要求“实际比计划多生产百分之几”,就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几,把原计划产量看作单位“1”。 题型一
8. 答案:方法1: 5500-5000=500(辆)……实际比计划多生产500辆 500÷5000=0.1=10%……实际比计划多生产百分之几 方法2: 5500÷5000=110%……实际产量相当于原计划的110% 110%-100%=10%……实际比计划多生产百分之几 答:实际比计划多生产10%。
9. 举一反三1. 把5米长的钢筋,锯成一样长的小段,锯了6次,每段占全长的( ),每段长( )米。 3. 六(1)班今天的出勤率是96%,缺席2人,六(1)班有学生( )人。71__75__502.学校图书室有科技书1000本,比文艺书多200本,文艺书的本数比科技书少百分之几?200÷1000=20% 答:文艺书的本数比科技书少20%。
10. 题型二【例2】一件衣服原价1000元,先降价10%,再涨价10%,现价是多少元?精析:读题可知,衣服降价10%的单位“1”是原价,而又涨价10%的单位“1”是降价后的衣服的价格,两个10%的单位“1”不同。所以降价10%后的价格为1000×(1-10%)=900(元),涨价10%后的价格为900×(1+10%)=990(元)。
11. 答案:降价10%的价格是1000×(1-10%)=900(元), 再涨价10%后的价格是900×(1+10%)=990(元)。 答:现价是990元。
12. 举一反三4.一种电子产品,原价每台5000元,现在降低到3000元,降价百分之几? 5000-3000=2000(元) 2000÷5000=40% 答:降价40%。
13. 5. 某种商品8月的价格比7月降了20%,9月的价格比8月又涨了20%,9月的价格和7月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?解:设7月的价格为1。 1×(1-20%)=0.8 0.8×(1+20%)=0.96 0.96<1 (1-0.96)÷1=4% 答:9月的价格和7月比是降了,降了4%。
14. 题型三【例3】王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定,买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱?精析:王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10%的车辆购置税两部分,而车辆购置税是占摩托车购买价的10%,可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想:车辆购置税占购买价的10%,把购买价看作单位“1”,王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的(1+10%),即求16000元的110%是多少,用乘法计算。
15. 答案:方法1:16000×10%+16000=1600+16000=17600(元)。 方法2:16000×(1+10%)=16000×1.1=17600(元)。 答:王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元。
16. 举一反三6.王老师将50000元存入银行,定期三年,年利率为2.75%,到期可取回本金和利息共多少元? 50000+50000×3×2.75% =50000+4125 =54125(元) 答:到期可取回本金和利息共54125元。
17. 26000×(1+15%)=29900(千克) 或26000+26000×15%=29900(千克) 答:去年收稻谷29900千克。7. 河汉村有个种粮大户,前年收稻谷26000千克,去年比前年增产了一成五,去年收稻谷多少千克?
18. 8. 陈叔叔买了一辆自行车,原价是250元,现在打八五折出售,买这辆自行车用了多少钱?250×85%=212.5(元) 答:买这辆自行车用了212.5元钱。
19. 题型四【例4】一项工程,原计划10天完成,实际8天就完成了任务,实际每天比原计划多修百分之几?答案:( - ) ÷ =25% 答:实际每天比原计划多修25%。精析:根据“原计划10天完成”,可以得到:原计划每天完成这项工程的 ;根据“实际8天完成”,可以得到:实际每天完成这项工程的 。用“实际比原计划每天多完成的量÷原计划每天完成的量”,就可以求出实际每天多修百分之几。
20. 举一反三9. 一项工程,甲单独做要8天完成,乙单独做要10天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工程的一半? 10. 加工一批零件,师傅单独做要10小时,徒弟单独做要15小时,师徒两人合作4小时后,剩下的任务由徒弟做,还要几小时才能完成?[1-( + )×4]÷ =5(小时) 答:还要5小时才能完成。101__151__151__答:甲、乙合做 天可以完成这项工程的一半。
21. 11.果园里有一批苹果,上午运走全部的 ,下午运走120千克,这时已经运走的苹果占全部苹果的 。这批苹果共有多少千克? 120÷( - )=2880(千克) 答:这批苹果共有2880千克。83__31__
22. 题型五【例5】有含糖15%的糖水20千克,要使糖水含糖为20%,应加糖多少千克? 精析:糖水原来的含糖量是15%,则含水量就是(1-15%),原来糖水的质量乘(1-15%)就是水的质量。要使含糖量为20%则应该加糖,但是加糖前后水的质量不变。后来的糖水中含水量为(1-20%),水的质量除以(1-20%)就是糖水的总质量,用后来糖水的总质量减去原来糖水的质量就是需要加糖的质量。 答案:20×(1-15%)=17(千克) 17÷(1-20%)-20=1.25(千克) 答:要使糖水含糖为20%,应加糖1.25千克。
23. 举一反三12. 含盐5%的盐水100克,再加5克盐,含盐率是多少?(结果保留百分号前一位小数) 100×5%=5(克) (5+5)÷(100+5)×100%≈9.5% 答:含盐率是9.5%。
24. 13.有浓度为10%的酒精溶液50千克,要配制成浓度为30%的酒精溶液100千克,需加入水和纯酒精各多少千克? 10%的酒精溶液50千克含酒精:50×10%=5(千克) 30%的酒精溶液100千克含酒精:100×30%=30(千克) 需加入纯酒精的量:30-5=25(千克) 需加入水的量:100-50-25=25(千克) 答:需加入水和纯酒精各25千克。
25. 差错类型及归纳类型1 对求利息的公式掌握不到位。 【例1】方明将1500元存入银行,定期二年,年利率是2.10%,到期后方明可得利息多少元? 错解:1500×2.10%=31.5(元)分析:利息=本金×利率×时间,这里漏乘了时间。正解:1500×2×2.10%=63(元) 答:到期后方明可得利息63元。
26. 类型2 对折扣的理解掌握不到位。 【例2】一批电冰箱,原来每台售价2000元,现促销打九折出售,有一顾客购买时,要求再打九折,如果能够成交,售价是多少元? 错解:2000×90%=1800(元)
27. 正解:2000×90%×90% =1800×90% =1620(元) 答:如果能够成交,售价是1620元。分析:“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售,用“原价×90%”,“再打九折”是在促销价的基础上打九折,要用促销价乘90%。题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折,单位“1”的量是促销价,即原价打九折后的价钱,这是易错点,要多加注意。
28. 针对性练习一、师傅计划一天生产40个零件,实际比计划多生产25%,实际一天生产多少个零件? 40×(1+25%)=50(个) 答:实际一天生产50个零件。二、一架电子琴原价200元,现打八八折优惠出售,这架电子琴便宜了多少元?200×(1-88%)=24(元) 答:这架电子琴便宜了24元。
29. 三、叔叔今年存入银行10万元,定期两年,年利率是2.10%,到期后可取回本息多少钱?100000+100000×2.10%×2=104200(元) 答:到期后可取回本息104200元。
30. 小考复习训练1.在“绿化祖国行动”中,光明小学共植树203棵,活了200棵,成活率( )。 A. 大于99% B. 99% C. 小于99% 2. 到银行取款时,银行付出的高于存款原数部分的钱是( )。 A. 利率 B. 利息 C. 本金 CB
31. 3. 某种糖水,已知糖占糖水质量的5%,糖和水的比是( )。 A. 1∶19 B. 19∶10 C. 1∶200 4. “超额完成计划 ”这句话中表示单位“1”的量是( )。 A. 计划完成的数量 B. 实际完成的数量 C. 超额完成的数量 D. 以上都不对 AA101__
32. 二、解答题。 1.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做15天完成。两队合作5天后,还余下总工程的几分之几? 2. 一批水泥,第一次运走这批水泥的18%,如果再运走18吨,则运走的与剩下的比是1∶1,这批水泥原有多少吨?201__151__125__125__1-( + )×5= 答:还余下总工程的 。答:这批水泥原有56.25吨。
33. 3 一台电视机现在售价4800元,比原价降低了200元,现价比原价降低了百分之几? 200÷(200+4800) =200÷5000 =4% 答:现价比原价降低了4%。4. 一辆自行车原价200元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆自行车花了多少钱?200×80%×90%=144(元) 答:小明买这辆自行车花了144元。
34. 5. 把12千克糖溶解在18千克水中配成甲溶液,9千克糖溶解在13.5千克水中配成乙溶液,再将甲、乙两种溶液混合配成新溶液,则新溶液的浓度是多少? (12+9)÷(18+13.5+12+9)×100%=40% 答:新溶液的浓度是40%。
35. 6. 某电脑磁盘的存储信息如下图: (1)这个磁盘的已用空间是( )GB。(GB是电脑容量的一种单位) (2)这个磁盘的已用空间比可用空间多百分之几?(百分号前保留一位小数)(10.80-3.80)÷3.80≈184.2% 答:已用空间比可用空间约多184.2%。10.8
36. 7.一种矿泉水,零售每瓶卖2元。生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱,特开展“买四赠一”大酬宾活动。生产厂家的做法优惠了百分之几? 4÷(4+1)=0.8=80% 1-80%=20% 答:生产厂家的做法优惠了20%。
37. 8. 某品牌衣服搞促销活动,在A商场按“每满100元减25元”的方式销售,在B商场打七五折出售。芳芳准备买一条标价为240元的裙子。 (1)在A,B两个商场买,各应付多少钱? (2)选择哪个商场更省钱?240-50=190(元) 240×75%=180(元) 答:A商场应付190元,B商场应付180元。190>180 答:选择B商场更省钱。
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