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第 二 章 向 量 专 题 3 等 高 线 定 理 的 运 用 秒杀秘籍：等高线定理 如图设 1e ， 2e 是平面内两个不共线向量，若 OP = 21 yexe  ，且 1 yx ， 21 ＇＇

专题十 计数原理 第三十一讲 二项式定理 2019 年 1.（2019 全国 III 理 4）（1+2x2 ）（1+x）4 的展开式中 x3 的系数为 A．12 B．16 C．20 D．24 2．（2019

专题三 导数及其应用 第七讲 导数的几何意义、定积分与微积分基本定理 2019 年 1.（2019 全国Ⅰ理 13）曲线 23( )exy x x在点(0 )0， 处的切线方程为____________．

C． 3.【答案】D 【解析】解：因为 ，， 所以 ， 故选：D． 由已知利用正弦定理即可求解． 本题主要考查了正弦定理在解三角形中应用，属于基础题． 4.【答案】C 【解析】解：设等差数列 的公差为 d，

为完全平方式，同时 2 4b b ac   是 2a 的整数倍，则方程的根为整数； ③用判别式去判定一元二次方程的根时，要先求出判别式的值； ④判别式也常常逆用，即：当一元二次方程有两个不相等的实数根时，

解：∠1=∠4 ∠3=∠4 ∠2+∠4=180° 性质： 两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补. 判定： 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 (或内错角相等，或同旁内角互补)，则这两条 直线平行.二、三角形

由已知利用三角形内角和定理可求 B 的值，根据余弦定理可得 b 的值． 【详解】 ， ， ，， 由余弦定理可得： ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

标准》)中所规定的必修课 程、选修课程系列 1 和系列 4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容 反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技 能

sin23 a b c Cab  ,由余弦定理得 3cos sin3CC ∴ tan 3C  ，∵  0,C  ，∴ 3C  . （2）由余弦定理： 2 2 1 2 1 cos42 ccb

【分析】（I）由已知结合二倍角及诱导公式进行化简可求 cosC， （II）结合三角形的面积可求 CD，然后由余弦定理可求 AD，再由正弦定理及诱导公式求解 解：（I）∵ sin（A+B）＝4 ， ∴ ＝4× ， 页 8 第 即

年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修 课程、选修课程系列 2 和系列 4 的内容,确定理工类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课

所以 t t tt ． 因为 t ，所以 t t ，又 〳 ， 所以 t ； 〳 当 t 时，由正弦定理，有 t t t tൌ t t t ， 所以 t t t ， t tൌ ， 所以 t t t tൌ

21 1、三角形内角和定理 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于 180°． 三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 2、多边形内角和及其外角和 多边形的内角和：n

D 对，直线垂直于两个平行平面中的一个，也垂直于另外一个平面． 故选：D． 通过对立体几何的定义，定理得了解，可判断对错． 本题考查对立体几何知识点的理解，属于基础题． 5.【答案】A 【解析】解：∵y=0

同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样， 不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

，作平面 2δ m  , 则根据线面平行的性质定理得 1/ /m m ， 2/ /m m ，∴ 1 2/ /m m ，根据线面平行的判定 定理，可得 1 / / m  ， 又 1  m  ，

解三角形部分#对三角函数的图象及其性质%诱导公式%三角函数定义等知识有所考 查#对正弦定理与余弦定理#以及利用两个定理解决实际问题均有体现＇ &%考查学科素养和实现育人目标* $#&强调综合能力的考查#

，±4 ，...，没有一个区间，敀它是丌连续的。 闭区间上连续函数的性质：有界性，最值性，介值性，零点定理。 1.6 常考题型 1. 求极限的斱法 (1) 四则运算； (2) 换元不两个重要极限； (3)

根据等比中项的性质建立关于p 的方程，再说明p 值对任意自然数 n 都成立） （1） （2）16 【易错点 19】用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为０．尤 其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略

1】如图，已知∠APC=∠BPC=∠BAC=60°，求证：⑴△ABC 是等边三角形；⑵PC=PA+PB。 【分析】⑴等边△的判定有三种基本方法。法 1：证三边相等；法 2：证三角相等；法 3： 证等腰三角形，且有一内角为 60°。本题根据试题所给条件，用法