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第 二 章 向 量 专 题 3 等 高 线 定 理 的 运 用 秒杀秘籍：等高线定理 如图设 1e ， 2e 是平面内两个不共线向量，若 OP = 21 yexe  ，且 1 yx ， 21 ＇＇

专题十 计数原理 第三十一讲 二项式定理 2019 年 1.（2019 全国 III 理 4）（1+2x2 ）（1+x）4 的展开式中 x3 的系数为 A．12 B．16 C．20 D．24 2．（2019

专题三 导数及其应用 第七讲 导数的几何意义、定积分与微积分基本定理 2019 年 1.（2019 全国Ⅰ理 13）曲线 23( )exy x x在点(0 )0， 处的切线方程为____________．

 ． 由余弦定理得 2 2 2 1cos 22 b c aA bc ． 因为0 180A ，所以 60A  ． （2）由（1）知 120BC，由题设及正弦定理得  2 sin

C． 3.【答案】D 【解析】解：因为 ，， 所以 ， 故选：D． 由已知利用正弦定理即可求解． 本题主要考查了正弦定理在解三角形中应用，属于基础题． 4.【答案】C 【解析】解：设等差数列 的公差为

所以 t t tt ． 因为 t ，所以 t t ，又 〳 ， 所以 t ； 〳 当 t 时，由正弦定理，有 t t t tൌ t t t ， 所以 t t t ， t tൌ ， 所以 t t t tൌ

18 D. 142 10.已知在长方体 中， ， ， ， 是侧棱 的中点，则 直线 与平面 所成角的正弦值为 A. B. C. D. 11.在直角坐标系 中， 是椭圆 ： 的左焦点， 分别为左、右顶点，

标准》)中所规定的必修课 程、选修课程系列 1 和系列 4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容 反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技 能

1 1ABCD A B C D ，中，底面边长为 2，直线 1CC 与平面 1ACD 所成角 的正弦值为 1 3 ，则正四棱柱的高为（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11．设 x ，

年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修 课程、选修课程系列 2 和系列 4 的内容,确定理工类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课

  ．   12 分第 2页 共 4 页 19. 解： (Ⅰ)由正弦定理 2sin sin sin a b c RA B C    及 (0, )B  得： 2sin

D 对，直线垂直于两个平行平面中的一个，也垂直于另外一个平面． 故选：D． 通过对立体几何的定义，定理得了解，可判断对错． 本题考查对立体几何知识点的理解，属于基础题． 5.【答案】A 【解析】解：∵y=0

BC，BB1，A1D 的中点． （1）证明：MN∥平面 C1DE； （2）求二面角 A-MA1-N 的正弦值． 2.（2019 北京理 16）如图，在四棱锥 P ABCD 中， PA ABCD 平面 ，

【分析】（I）由已知结合二倍角及诱导公式进行化简可求 cosC， （II）结合三角形的面积可求 CD，然后由余弦定理可求 AD，再由正弦定理及诱导公式求解 解：（I）∵ sin（A+B）＝4 ， ∴ ＝4× ， 页 8 第 即

解三角形部分#对三角函数的图象及其性质%诱导公式%三角函数定义等知识有所考 查#对正弦定理与余弦定理#以及利用两个定理解决实际问题均有体现＇ &%考查学科素养和实现育人目标* $#&强调综合能力的考查

，α I 平 面 ABCD= m ，α I 平面 11ABB A = n ，则 m ， n 所成角的正弦值为 A． 3 2 B． 2 2 C． 3 3 D． 1 3 8．（ 2015 福建）若 ,lm 是两条不同的直线，m

的解集为 # '!7&( )7 &故答案为 # '!7&( )7 ! ")!!#&36"!$解析%根据正弦定理变形& !$!&*" < =>+1,!& < =>-! < =>."可化为>;5. < =>+!&>;5-

 的大小为150 且 4 7BD  时， 求三角形 DBC 中线 BM 与面 ABC 所成角的正弦值. 20．(本小题满分 15 分) 已知 nS 是数列 na 的前 n项和，已知 11 a

几何关系应该属于难点，解析中常见的几何关系有：中位线定理，直角三角形的勾股定理， 斜边中线长为斜边的一半，直角顶点在以斜边为直径的圆上，解三角形的正余弦定理，直线 与圆相切时的切线长相等，直线与圆相交的垂径定理等. 17．（1）an

２，犇犆＝２犅犈＝２，犃犆⊥底面犆犇犈犅， 结合图形中的数据，求得 犅犆 槡＝ ２， 在 Ｒｔ△犃犅犆 中，由勾股定理得 犃犅＝ 犃犆２＋犅犆槡 ２ ＝ （槡２）２＋（槡２）槡 ２ ＝２， 同理求得 犃犇＝ （槡２）２＋２槡