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无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一

） A. 4 B. ﹣4 C. ±4 D. 16 【答案】A 【解析】 【详解】解：表示16的算术平方根， ∴原式= =4． 故选A． 7. 通过估算，估计的值应在（　　） A. 之间 B. 之间 C

横坐标减平移单位。 实数 1．算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。 0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。 2．平方根：如果一个数x的平方等于a，那

二．知识概念 1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。 2.平方根：一般地，如果

一、选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的） 1. 16的算术平方根是( )． A. B. 4 C. -4 D. 256 2. 中国挪动数据C项目近日在高新区正式开工建设，该项目建设规模12

一、选一选（本题共48分，每小题4分）上面各题均有四个选项，其中只要一个是符合题意的． 1. 16的算术平方根是( ) A. 4 B. -4 C. D. 8 2. 中国挪动数据C项目近日在高新区正式开工建设，该项目建设规模12

（2）． 33．已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a﹣b+的平方根． 34．阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣

平方的形式，那么m的值为（　） A.4 　　　B.8 　　　　C.－8 　　　D、±8 2， 的平方根是（　　） A.-4 　　　 B.4 　　　 C.±4 　　　 D.不存在 3，已知一个直角三角形

的概念。 　　3、《实数》 　　从平方根到立方根说起，学习有关实数的有关知识，并以这些知识解决一些实际问题。数的开方的重点是平方根、算术平方根的要领及求法，难点是算术根与实数的概念。 　　4、《一次函数》

般. 23、（2）﹣2；（2）x2＝3，x2＝﹣2． 【分析】（2）根据立方根、算术平方根的定义计算； （2）根据平方根的定义解方程． 【详解】解：（2）＝﹣3+2＝﹣2； （2）（x﹣2）2＝2， x﹣2＝±2，

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________

，属于简单题目. 11．. 【分析】 先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出方差，再求出其算术平方根即为标准差. 【详解】 这组数据的平均数是：， 方差为， 标准差为， 故答案是：. 【点睛】 该

第十三章实数 本章通过对平方根、立方根的探究引出无限不循环小数，进而导出无理数的概念，从而把有理数扩展到实数。教学重点：平方根、立方根、无理数和实数的有关概念与性质。教学难点：平方根及其性质;有理数、无理

（2）这些式子有什么共同特征？ 答：（1）分别表示3，S，65 的算术平方根． （2）这些式子的共同特征是:都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根. 【教学说明】让学生观察思考后回答，使学生掌握二次根式的本质含义

B．a7÷a5=a3 C．（2a）3=6a3 D．10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b2 10．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重

3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72 8.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意思是：

感受数学家的研究快乐从而内化为自己的情感体验。 如学生学习算术平方根的时候，查到平方根“ ”，1220年意大利数学家菲波那契使用R作为平方根号．十七世纪法国数学家笛卡尔在他的《几何学》一书中第一次用“

【解析】 【详解】 ∵0，且， ∴ ，解得： . . 点睛：（1）一个代数式的值是非负数，一个代数式的算术平方根也是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0. 12． 【解析】 【分析】 设木条长尺

的长. 23.数学课外活动小组的同学在学习了完全平方公式之后，针对两个正数之和与这两个正数之积的算术平方根的两倍之间的关系进行了探究，请阅读以下探究过程并解决问题. 猜想发现：由 5+5=25×5=10

本题考查了平行线的定义．掌握平行线的定义是解决本题的关键． 2．A 【解析】 【分析】 根据有理数的加法法则可判断A，根据算术平方根定义可判断B，根据负指数幂运算法则可判断C，根据同底数幂乘法法则可判断D． 【详解】 A. -5