高二 数学
高 二 年 级 数 学 试 卷 第 1 页 渊 4 页 冤
尧 选择题院 请正确选项填答题栏中 渊题 12 题袁题 5 分袁 60 分冤
1 野a跃0袁遭约0冶 野a遭约0冶 渊 冤
A 充 分 必 条 件 B 必 充 分 条 件
C 充 条 件 D 充 分 必 条 件
2 命 题 野 意 x沂R袁x2
x+2约0袁冶 否 定 渊 冤
A 存 x沂R袁x2
x+2逸0 B 存 x沂R袁x2
x+2约0
C 存 x沂R袁x2
x+2逸0 D 存 x沂R袁x2
x+2约0
3 二 次 等 式 ax2+bx+c约0 解 集 R 条 件 渊 冤
A
a跃0
吟跃0嗓 B
a跃0
吟约0嗓 C
a约0
吟跃0嗓 D
a约0
吟约0嗓
4 吟ABC 中 袁A越45毅袁B越60毅袁葬越4袁 遭 等 渊 冤
A 2 2姨 B 4 2姨
C 4
3 6姨 D 2 6姨
5 葬袁遭袁糟沂R袁 葬跃遭袁列等式定成立 渊 冤
A 葬+遭跃遭糟 B 葬糟跃遭糟
C
糟2
葬遭 跃0 D 渊葬遭冤糟2
逸0
6 等 差 数 列 喳葬灶札中 袁葬3+葬8越5袁 前 10 项 S10越渊 冤
A 5B 25 C 50 D 100
7 已 知 点 渊2袁3冤 抛 物 线 赠2
越2责渊责跃0冤 焦 点 距 离 5袁 责 值 渊 冤
A 2B 4C 8D 16
8 已 知 葬軆越渊2袁1袁3冤袁遭軋越渊1袁4袁2冤袁糟軆越渊7袁5袁姿冤袁 葬軆尧遭軋尧糟軆三 量 面 袁 实 数 姿 等 渊 冤
A 9B 64
7 C 65
7 D 66
7高 二 年 级 数 学 试 卷 第 2 页 渊 4 页 冤
9 二 面 角 琢造茁 60毅袁A袁B 棱 两 点 袁AC袁BD 分 半 面 琢袁茁 袁AC彝造袁BD彝造袁
AC越AB越1袁BD越2袁 CD 长 渊 冤
A 1 B 2 C 3姨 D 5姨
10 吟ABC 中 袁已 知 蚁B越60毅袁AC越 3姨 袁 AB+2BC 值 渊 冤
A 2 6姨 B 3 6姨 C 2 7姨 D 3 7姨
11 已 知 F1尧F2
双 曲 线 C院2赠2越1 左 尧右 焦 点 袁点 P C 袁蚁F1
PF260毅袁 渣PF1渣窑渣PF2渣越渊 冤
A 2 B 4 C 6 D 8
12 已 知 两 命 题 责尧择袁 中 袁责院函 数 枣渊冤越2
+皂+1 两 零 点 袁择院坌沂R袁42
+4渊皂2冤+1跃0
责遗择 真 袁责夷择 假 袁 实 数 皂 取 值 范 围 渊 冤
A 渊肄袁2冤胰3袁+肄冤 B 渊肄袁2冤胰渊1袁2暂胰3袁+肄冤
C 渊1袁2暂胰3+肄冤 D 渊肄袁2冤胰渊1袁2暂
二尧 填空题渊题4 题袁题 5 分袁 20 分遥 冤
13 设 S灶 等 差 数 列 喳葬灶札 前 n 项 袁已 知 葬2越3袁葬6越11袁 S7
等 赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃遥
14 a+b1袁渊a袁b沂R+
冤袁 1a + 1遭 值 赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃遥
15 直 线 l 抛 物 线 C院y2
2px (p跃0) 焦 点 F(1袁0) C 交 A尧B 两 点 袁 1渣AF渣 + 1渣BF渣
赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃遥
16 图 袁 直 角 坐 标 系 xOy 中 袁点 A袁B 分 射 线 y 3姨
2
x渊x逸0冤 射 线 y 3姨 x渊x逸0冤
运 动 袁 吟AOB 面 积 1袁 A尧B 两 点 横 坐 标 积 赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃袁吟AOB 周 长
值 赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃遥高 二 年 级 数 学 试 卷 第 3 页 渊 4 页 冤
三尧 解答题院 渊题 6 题袁17 题 10 分袁余题 12 分 70 分袁解答应写出文字
说明袁证明程演算步骤冤
17 等 式 葬2
+52跃0 解 集 渣 1
2 约约2嗓 瑟 袁求 等 式 葬2
5+葬2
1跃0 解 集
18 渊题满分 12 分冤已 知 函 数 枣渊冤越 3姨 sin渊棕+渍冤+2sin2 棕+渍
2 1渊棕跃0袁0约渍约仔冤 奇 函 数 袁
相邻两称轴间距离 仔
2
渊1冤 沂渊
仔
2 袁
仔
2 冤时 袁求 枣渊冤 单 调 递 减 区 间 曰
渊2冤 函 数 赠越枣渊冤 图 象 轴 方 右 移 仔
6
单 位 长 度 袁横坐标缩短原 1
2
渊 坐 标 变 冤袁 函 数 赠越g渊冤 图 象 时 沂
仔
12 袁
仔
6 暂袁求 函 数 g渊冤 值 域
19 设 等 差 数 列 {an} 前 n 项 Sn袁{bn} 等 数 列 袁 b1
a5袁b23袁b5
81袁b1+b3a2袁 否 存
k袁 Sk跃Sk+1袁 Sk+1约Sk+2钥 存 袁求 k 值 存 袁 说 明 理 高 二 年 级 数 学 试 卷 第 4 页 渊 4 页 冤
20 图 袁三 棱 柱 ABCA 1
B1
C1
棱 长 均 2袁侧 面 BCC1
B1彝底 面 ABC袁侧 棱 BB1
底 面 ABC
成 角 60毅
渊1冤求 直 线 A 1
C 底 面 ABC 成 角 曰
渊2冤 线 段 A 1
C1
否 存 点 P袁 面 B1
CP彝 面 ACC1
A 1钥 存 袁求 出 C1
P 长 曰
存 袁请 说 明 理
21 某工厂某种产品年固定成 250 万 元 袁 生 产 千 件 袁需 投 入 成 C渊冤袁 年 产 量
足 80 千 件 时 袁C渊冤越 1
3
2
+10渊万 元 冤 年 产 量 80 千 件 时 袁C渊冤越51+ 10000
1450渊万 元 冤 件 商 品 售 价 500 元 通 市 场 分 析 袁该厂生产商品全部售完
渊1冤写 出 年 利 润 L渊冤渊万 元 冤关 年 产 量 渊千 件 冤 函 数 解 析 式 曰
渊2冤年 产 量 少 千 件 时 袁该厂商品生产中获利润 钥
22 渊题满分 12 分冤已 知 椭 圆 2
葬2 +
赠2
遭2 越1渊a跃b跃0冤 离 心 率 3姨
3 袁 原 点 圆 心 袁椭 圆 短 半 轴
长 半 径 圆 直 线 赠越+2 相 切
渊1冤求 a b曰
渊2冤设 该 椭 圆 左 尧右 焦 点 分 F1
F2袁直 线 造1
F2
x 轴 垂 直 袁动 直 线 造2
y 轴 垂
直 袁造2
交 造1
点 P 求 线 段 PF1
垂 直 分 线 造2
交 点 M 轨 迹 方 程 袁 指 明 曲 线 类 型 高 二 年 级 数 学 答 题 卡 第 2 页 渊 4 页 冤高 二 年 级 数 学 答 题 卡 第 1 页 渊 4 页 冤
18 渊12 分 冤
19 渊12 分 冤
尧 选择题渊题 5 分袁 60 分冤
渊提示院请 2B 铅笔填涂方框袁修改时橡皮擦干净袁留痕迹遥 正确填涂示例院 冤
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
1234 5678 9 1 0 1 1 1 2
考号
姓名
考
生
须
知
1尧 考 生 答 题 前 袁规定方准确填写考号姓名 遥
2尧 选 择 题 作 答 时 袁必 须 2B 铅 笔 填 涂 袁 需 答 案 进 行 修 改 袁应绘图橡皮轻擦干净 袁注 意 擦 破 答 题 卷 遥
3尧 非 选 择 题 必 须 0 5 毫米黑色墨水签字笔作答 遥 严 格 答 题 求 袁答题卷应题号指定答题区域答题 袁切
超 出 黑 色 边 框 袁超出黑色边框答案效 遥
4尧 作 图 题 先 铅 笔 绘 出 袁确 认 袁 05 毫米黑色墨水签字笔描清楚 遥
5尧 保 持 卷 面 清 洁 袁 答 题 卷 折 叠 袁弄 破 遥
17 渊10 分 冤
13 14 15 16
二尧 填空题渊题 5 分袁 20 分冤
三尧 解答题
学期教学质量检测试卷
高二 数学答题卷
渊粘 贴 条 形 码 区 冤高 二 年 级 数 学 答 题 卡 第 4 页 渊 4 页 冤高 二 年 级 数 学 答 题 卡 第 3 页 渊 4 页 冤
22 渊12 分 冤20 渊12 分 冤
21 渊12 分 冤高二年级数学参考答案评分标准 第 1页( 4页)
2019年学期期末质量测试卷
高二 数学参考答案评分标准
选择题：请正确选项填答题栏中．(题12题题5分60分)
16 ACDDDB 712 BCBCBB
二填空题(题 4 题题 5 分 20 分)
13．49 14．4 15．1
16． 3
2 2＋2 2
三解答题(题 6 题17 题 10 分余题 12 分 70 分)
17．已知条件知 a<0方程 ax 5x 2 0+ 两根 1 22
根系数关系
5 5
a 2
2 1a
ì ïïíï ïî
解 a 2 …………………5 分
原等式化 2x 5x 3 0+ < 解 13 x 2
< <
等式解集 1x | 3 x 2
< < …………………10 分
18．解：(1)题意 f (x) 3sin( x ) cos( x ) 2sin( x )6
pw j w j w j + + +
相邻两称轴间距离
2
p T p 2w …………………2 分
函数 f (x) 奇函数 k6
pj p ＼ k 6
pj p + k ZÎ
0 j p< <
6
pj …………………3 分
函数 f (x) 2sin 2x
令 32k 2x 2k2 2
p pp p+ + k ZÎ
3k x k k Z4 4
p pp p+ +
令 3k 1 x4 4
p p 高二年级数学参考答案评分标准 第 2页( 4页)
x 2 2
p pÎ
函数单调递减区间 2 4
p p …………………6 分
(2)题意 g(x) 2sin(4x )3
p …………………8 分
x 12 6
p pÎ 2 4x3 3 3
p p p £ £ …………………10 分
31 sin 4x 3 2
p £ £ g(x) Î 2 3
函数值域 2 3 …………………12 分
19．解：存 k4 …………………2 分
2 3b 5 81 b 1b 1 q 3 bn(3)n1 …………………4 分
1 3 2+ b b a 2a 10 1 5 b a 5a 1 { }na 等差数列
{ }na 公差 d3 an3n16 …………………6 分
21
1
＜
＞
kk
kk
SS
SS ∴
0＞
0＜
2
1
k
k
a
a
0＞16)2k(3
0＜16)1k(3
∴
3
10＞
3
13＜
k
k
∴k4 …………………10 分
1a 13 n5 时 nS 值 k4 …………………12 分
20．解：⑴ 1B 作 1B O BC O ∵侧面 1 1BCC B 面 ABC
∴ 1B O 面 ABC ∴ 1B BC 60 ．
∵ 1 1BCC B 菱形∴ O BC 中点． ……2 分
O 坐标原点图建立空间直角坐标系
( 300)A (0 10)B (010)C 1( 31 3)A
1(00 3)B 1(02 3)C ∴ 1 ( 30 3)CA
底面 ABC 法量 (0 01)n
设直线 1AC 底面 ABC 成角
1
1
2sin 2
CA n
CA n
………5 分高二年级数学参考答案评分标准 第 3页( 4页)
∴ 45 直线 1AC 底面 ABC 成角 45 ．……6 分
⑵假设线段 1 1AC 存点 P 设 1C P
1 1C A
1 ( 3 10)CP
1 1 ( 3 1 3)CP CC CP
1 (01 3)BC
…7 分
设面 1B CP 法量 ( )m x y z
1 3 0
3 (1 ) 3 0
m BC y z
m CP x y z
．
令 1z 3y 2x
2( 31)m
． ……9 分
设面 1 1ACC A 法量 ( )n x y z
1
3 0
3 0
n AC x y
n CC y z
令 1z 3y 1x (1 31)n ． ……11 分
面 1B CP 面 1 1ACC A
m n 2( 31) (1 31)
2 2 0
．
2
3
． 1
4
3C P ． …………12 分
21．解：(1)件商品售价 0005 万元 x 千件商品销售额 0005´1000x 万元
① 0
´ + （x）(005 1000x) ……………2 分
② x 80³ 时
10000 10000L 1450 250 1200 (x )x x
´ + +（x）(005 1000x)51x ……4 分
综合①②
21 x 40x 250 0 x 803L 100001200 (x ) x 80x
ì + < <ïï íï + ³ïî
（x）
…………………6 分
(2)(1)知
21 x 40x 250 0 x 803L 100001200 (x ) x 80x
ì + < <ïï íï + ³ïî
（x）
① 0
+ + …………………8 分高二年级数学参考答案评分标准 第 4页( 4页)
＼ x60 时L(x)取值 950 万元
② x 80³ 时
10000 10000L(x) 1200 (x ) 1200 2 x 1000x x
+ £ × …………………10 分
仅 x100 时L(x)取值 1000 万元综： 950<1000
产值 10 万件时该厂商品中获利润利润 1000 万元
…………………12 分
22．(1)
2
2
c b 3 b 61 a a 3 a 3
e b 2a 3 …………………4 分
(2) 1F 2F 两点分 ( 1 0) （10）题意设 ¹P(1t)(t 0)
线段 1PF 中点 N t(0 )2
设 M(xy)求轨迹意点 …………………6 分
MN⊥PF1 kMN·kPF11∴
x
2
ty
·
2
t 1 …………………8 分
yt消参 t 轨迹方程
2yx (x 0)4
<
该曲线抛物线(掉原点) …………………12 分
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