资金的时间价值与价格决定
- 1. 资金的时间价值与价格决定第三章
- 2. ★ 年金现值与终值本章主要内容★ 现值与未来值★ 单利与复利
- 3. 一、资金时间价值★ 当资金用于投资时，由于资金使用权的让渡而产生的收益。p60
- 4. 资金的概念★ 资金是指用于增值的资产投入的货币价值。一般以现金流表示。
- 5. 资金闲置投 资
- 6. 现在的价值=任何时间的价值（不考虑通货膨胀或通货萎缩）若资金闲置，则：
- 7. 若资金用于投资，则会产生时间价值。现在的价值＞将来的价值？
- 8. 资金时间价值产生的原因： 经济行为是物质资料再生产过程，在该过程中，投入的资金经过一段时间后，会产生增值。◆经济行为
- 9. 资金所有权与使用权分离后，资金使用者应向所有者支付报酬。因而借贷关系的存在是其产生的前提。◆前提条件
- 10. 资金使用价值是资金周转的结果，所以资金时间价值是资金使用中由于时间因素形成的差额。◆从来源看，
- 11. ◆从表现形式看，资金时间价值=平均报酬率-风险报酬率-通货膨胀率故又称为无风险报酬率
- 12. 平均报酬率： 指投资经运用后所获得并为投资者所拥有的全部净收入。
- 13. 指投资者由于冒风险投资于获取的超过资金时间价值的额外报酬。风险报酬率：
- 14. 通货膨胀率： 是指由于通货贬值于使投资带来损失的一种补偿。
- 15. 资金时间价值=平均报酬率-风险报酬率-通货膨胀率 结 论
- 16. 现值:Present value(pv)有关概念终值:Future value(fv) 年金：Annuity(A)二、现值与终值
- 17. 未来值(FV)设现值为(PV)，未来值为(FV)，利率为i。现值(PV)
- 18. 则： FV= PV+ PV×i = PV（1+i)( i被称为利率）
- 19. ( 1 + i )(i被称为贴现率)FVPV=
- 20. ▲单利是指计算利息时，本金不变。三、单利与复利FV=PV（1+i×n） （n为期数）
- 21. ▲复利是指计算利息时，本金包括原本金和利息FV=PV(1+i)n （n为期数）
- 22. 单利计算=复利计算当n=1时
- 23. ▲按单利计算， FV=PV（1+i×n） =100（1+10%×1） =110（元）例如：把100元存进银行，利率10%，1年期。
- 24. PV= FV/( 1+i×n） =110/(1+10%×1） =100（元）
- 25. ▲按复利计算， FV =PV（1+i）n =100（1+10%）1 =110（元）
- 26. PV= FV/( 1+i）n =110/(1+10%)1 =100（元）
- 27. 复利计算结果＞ 单利计算结果当n≠1时
- 28. ▲按单利计算， FV=PV（1+I×n） =100（1+10%×2） =120（元）例如：把100元存进银行，利率10%，2年期。
- 29. PV= FV/( 1+i×n） =120/(1+10%×2） =100（元）
- 30. ▲按复利计算， FV =PV（1+i）n =100（1+10%）2 =121（元）
- 31. PV= FV/( 1+i）n =121/(1+10%)2 =100（元）
- 32. ▲复利终值计算公式： FV=PV（1+i)n复利现值与终值▲复利现值计算公式： PV=FV/（1+i)n
- 33. ▲复利终值系数，指1单位本金经历N期后的终值，即（1+i)n简称为FVIFi.n
- 34. ▲复利现值系数，指1单位终值，将n年折现而成的现值，即 1/（1+i)n简称为PVIFi.n
- 35. 如上例：把100元存进银行，利率10%，2年期。已知FVIF10%.2=1.21FV=100×1.21=121(元)
- 36. 已知PVIFi.n=0.8264 PV=121×0.8264=100(元)
- 37. 现值=终值×复利现值系数 小 结在复利计算下:终值=现值×复利终值系数
- 38. 复利现值系数与复利终值系数互为倒数关系. 在同期限及同利率下: 小 结
- 39. 复利频率与终值复利频率:指复利计算期间的多寡.复利频率越快,终值越大。
- 40. 每年复利一次，则n年的终值为：FV=PV（1+i)n每年复利m次，则n年的终值：FV=PV（1+ i )nm M
- 41. 例如：把10000元存进银行，利率为5%，半年复利一次。则终值=10000×（1+5%/2）2×2 =11038.13(元)
- 42. 年实际利率的计算要比较复利期间各不相同的证券,必须计算实际利率.
- 43. 名义利率指借贷契约中所设定的利率。实际利率指不论复利期间的长短，在一年中实际的利率。
- 44. 设名义利率为i，则实际利率为：EAR=（1+i/m)m-1
- 45. 如上例：把10000元存进银行，利率为5%，半年复利一次。则实际利率=（1+5%/2）2-1 =5.0625%
- 46. 四、年金指在某一确定的期间里，每期都有一笔相等金额的收付款项。10万10万10万10万10万
- 47. 年金的种类永久年金先付年金延期年金.普通年金
- 48. 普通年金指在某一特定期间中，发生在每期期末的收支款项。
- 49. 先付年金指在某一特定期间中，发生在每期期初的收支款项。又称为即付年金。
- 50. 普通年金与先付年金的区别：设某企业拟建立一项基金，每年投入10万元。i=10%, n=5,则5年后该项基金本利和为多少？
- 51. 0 1 2 3 4 5 普通年金下的现金流量10万10万10万10万10万
- 52. 0 1 2 3 4 5 先付年金下的现金流10万10万10万10万10万
- 53. 普通年金与先付年金的现金流量和次数相同，但发生的时间不同。因此其终值和现值的计算不同。
- 54. 普通年金的终值与现值如上例，A=10万元，i=10%, n=5，则终值为多少？
- 55. 普通年金终值的计算 0 1 2 3 4 5 (1+0.1)0=1.0 (1+0.1)=1.1 (1+0.1)2=1.21 (1+0.1)3=1.331(1+0.1)4=1.464 合计:6.1051总额=10×6.1051
- 56. 即年金终值为: FVA=A·∑(1+i)n-1 =A ·[（1+i) n-1]/i =10×[（1+10%）5-1]/10% =61.051(万元)
- 57. [（1+i) n-1]/i年金复利系数
- 58. 小结已知年金求终值，用年金复利系数。
- 59. 普通年金现值的计算 0 1 2 3 4 5 0.909=1/(1+0.1) 0.826=1/(1+0.1)2 0.751=1/(1+0.1)3 0.683=1/(1+0.1)40.621=1/(1+0.1)5 合计:3.79=PVIFA10%总额=10×3.79
- 60. 普通年金现值系数[1/i-1/(1+i)n]即年金现值为: PVA=A·[1/i-1/(1+i)n]
- 61. 投资回收系数投资回收系数指普通年金现值系数的倒数，用以计算已知现值求年金的情况。
- 62. ∵年金现值 =A·[1/i-1/(1+i)n]∴A= i（1+i)n/[(1+i)n-1]
- 63. 小结已知年金求现值，用年金现值系数。 已知现值求年金，用投资回收系数。
- 64. 先付年金的终值与现值例如，每月初支付仓库租金1万元，利率10%，5年期。5年租金共多少？
- 65. 先付年金终值的计算 0 1 2 3 4 5 (1+0.1)4=1.464总额=1×6.7156(1+0.1)5=1.6105(1+0.1)3=1.331(1+0.1)2=1.21(1+0.1)=1.1合计:6.7156
- 66. 即先付年金终值=普通年金终值×(1+i)
- 67. 先付年金现值的计算 1=1 0.909=1/(1+0.1) 0.826=1/(1+0.1)2 0.751=1/(1+0.1)3 0.683=1/(1+0.1)4合计:4.169 总额=1×4.1690 1 2 3 4 5
- 68. 即先付年金现值=普通年金现值×(1+i)
- 69. 五、永久年金指无期限支付的年金.永久年金终值=年金/利率
- 70. 六、延期年金 指最初的年金现金流发生在某一时期之后.
- 71. 延期年金的终值延期年金的终值与递延期无关,故计算方法与普通年金相同.
- 72. 延期年金的现值先将各期年金折算为年金现值后,再折算为复利现值.
- 73. 本章小结 已知整付现值求终值，用整付复利系数 FV=PV(1+i)n 已知整付终值求现值，用整付现值系数 PV=FV(1+i)-n
- 74. 已知年金求终值，用年金复利系数 FVA=A[(1+i)n-1]I 已知终值求年金，用基金年存系数 A=FVA i/[(1+i)n-1]
- 75. 已知年金求现值，用年金现值系数 PVA=A [1+i)n-1]/[i(1+i)n] 已知现值求年金，用投资回收系数 A=PVA [i(1+i)n]/[(1+i)n-1]
- 76. 已知名义利润求实际利率 实际利率=（1+名义利率/复利 次数）复利次数 -1 已知现值和终值，求利率 i = -1
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