姓名:__________ 班级:__________考号:__________
选择题(8题)
1 >1 ( )
A .充分非必条件 B .必非充分条件
C .充条件 D .非充分非必条件
2 设集合 M = { x | x > 2} P = { x | x < 6} x ∈ M x ∈ P x ∈ M ∩ P ( )
A .充分必条件 B .充条件
C .必充分条件 D .充分必条件
3 等式 解集( )
A . B .
C . D .
4 函数 单调递增区间( )
A . B . C . D .
5 设集合 ( )
A . B . C . D .
6 非空集合 关运算 满足:( 1 )意 ( 2 )存 切 称 关运算 融洽集现列集合运算: ① 非负整数集 :实数加法
② 非负整数集 :实数法
③ :实数法
中融洽集数( )
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
7 函数 (中 )图象图示 图象 图象点进行移移法 图象( )
A .左移 单位长度
B .右移 单位长度
C .右移 单位长度
D .左移 单位长度
8 关函数 sin + cos 列说法中正确( )
A . 值
B . π 正周期周期函数
C . 区间 单调递减
D .函数 y = cos2 x 图象左移 单位长度已知函数图象重合
二填空题(4题)
1 函数 定义域 ______ .
2 请写出偶函数区间 单调递减函数解析式 ____________ .
3 已知集合 __________ .
4 设 定文 R 两周期函数 周期 4 周期 2 奇函数 时 区间
关 x 方程 11 实数根 k 取值范围 ___________
三解答题(4题)
1 已知 求 值
2 化简列式:
( 1 ) lg25 + lg2 + lg + lg(001) - 1
( 2 ) (lg2) 2 + lg2·lg50 + lg25
( 3 )计算 (log 3 2 + log 9 2)·(log 4 3 + log 8 3)
( 4 ) 2log 3 2 - log 3 + log 3 8 - 3log 5 5
3 已知方程 两根 方程 根试求 p q 值
4 已知函数
( 1 ) 时解等式
( 2 )函数 图象点 关 方程 实根求实数 取值范围
参考答案
选择题
1 A
分析
充分条件必条件定义解
详解
题意 推出 >1 充分性成立
推出 >2 必性成立
>1 充分非必条件
选: A
2 C
分析
x ∈ M x ∈ P x ∈ M ∪ P 利 x ∈ M ∩ P x ∈ M ∪ P 间关系判断出结.
详解
x ∈ M x ∈ P x ∈ M ∪ P M ∪ P = { x | x > 2}∪{ x | x < 6} = R M ∩ P = { x |2 < x < 6} .
∴ x ∈ M ∩ P ⇒ x ∈ M ∪ P 反成立.
∴ x ∈ M x ∈ P x ∈ M ∩ P 必充分条件.
选: C .
3 A
分析
原等式化 求解集
详解
: 解
选: A
4 D
分析
求出函数 定义域利复合函数法求函数 增区间
详解
函数 解
函数 定义域
层函数 单调递减 单调递增
外层函数 减函数
复合函数单调性知函数 单调递增区间
选: D
5 B
分析
集合 令 解
详解
集合 时
时 .
选: B .
6 D
分析
逐验证 ①②③ 否分满足 融洽集 两条件两条件满足 融洽集 满足 融洽集 进正确答案
详解
① :意非负整数 非负整数 取 ① 融洽集
② :意非负整数 非负整数 取 ② 融洽集
③ :设 满足 取 满足 ③ 融洽集
融洽集数
选: D
7 BD
分析
周期算出 进代入数值求出 解析式根图象变换规律出结果
详解
解:
解
需 图点左移 单位长度右移 单位长度
选: BD
8 ABC
分析
利辅助角公式 正弦型函数性质判断 A B 正误根定区间求 应区间结合正弦函数单调性判断 C 正误令 图移求 解析式知否 重合
详解
∴ 时 A 正确
正周期 B 正确
单调递减 C 正确
令 D 错误
选: ABC
二填空题
1
分析
根函数 解析式列等式组求 定义域
详解
题意
定义域
答案:
2 ( 答案唯 )
分析
根函数奇偶性单调性直接写出
详解
函数 偶函数
根函数图象知函数 区间 单调递减
偶函数区间 单调递减函数解析式
答案: ( 答案唯 )
3
分析
根集合定义确定集合 中元素然交集定义求解.
详解
题意集合 集合 子集构成集合
集合 集合 子集构成集合
公元素
.
答案: .
4
分析
已知函数解析式结合周期性作出图象数形结合.
详解
解:作出函数 图象图:
图知函数 三实数根
关 方程 11 实数根
图象 2 交点
直线 距离 1 解
两点 连线斜率
取值范围
答案: .
三解答题
1
分析
根 解 进行化简计算
详解
解
2 ( 1 ) ( 2 ) 2 ( 3 ) ( 4 )- 1
分析
( 1 )利数运算性质解
( 2 )利数运算性质解
( 3 )利换底公式化简求值
( 4 )利数运算性质求
详解
( 1 )原式=
( 2 )原式= (lg2) 2 + (1 + lg5)lg2 + lg5 2 = (lg2 + lg5 + 1)lg2 + 2lg5
= (1 + 1)lg2 + 2lg5
= 2(lg2 + lg5)
= 2
( 3 ) (log 3 2 + log 9 2)·(log 4 3 + log 8 3)
= ·
= ·
= ·
=
( 4 ) 2log 3 2 - log 3 + log 3 8 - 3log 5 5
= log 3 2 2 + log 3 (3 2 ×2 - 5 ) + log 3 2 3 - 3
= log 3 (2 2 ×3 2 ×2 - 5 ×2 3 ) - 3
= log 3 3 2 - 3
= 2 - 3
=- 1
3
分析
题意 求出视已知数 方程 根 成关 p q 二元次方程组解出 p q
p q 表示成 项式变形 形式结合韦达定理求 值
详解
方程 根 ①
判式
韦达定理
解方程组 ① ②
代入方程 ②
4 ( 1 ) ( 2 )
分析
( 1 ) 时解指数数等式求等式 解集
( 2 )利 求 分离常数 利构造函数法结合函数值域求 取值范围
详解
( 1 ) 时
解
等式 解集
( 2 )函数 图象点
解
关 方程 实根
实根
方程 实根
令
值域
解
实数 取值范围
点睛
研究方程零点问题考虑分离常数法结合函数值域进行求解
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