第二章 程序的灵魂-算法 ppt
- 1. 第二章程序的灵魂--算法
- 2. 本章要点算法的概念 算法的表示 结构化程序设计方法
- 3. 主要内容2.1 算法的概念 2.2 简单算法举例 2.3 算法的特性 2.4 怎样表示一个算法 2.5 化程序设计方法
- 4. §2.1 算法的概念 广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为“算法”。方法1：1+2，+3，+4，一直加到100 加99次 方法2：100+(1+99)+(2+98)+…+(49 +51)+50 = 100 + 49×100 +50 加51次对同一个问题，可有不同的解题方法和步骤例： 求
- 5. §2.2 简单算法举例例2.1: 求1×2×3×4×5 步骤1：先求1×2，得到结果2 步骤2：将步骤1得到的乘积2再乘以3，得到结果6 步骤3：将6再乘以4，得24 步骤4：将24再乘以5，得120太繁琐如果要求1×2×…×1000，则要写999个步骤
- 6. S1：使p=1 S2：使i=2 S3：使p×i，乘积仍放在变量p中，可表示为：p×ip S4：使i的值加1，即i+1i。 S5：如果i不大于5，返回重新执行步骤S3以及其后的步骤S4和S5；否则，算法结束。最后得到p的值就是5!的值。可以设两个变量：一个变量代表被乘数，一个变量代表乘数。不另设变量存放乘积结果，而直接将每一步骤的乘积放在被乘数变量中。设p为被乘数，i为乘数。用循环算法来求结果, 算法可改写：
- 7. S1：1⇨p （注：将1赋值给p） S2：3 ⇨ i S3：p×i ⇨ p S4：i+2 ⇨ i S5：若i≤11，返回S3。否则，结束。 如果题目改为：求1×3×5×……×11算法只需作很少的改动：算法简练 用这种方法表示的算法具有通用性、灵活性。S3到S5组成一个循环，在实现算法时 要反复多次执行S3，S4，S5等步骤，直到某一时刻，执行S5步骤时经过判断，乘数i已超过规定的数值而不返回S3步骤为止。此时算法结束，变量p的值就是所求结果。
- 8. 例2.3 判定2000～2500年中的每一年是否闰年，将结果输出。 分析：闰年的条件是：(1)能被4整除，但不能被100整除的年份都是闰年，如1996,2004年是闰年；(2)能被100整除，又能被400整除的年份是闰年。如1600,2000年是闰年。不符合这两个条件的年份不是闰年。 设y为被检测的年份，算法可表示如下 ： S1：2000 ⇨ y S2：若y不能被4整除，则输出y “不是闰年”。然后转到S6。 S3：若y能被4整除，不能被100整除，则输出y “是闰年”。然后转到S6。 S4：若y能被100整除，又能被400整除，输出y“是闰年”，然后转到S6。 S5: 输出y “不是闰年”。 S6：y+1 ⇨ y S7：当y≤2500时，转S2继续执行，如y＞2500，算法停止。
- 9. 例2.4 求算法如下 ： S1：sign=1 S2：sum=1 S3：deno=2 S4：sign=(-1)×sign S5：term=sign×(1/deno) S6：sum=sum+term S7：deno=deno+1 S8：若deno≤100返回S4，否则算法结束。单词作变量名，以使算法更易于理解： sum表示累加和，deno是英文分母（denom inator）缩写，sign代表数值的符号，term代表某一项。 反复执行S4到S8步骤，直到分母大于100为止。一共执行了99次循环，向sum累加入了99个分数。sum最后的值就是多项式的值。
- 10. 例2.5 对一个大于或等于3的正整数，判断它是不是一个素数。 概念：所谓素数，是指除了1和该数本身之外，不能被其它任何整数整除的数。例如，13是素数。因为它不能被2，3，4，…，12整除。分析：判断一个数n(n≥3)是否素数的方法： 将n作为被除数，将2到(n-1)各个整数轮流作为除数，如果都不能被整除，则n为素数。
- 11. 算法如下 ：S1：输入n的值 S2：i=2 （i作为除数） S3：n被i除，得余数r S4：如果r=0，表示n能被i整除，则打印n“不是素数”，算法结束。否则执行S5 S5：i+1 ⇨ i S6：如果i≤n-1，返回S3。否则打印 n “是素数”。然后结束。
- 12. §2.3 算法的特性有穷性：包含有限的操作步骤 确定性：算法中的每一个步骤都应当是确定的 有零个或多个输入：输入是指在执行算法时需要从外界取得必要的信息 有一个或多个输出：算法的目的是为了求解，“解” 就是输出 有效性：算法中的每一个步骤都应当能有效地执行，并得到确定的结果 。一个算法应该具有以下特点：
- 13. §2.4 算法的表示可以用不同的方法表示算法，常用的有： 自然语言 传统流程图 结构化流程图 伪代码 PAD图 §2.4.1 用自然语言表示算法 自然语言就是人们日常使用的语言，可以是汉语或英语或其它语言。用自然语言表示通俗易懂，但文字冗长，容易出现“歧义性”。自然语言表示的含义往往不大严格，要根据上下文才能判断其正确含义，描述包含分支和循环的算法时也不很方便。因此，除了那些很简单的问题外，一般不用自然语言描述算法。
- 14. §2.4.2 用流程图表示算法美国国家标准化协会ANSI(American National Standard Institute)规定了一些常用的流程图符号：起止框判断框处理框输入/输出框注释框流向线连接点
- 15. 例2.6 将求5!的算法用流程图表示如果需要将最后结果打印出来，可在菱形框的下面加一个输出框。
- 16. 例2.8 将例2.3判定闰年的算法用流程图表示 用流程图表示算法要比用文字描述算法逻辑清晰、易于理解。
- 17. 例2.9 将例2.4的算法用流程图表示
- 18. 例2.10 将例2.5判断素数的算法用流程图表示
- 19. 小结：流程图是表示算法的较好的工具。一个流程图包括以下几部分 ： (1)表示相应操作的框； (2)带箭头的流程线； (3)框内外必要的文字说明。
- 20. §2.4.3 三种基本结构和改进的流程图1、传统流程图的弊端 传统流程图用流程线指出各框的执行顺序，对流程线的使用没有严格限制。因此，使用者可以毫不受限制地使流程随意地转向，使流程图变得毫无规律，阅读者要花很大精力去追踪流程，使人难以理解算法的逻辑。如图：
- 21. 2、三种基本结构 Bohra和Jacopini提出了以下三种基本结构： 顺序结构、选择结构、循环结构 用这三种基本结构作为表示一个良好算法的基本单元。顺序结构选择结构
- 22. 循环结构的图示： 当型(While型)循环结构 直到型(Until型)循环
- 23. 第二章 书面作业请用流程图表示求解如下问题的算法:
- 24. 第二章 思考题
- 25. 第二章 思考题
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