迈克尔逊干涉仪测透明玻璃片折射率
总体设计方案思路
实验迈克尔逊干涉仪利等厚干涉图样已知玻璃片厚度间接法测出玻璃折射率
实验目
1．掌握迈克尔逊干涉仪工作原理结构学会调整方法技巧
2．学会迈克尔逊干涉仪测透明玻璃片折射率
实验仪器
迈克尔逊干涉仪激光器汞光灯白光光源毛玻璃扩束镜千分尺等
实验原理
图1 迈克尔逊干涉仪光路图
1 迈克尔逊干涉仪光路
迈克尔逊干涉仪种样形式基光路图1示光源发出束光分束镜半反射面分成光强似相等反射光束1透射光束2反射光束1射出投反射镜反射回穿光束2补偿板投反射镜反射回通半反射面反射两束相干光空间相遇产生干涉通远镜眼观察干涉条纹
补偿板材料厚度分束镜相分束镜行放置作补偿反射光束1中返两次走光程干涉仪波长光时满足等光程求
2 等倾干涉图样
(1) 产生等倾干涉等效光路
图2 迈克尔逊干涉仪等效光路图
图3 等倾干涉等效光路图
图2示（图中没绘出补偿板）观察者点镜直接镜外镜分束镜半反射面反射样观察者两相干光束象束光分反射光学说迈克尔逊干涉仪产生干涉花样间空气层产生干涉样讨干涉条纹形成时考虑两面间空气层
说迈克尔逊干涉仪干涉情况干涉图光源观察屏相配置决定
(2) 等倾干涉图样形成单色光波长测量
镜垂直镜时相互行相距光束倾角入射反射形成1两束相互行相干光图5163示作垂直光线间空气层两光束光程差
（1）
固定时式（1）出倾角相等方两相干光束光程差均相等知干涉条纹系列倾角应心圆形干涉条纹称等倾干涉条纹（见图4）1两列光波限远处相遇干涉条纹定域限远处
① 亮纹条件：时相应两镜面法线方反射光波具光程差中心条纹干涉级次高中心点亮暗完全确定时
（2）
时中心亮点值改变时干涉条纹变化级说间距离增加（减少）干涉条纹圆心出（缩进）干涉圆环
② 测量光波长式表示：
（3）
式中入射光波长反射镜移动距离干涉条纹出（缩进）环数
图4 等倾干涉图样示意图
③ 条纹间距：式（1）定零时光程差减少偏离中心干涉条纹级次k较低条纹间距（z观察屏反射镜距离圆环半径）知越外越偏离中心干涉条纹越密见级数k圆中心半径高低条纹间隔疏密等倾干涉图样示意图图4示
3 等厚干涉图样
反射镜完全垂直致成交角时（见图5）时产生等厚干涉条纹光束入射角足够时式（1）求两相干光束光程差：
（4）
交线交线处产生直线条纹称中央条纹果反射镜距离满足
时光程差影响忽略计式（4）成
（5）
光程差取决干涉条纹距离相等点轨迹种干涉条纹称等厚干涉条纹干涉条纹定域空气膜表面附
较倾角光程差影响忽略时定级次干涉条纹光程差变化应零
（6）
见倾角增倾角光程差贡献负值厚度增补偿光程差保持常量条纹逐渐变成弧形弯曲方凸中央条纹离交线愈远愈条纹弯曲愈明显
图5 等厚干涉图样示意图
等厚干涉图样变化规律图5示
干涉条纹明暗间距决定光程差波长关系白光作光源种波长光产生干涉条纹明暗会相互交错重叠结果见明暗相间条纹说果白光作光源般情况会出现干涉条纹进步出两面相交时交线两束光半反射膜面反射情况引起附加光程差种波长光交线附光程差白光作光源时两面交线附中央条纹白色明条纹暗条纹两旁致称条彩色直线条纹稍远干涉条纹
光通折射率厚度均匀透明介质时光程通厚度空气迈克尔逊干涉仪中白光中央条纹出现视场中央果光路中加入块折射率厚度均匀薄玻璃片光束返光束相遇时获附加光程差：
（7）
时镜板方移动段距离两光束相遇时光程差恢复原样样白光干涉中央条纹重新出现视场中央时
（8）
根式（8）测出镜前移距离已知薄玻璃片折射率求厚度反已知玻璃片厚度求出折射率
实验装置
图7 迈克尔逊干涉仪结构示意图
迈克尔逊干涉仪结构图7示⑨⑩分分束镜补偿镜两镜行玻璃板分束镜表面镀半反射金属膜⑧⑥互相垂直面镜 均成450角⑨⑩分分束镜Ａ补偿镜Ｂ
机械台面④固定较重铸铁底座②底座三调节螺钉①调节台面水台面装螺距1毫米精密丝杠③丝杠端齿轮系统相连接转动手轮微动鼓轮丝杠转动骑丝杠反射镜⑥导轨移动镜移动位置移动距离装台面④侧毫米标尺读数窗微动鼓轮读出手轮分100分格转1分格镜移1100毫米（读数窗读出）微动鼓轮分100格转周手轮转1分格微动鼓轮转1格镜移毫米样读数估计毫米反射镜某种状态坐标
式中分毫米标尺手轮微动鼓轮读数（中轮微动鼓轮读数格数）
镜⑧固定镜台两镜面三螺钉⑦调节镜面倾斜度镜台面水方拉簧螺丝垂直方拉簧螺丝松紧产生极形变镜倾斜度作更精细调节迈克尔逊干涉仪精密仪器时格外心操作时动作轻慢严禁粗鲁急躁
迈克尔逊干涉仪读数测量时注意两点：
1．转动微动鼓轮时手轮着转动转动手轮时微动鼓轮着转动读数前先调整零点方法：微动鼓轮某方（例利针方）旋转零然方转动手轮齐某刻度步称校零测量时方转动微动鼓轮Ｃ镜移动（测量允许直接转动手轮）样手轮微动鼓轮二者读数相互配合
2．调整零点时注意转动微动鼓轮时读数窗口中手轮度盘变化否应两者齿轮系统齿合测量时结果更准确必须避免引入空程说调整零点应微动鼓轮原方转圈（回零刻度丝）直干涉条纹开始移动开始读数测量
实验容步骤
1．等厚干涉花样调整
先单色光调等倾干涉圆形条纹镜分束镜距离稍镜分束镜距离然稍稍旋转镜台水拉簧螺丝成夹角时见弯曲干涉条纹分束镜方移动镜条纹逐渐变直表明中央条纹视场中央移动
转动微动鼓轮镜前移动改变尺观察镜位置改变时条纹变化情况
2．透明玻璃板厚度测量
分束镜方移动镜条纹变直中央条纹出现视场中央时白光代单色光继续原方缓慢转动鼓轮镜继续前移动直白光干涉条纹出现中央条纹移视场中某位置记时镜位置测玻璃片放分束镜间光路中玻璃片镜行前移动镜央条纹重新移视场中位置记镜位置镜移动距离式（8）中
3．数记录处理
（1）记录加入玻璃片出现等厚干涉条纹时镜位置读数
（2）记录加入玻璃片出现等厚干涉条纹时镜位置读数
（3）求利公式求透明玻璃板折射率n出测量测量结果
4．调整测量中应注意问题
测量前应预先调整零点测量中引入空程调节测量中镜应始终前移动
注意事项
1．迈克尔逊干涉仪精密光学仪器操作调节应轻慢滑
2．精心保护分束镜补偿镜反射镜必须保持镜面清洁切忌手触摸镜面沾污仪器受损正常
3．改变程中拖板调滑轨头免损坏仪器
4．实验中注意安全特激光器绝激光准眼睛
实验数表格
测定玻璃板厚度
测量次数
1
2
3
4
5
均值
玻
璃
板
厚
度
（mm）
读 数
1056
1055
1054
1053
1057
1055
校正值
0045
测量值
1101
1100
1099
1098
1102
1100
测定等厚干涉时镜位置读数
测量次数
1
2
3
4
5
玻璃时 （mm）
4279954
4280056
4280215
4280911
4281130
玻璃时 （mm）
4242099
4242080
4242159
4242168
4242185
（mm）
037855
037985
038056
038743
038945
千分尺 分度值001mm 仪器误差0004mm
迈克尔逊干涉仪 分度值00001mm 仪器误差00001mm
数处理：
玻璃板厚度：1100 mm
mm
000550006 mm
光程差：
mm
00094320009 mm
mm
折射率：1348341348
间接法求确定度：
00083980009
相确定度：
实验结果表达：
讨 ：
1 试总结迈克尔逊干涉仪调整方法技巧
答：（1）仪器调整水装配钠光灯钠光灯安装分光板前端出射激光斑纹射分光板光轴固定镜垂直（2）转动粗动手轮移动镜位置置机体侧面标尺42mm处位置固定镜移动镜相分光板约等光程位置投影屏处（时放投影屏）反射十字架调整三调节螺钉两十字架严格重合样基垂直互相行（3）单色光调等倾干涉圆形条纹稍稍旋转镜台水拉簧螺丝成夹角时见弯曲干涉条纹分束镜方移动镜条纹逐渐变直表明中央条纹视场中央移动
心体会：
学物理实验课程结业怀着兴奋激烈心情回顾年做种实验感觉总非常充实增长少科学知识养成实事求严谨细心工作作风
物理实验门重基础课程素质教育重环节实验需理指导求必须实验前做实验预报告实验程中通理运现象规律分析理实验相互补充加深实验知识理解
特样批工科学生仅扎实科学理知识远远够科学实验科学理源泉然科学根工工程技术基础合格工程技术员具备较深广理知识更具较强实践验学物理实验提供样台动手力培养奠定坚实基础
外通学物理实验学令求索精神创新精神进步认识养成严格细致实事求丝苟科学态度提高学力独立思考力
感谢学物理实验收获许
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总体设计方案思路
实验迈克尔逊干涉仪利等厚干涉图样已知玻璃片厚度间接法测出玻璃折射率
实验目
1．掌握迈克尔逊干涉仪工作原理结构学会调整方法技巧
2．学会迈克尔逊干涉仪测透明玻璃片折射率
实验仪器
迈克尔逊干涉仪激光器汞光灯白光光源毛玻璃扩束镜千分尺等
实验原理
图1 迈克尔逊干涉仪光路图
1 迈克尔逊干涉仪光路
迈克尔逊干涉仪种样形式基光路图1示光源发出束光分束镜半反射面分成光强似相等反射光束1透射光束2反射光束1射出投反射镜反射回穿光束2补偿板投反射镜反射回通半反射面反射两束相干光空间相遇产生干涉通远镜眼观察干涉条纹
补偿板材料厚度分束镜相分束镜行放置作补偿反射光束1中返两次走光程干涉仪波长光时满足等光程求
2 等倾干涉图样
(1) 产生等倾干涉等效光路
图2 迈克尔逊干涉仪等效光路图
图3 等倾干涉等效光路图
图2示（图中没绘出补偿板）观察者点镜直接镜外镜分束镜半反射面反射样观察者两相干光束象束光分反射光学说迈克尔逊干涉仪产生干涉花样间空气层产生干涉样讨干涉条纹形成时考虑两面间空气层
说迈克尔逊干涉仪干涉情况干涉图光源观察屏相配置决定
(2) 等倾干涉图样形成单色光波长测量
镜垂直镜时相互行相距光束倾角入射反射形成1两束相互行相干光图5163示作垂直光线间空气层两光束光程差
（1）
固定时式（1）出倾角相等方两相干光束光程差均相等知干涉条纹系列倾角应心圆形干涉条纹称等倾干涉条纹（见图4）1两列光波限远处相遇干涉条纹定域限远处
① 亮纹条件：时相应两镜面法线方反射光波具光程差中心条纹干涉级次高中心点亮暗完全确定时
（2）
时中心亮点值改变时干涉条纹变化级说间距离增加（减少）干涉条纹圆心出（缩进）干涉圆环
② 测量光波长式表示：
（3）
式中入射光波长反射镜移动距离干涉条纹出（缩进）环数
图4 等倾干涉图样示意图
③ 条纹间距：式（1）定零时光程差减少偏离中心干涉条纹级次k较低条纹间距（z观察屏反射镜距离圆环半径）知越外越偏离中心干涉条纹越密见级数k圆中心半径高低条纹间隔疏密等倾干涉图样示意图图4示
3 等厚干涉图样
反射镜完全垂直致成交角时（见图5）时产生等厚干涉条纹光束入射角足够时式（1）求两相干光束光程差：
（4）
交线交线处产生直线条纹称中央条纹果反射镜距离满足
时光程差影响忽略计式（4）成
（5）
光程差取决干涉条纹距离相等点轨迹种干涉条纹称等厚干涉条纹干涉条纹定域空气膜表面附
较倾角光程差影响忽略时定级次干涉条纹光程差变化应零
（6）
见倾角增倾角光程差贡献负值厚度增补偿光程差保持常量条纹逐渐变成弧形弯曲方凸中央条纹离交线愈远愈条纹弯曲愈明显
图5 等厚干涉图样示意图
等厚干涉图样变化规律图5示
干涉条纹明暗间距决定光程差波长关系白光作光源种波长光产生干涉条纹明暗会相互交错重叠结果见明暗相间条纹说果白光作光源般情况会出现干涉条纹进步出两面相交时交线两束光半反射膜面反射情况引起附加光程差种波长光交线附光程差白光作光源时两面交线附中央条纹白色明条纹暗条纹两旁致称条彩色直线条纹稍远干涉条纹
光通折射率厚度均匀透明介质时光程通厚度空气迈克尔逊干涉仪中白光中央条纹出现视场中央果光路中加入块折射率厚度均匀薄玻璃片光束返光束相遇时获附加光程差：
（7）
时镜板方移动段距离两光束相遇时光程差恢复原样样白光干涉中央条纹重新出现视场中央时
（8）
根式（8）测出镜前移距离已知薄玻璃片折射率求厚度反已知玻璃片厚度求出折射率
实验装置
图7 迈克尔逊干涉仪结构示意图
迈克尔逊干涉仪结构图7示⑨⑩分分束镜补偿镜两镜行玻璃板分束镜表面镀半反射金属膜⑧⑥互相垂直面镜 均成450角⑨⑩分分束镜Ａ补偿镜Ｂ
机械台面④固定较重铸铁底座②底座三调节螺钉①调节台面水台面装螺距1毫米精密丝杠③丝杠端齿轮系统相连接转动手轮微动鼓轮丝杠转动骑丝杠反射镜⑥导轨移动镜移动位置移动距离装台面④侧毫米标尺读数窗微动鼓轮读出手轮分100分格转1分格镜移1100毫米（读数窗读出）微动鼓轮分100格转周手轮转1分格微动鼓轮转1格镜移毫米样读数估计毫米反射镜某种状态坐标
式中分毫米标尺手轮微动鼓轮读数（中轮微动鼓轮读数格数）
镜⑧固定镜台两镜面三螺钉⑦调节镜面倾斜度镜台面水方拉簧螺丝垂直方拉簧螺丝松紧产生极形变镜倾斜度作更精细调节迈克尔逊干涉仪精密仪器时格外心操作时动作轻慢严禁粗鲁急躁
迈克尔逊干涉仪读数测量时注意两点：
1．转动微动鼓轮时手轮着转动转动手轮时微动鼓轮着转动读数前先调整零点方法：微动鼓轮某方（例利针方）旋转零然方转动手轮齐某刻度步称校零测量时方转动微动鼓轮Ｃ镜移动（测量允许直接转动手轮）样手轮微动鼓轮二者读数相互配合
2．调整零点时注意转动微动鼓轮时读数窗口中手轮度盘变化否应两者齿轮系统齿合测量时结果更准确必须避免引入空程说调整零点应微动鼓轮原方转圈（回零刻度丝）直干涉条纹开始移动开始读数测量
实验容步骤
1．等厚干涉花样调整
先单色光调等倾干涉圆形条纹镜分束镜距离稍镜分束镜距离然稍稍旋转镜台水拉簧螺丝成夹角时见弯曲干涉条纹分束镜方移动镜条纹逐渐变直表明中央条纹视场中央移动
转动微动鼓轮镜前移动改变尺观察镜位置改变时条纹变化情况
2．透明玻璃板厚度测量
分束镜方移动镜条纹变直中央条纹出现视场中央时白光代单色光继续原方缓慢转动鼓轮镜继续前移动直白光干涉条纹出现中央条纹移视场中某位置记时镜位置测玻璃片放分束镜间光路中玻璃片镜行前移动镜央条纹重新移视场中位置记镜位置镜移动距离式（8）中
3．数记录处理
（1）记录加入玻璃片出现等厚干涉条纹时镜位置读数
（2）记录加入玻璃片出现等厚干涉条纹时镜位置读数
（3）求利公式求透明玻璃板折射率n出测量测量结果
4．调整测量中应注意问题
测量前应预先调整零点测量中引入空程调节测量中镜应始终前移动
注意事项
1．迈克尔逊干涉仪精密光学仪器操作调节应轻慢滑
2．精心保护分束镜补偿镜反射镜必须保持镜面清洁切忌手触摸镜面沾污仪器受损正常
3．改变程中拖板调滑轨头免损坏仪器
4．实验中注意安全特激光器绝激光准眼睛
实验数表格
测定玻璃板厚度
测量次数
1
2
3
4
5
均值
玻
璃
板
厚
度
（mm）
读 数
1056
1055
1054
1053
1057
1055
校正值
0045
测量值
1101
1100
1099
1098
1102
1100
测定等厚干涉时镜位置读数
测量次数
1
2
3
4
5
玻璃时 （mm）
4279954
4280056
4280215
4280911
4281130
玻璃时 （mm）
4242099
4242080
4242159
4242168
4242185
（mm）
037855
037985
038056
038743
038945
千分尺 分度值001mm 仪器误差0004mm
迈克尔逊干涉仪 分度值00001mm 仪器误差00001mm
数处理：
玻璃板厚度：1100 mm
mm
000550006 mm
光程差：
mm
00094320009 mm
mm
折射率：1348341348
间接法求确定度：
00083980009
相确定度：
实验结果表达：
讨 ：
1 试总结迈克尔逊干涉仪调整方法技巧
答：（1）仪器调整水装配钠光灯钠光灯安装分光板前端出射激光斑纹射分光板光轴固定镜垂直（2）转动粗动手轮移动镜位置置机体侧面标尺42mm处位置固定镜移动镜相分光板约等光程位置投影屏处（时放投影屏）反射十字架调整三调节螺钉两十字架严格重合样基垂直互相行（3）单色光调等倾干涉圆形条纹稍稍旋转镜台水拉簧螺丝成夹角时见弯曲干涉条纹分束镜方移动镜条纹逐渐变直表明中央条纹视场中央移动
心体会：
学物理实验课程结业怀着兴奋激烈心情回顾年做种实验感觉总非常充实增长少科学知识养成实事求严谨细心工作作风
物理实验门重基础课程素质教育重环节实验需理指导求必须实验前做实验预报告实验程中通理运现象规律分析理实验相互补充加深实验知识理解
特样批工科学生仅扎实科学理知识远远够科学实验科学理源泉然科学根工工程技术基础合格工程技术员具备较深广理知识更具较强实践验学物理实验提供样台动手力培养奠定坚实基础
外通学物理实验学令求索精神创新精神进步认识养成严格细致实事求丝苟科学态度提高学力独立思考力
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